Master Mécanique

The course explores fundamentals of kinematics of solid bodies; displacement and strain measures, to statics of solid bodies, stress tensor, equilibrium equations. The course is illustrated through various examples: traction-compression, torsion, bending, pressure vessels, truss. 

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This course covers general physical properties of a fluid; kinetics of fluid motion; material derivative, vorticity, strain, and dynamics of fluids; and derivation of conservation laws in control volume form with applications.

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The aim of this first part is to learn the principles of measurements of static and dynamic response of solid material and structures, and carry out the analysis of results: (i) Force and displacement measurements (type, performance and uses to perform standard experiments), (ii) full field measurement of displacement using 2D and 3D images (images acquisition, treatment and digital images correlation). All these techniques and methods are illustrated through experimental set ups available in research labs. 

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This first part of the course is dedicated on the theory and implementation of the finite element method for solving boundary value problems in solid mechanics: Overview of the finite element method in solid mechanics, the Finite Element Method for Static Linear Elasticity, The finite element method for time dependent and dynamic problems.

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This course gives a general overview of some of the most common techniques used in image and signal processing, with a special focus in Fluid Mechanics. It starts with a review of the basic concepts of both signals and image processing (systems, block diagrams, Fourier series, 1 and 2D Fourier Transforms, basic image manipulation, filters…). In a second stage, the course focalises in more complex statistical techniques like, for the case of signals, spectral analysis, correlation and structure functions. For the case of images, it covers the reconstruction of particle trajectories and the basics of PIV (Particle Image Velocimetry) analysis.  

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The modelling of mechanical properties of materials and structures is a complex subject. In some applications, it is sufficient to assume that the material remains elastic. However, such a simplified assumption is appropriate only within a limited range, and in general must be replaced by a more realistic approach that considers the inelastic processes such as plastic yielding. The course aims to provide the students with the basic concepts of plastic analysis of structures: limit analysis, multiaxial stress-strain relations, limit state theorems, concept of plastic hinges and yield line of plates, calculation of collapse load and displacement at incipient collapse, application to engineering materials.

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An overview of discrete element simulations, force transmission in granular packings,  another vision of soil mechanics, microscopic origins of some constitutive laws, role of the geometry,  numerical homogenization,  "Tools" for characterizing the microstructure, complex systems and strong coupling. 

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Fundamental equations, dimensionless numbers. Forced convection in laminar boundary layers. Internal laminar flows. External and internal natural convection. Turbulent convection in internal and external wall flows. Turbulent convection in free shear flows. 

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This course presents basic notions on instabilities and turbulence. We try to be as progressive as possible and to base our presentation on analyses of real experiments and real flows. We review few mathematical methods to analyze nonlinear systems in terms of instabilities. The students have to use their new knowledge to run and analyze numerical simulations of very simple systems. We then study some of the most important physical mechanisms for fluid instabilities and the corresponding criteria. We quickly present a zoology of common fluid instabilities and discuss the mechanisms and the possible technical implications. We give a broad introduction on turbulence and describe few fundamental methods and results, in particular the Richardson cascade, the Reynolds decomposition and the Kolmogorov spectra.

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This course aims at introducing the basic knowledge on the dynamics of geophysical fluids, which are fluids influenced by the rotation of the Earth and by the fact that their density varies along the vertical. Examples are the ocean and the atmosphere. The main balances to which these fluids obey wil be presented along with several classical models, such as the shallow-water-model. Applications to the ocean and the atmosphere will be illustrated by observations, laboratory experiments and numerical modellling. 

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The course aims to provide the students with the basic concepts of mechanics of materials: classification of the different mechanical behaviours, elasticity and criteria formulations, plasticity, visco-plasticity.

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Multiphysics models deal with multiple simultaneous physical phenomena, which include, but are not limited to, coupling between solid and fluid mechanics, heat and mass transfer. Knowledge obtained through these models can be applied in many industrial fields and help us in the decision making process.

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Environmental flows lecture aims at introducing geophysical fluid dynamic and showing how mechanistic approaches are commonly applied to describe the flows. The atmospheric boundary layer (ABL) is presented as an example, It is associated with its boundary conditions, namely the energy budget at the surface and the geostrophic circulation at the top.

1. Introduction and surface boundary conditions for ABL
2. Mathematical decription of ABL
3. Introduction to turbulence
4. Similarity theory
5. Measurements in ABL

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This course aims at providing the basic knowledge on waves propagation in fluid and in solid medium. Governing equations for various situations will be considered and solutions will be derived. The analysis will cover the field of vibrations in solid media (1D string vibration, 2D plate vibrations,...), acoustic waves in air, gravity and inertia waves in the atmosphere and the ocean.   Dispersion and attenuation processes will be considered as well and will be related to physical aspects (wave in a duct, thermodynamic properties of the medium, compressibility effects, etc...)

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The course provides the students with the basic concepts of geomechanics, that is the theoretical and applied science dealing with the mechanical behavior of geomaterials (soil and rock).

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Les étudiants du PT "Green Transition Academy" suivent obligatoirement le cours Climate and Energy for a Sustainable Transition de l'UE GS_GREEN.

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The aim of the course is to give the students an opportunity to perform a research project in a lab within the field of solid or/and fluid mechanics solid under supervision according to an individual study plan, to summarize the results in a research report and present the results of the project. 

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The aim of this second part is to learn the principles of measurements in fluid mechanics, and carry out the analysis of results: Flow Measurements Techniques – Integral flow properties (rotameter…) and local flow properties (Hot Wire Anemometer, Laser Doppler Anemometer, Particle Image Velocimetry, Ultrasonic Technique, Magnetic Technique… ). All these techniques and methods are illustrated through experimental set ups available in research labs. 

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This second part of the course introduces students to finite difference methods as a means of solving different type of differential equations that arise in fluid dynamics.
Fundamentals of numerical analysis, ordinary differential equations and partial differential equations related to fluid mechanics and heat transfer will be reviewed.
Error control and stability considerations are discussed and demonstrated.
A simple code using the finite difference method will be developed, tested and used on a one-dimensional partial differential equations.

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The course aims to provide the students with the basic concepts of mechanics of materials: classification of the different mechanical behaviours, elasticity and criteria formulations, plasticity, visco-plasticity.

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Multiphysics models deal with multiple simultaneous physical phenomena, which include, but are not limited to, coupling between solid and fluid mechanics, heat and mass transfer. Knowledge obtained through these models can be applied in many industrial fields and help us in the decision making process.

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Environmental flows lecture aims at introducing geophysical fluid dynamic and showing how mechanistic approaches are commonly applied to describe the flows. The atmospheric boundary layer (ABL) is presented as an example, It is associated with its boundary conditions, namely the energy budget at the surface and the geostrophic circulation at the top.

1. Introduction and surface boundary conditions for ABL
2. Mathematical decription of ABL
3. Introduction to turbulence
4. Similarity theory
5. Measurements in ABL

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The modelling of mechanical properties of materials and structures is a complex subject. In some applications, it is sufficient to assume that the material remains elastic. However, such a simplified assumption is appropriate only within a limited range, and in general must be replaced by a more realistic approach that considers the inelastic processes such as plastic yielding. The course aims to provide the students with the basic concepts of plastic analysis of structures: limit analysis, multiaxial stress-strain relations, limit state theorems, concept of plastic hinges and yield line of plates, calculation of collapse load and displacement at incipient collapse, application to engineering materials.

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An overview of discrete element simulations, force transmission in granular packings,  another vision of soil mechanics, microscopic origins of some constitutive laws, role of the geometry,  numerical homogenization,  "Tools" for characterizing the microstructure, complex systems and strong coupling. 

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Fundamental equations, dimensionless numbers. Forced convection in laminar boundary layers. Internal laminar flows. External and internal natural convection. Turbulent convection in internal and external wall flows. Turbulent convection in free shear flows. 

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This course presents basic notions on instabilities and turbulence. We try to be as progressive as possible and to base our presentation on analyses of real experiments and real flows. We review few mathematical methods to analyze nonlinear systems in terms of instabilities. The students have to use their new knowledge to run and analyze numerical simulations of very simple systems. We then study some of the most important physical mechanisms for fluid instabilities and the corresponding criteria. We quickly present a zoology of common fluid instabilities and discuss the mechanisms and the possible technical implications. We give a broad introduction on turbulence and describe few fundamental methods and results, in particular the Richardson cascade, the Reynolds decomposition and the Kolmogorov spectra.

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This course aims at introducing the basic knowledge on the dynamics of geophysical fluids, which are fluids influenced by the rotation of the Earth and by the fact that their density varies along the vertical. Examples are the ocean and the atmosphere. The main balances to which these fluids obey wil be presented along with several classical models, such as the shallow-water-model. Applications to the ocean and the atmosphere will be illustrated by observations, laboratory experiments and numerical modellling. 

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This course aims at providing the basic knowledge on waves propagation in fluid and in solid medium. Governing equations for various situations will be considered and solutions will be derived. The analysis will cover the field of vibrations in solid media (1D string vibration, 2D plate vibrations,...), acoustic waves in air, gravity and inertia waves in the atmosphere and the ocean.   Dispersion and attenuation processes will be considered as well and will be related to physical aspects (wave in a duct, thermodynamic properties of the medium, compressibility effects, etc...)

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The course provides the students with the basic concepts of geomechanics, that is the theoretical and applied science dealing with the mechanical behavior of geomaterials (soil and rock).

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Les étudiants du PT Green Transition Academy suivent obligatoirement le cours Energy Systems for the transition de l'UE GS_GREEN.

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The aim of the course is to give the students an opportunity to perform a research project in a lab within the field of solid or/and fluid mechanics solid under supervision according to an individual study plan, to summarize the results in a research report and present the results of the project.

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The aim of the course is to give the students an opportunity to perform a research project in a lab within the field of solid or/and fluid mechanics solid under supervision according to an individual study plan, to summarize the results in a research report and present the results of the project. 

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Ce cours a pour but de faire acquérir les notions de base du traitement du signal pour l’analyse numérique des signaux. Il est fortement orienté vers l’apprentissage par la pratique, à travers des travaux pratiques numériques.

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Principalement constitué de travaux pratiques, cette UE donne une introduction au choix de capteurs et aux chaines de mesure en mécanique.

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Introduction à la CFD et au développement d’un outil numérique en mécanique du solide et des fluides

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Parcours GM :

• Initiation à la gestion de projet.
• Prise en charge d’un projet à caractère pluridisciplinaire en équipes de 2 étudiants.
• La première partie vise, après avoir défini le sujet, à caractériser le besoin (rédaction d’un CdCF), puis à identifier les paramètres clés permettant de modéliser le(s) problème(s) sous-jacent et enfin recenser les principes physiques permettant d’envisager des solutions pour répondre au(x) problème(s).

Parcours SIM :

Par binômes, les étudiants abordent un problème scientifique en mécanique (des fluides, des solides, des matériaux...) à la manière d'un bureau d'études. Ils réalisent une prise en main-reformulation du sujet, ils évaluent les outils nécessaires (modélisation 2D, 3D, éléments finis, différences finies, ou code sous Matlab, les lois de comportements, l'analyse statique, dynamique...). Ils proposent un planning de réalisation sur le semestre 1 (rendu intermédiaire).

Matériel expérimental à utiliser :

• Plateforme de prototypage Bâtiment Phitem C
• Salle Informatique de l’UFR PHITEM à raison d’un poste pour 2 étudiants

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Viscoélasticité linéaire: Comportements et modèles rhéologiques de base; Modèles rhéologiques et formulation différentielle; Principe de superposition de Boltzmann et formulation intégrale; Application du calcul symbolique à l’étude des corps viscoélastiques

Hyperélasticité: L'objectif est de présenter le formalisme de la mécanique des milieux continues en grandes déformations :définition des différents tenseurs des contraintes et tenseurs des déformations, introduction des lois de comportements en grandes déformations avec présentation du formalisme des densités d'énergie de déformation.

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Descriptif:
l’objectif de cet enseignement est l’introduction des phénomènes capillaires par des exemples expérimentaux. Cet objectif se décline selon le programme suivant:
• Tension de surface: introduction, interprétation mécanique et conséquences.
• Contact entre trois phases: mouillage, angle de contact, rugosité et hétérogénéités de surface.
• Capillarité et gravité: longueur capillaire, ménisque et ascension capillaire
• Capillarité et dynamique: imbibition capillaire, étalement de liquides, écoulement Marangoni

variation du mouillage d’un liquide par effet électrique: électromouillage

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Ce module est une introduction à la turbulence phénoménologique et statistique. On s’intéresse aux définitions et propriétés de la turbulence en terme de processus physiques et leur description dans des familles types d’écoulements cisaillés que l’on peut retrouver dans la nature et en ingénierie.

jet turbulent

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This course presents basic notions on instabilities and turbulence. We try to be as progressive as possible and to base our presentation on analyses of real experiments and real flows. We review few mathematical methods to analyze nonlinear systems in terms of instabilities. The students have to use their new knowledge to run and analyze numerical simulations of very simple systems. We then study some of the most important physical mechanisms for fluid instabilities and the corresponding criteria. We quickly present a zoology of common fluid instabilities and discuss the mechanisms and the possible technical implications. We give a broad introduction on turbulence and describe few fundamental methods and results, in particular the Richardson cascade, the Reynolds decomposition and the Kolmogorov spectra.

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Il s'agit d'une UE de travaux pratiques liés à la mesure en mécanique des fluides notamment des écoulements turbulents. Des séances de travaux pratiques auront lieu dans les locaux du LEGI et utiliseront des installations pédagogiques ou de recherche de ce laboratoire (par exemple la grande soufflerie du LEGI). Certaines séances se dérouleront en salle informatique pour le traitement de données expérimentales. Le contenu est susceptible de varier d'une année à l'autre selon la disponibilité des installations. Parmi les techniques utilisées: anémométrie à fil chaud, tube de Pitot, analyse d'image, vélocimétrie par image de Particules (PIV). 

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This second part of the course introduces students to finite difference methods as a means of solving different type of differential equations that arise in fluid dynamics.
Fundamentals of numerical analysis, ordinary differential equations and partial differential equations related to fluid mechanics and heat transfer will be reviewed.
Error control and stability considerations are discussed and demonstrated.
A simple code using the finite difference method will be developed, tested and used on a one-dimensional partial differential equations.

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suite de l'UE Projet 1

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Le résultat d'un modèle Élément par Fini est toujours cohérent ... avec les informations fournies au logiciel !!  Il ne peut donc qu'être aussi bon que les données, les choix et les hypothèses formulées explicitement ou implicitement par l'utilisateur. Obtenir un premier (joli?) résultat et une carte de couleur n'est donc pas suffisant pour engager sa responsabilité sur le sujet traité. Le but de ce cours est donc de sensibiliser les étudiants à l'importance de ces choix en traitant en travaux pratiques divers exemples simples en apparence mais pouvant faire apparaitre des comportements non linéaires: modéliser le comportement d'un fil à linge, d'une béquille, etc. Diverses erreurs habituelles ne manqueront pas d'être commises dans le cadre sécurisé des TPs. Leur implications seront analysées. Les étudiants seront ainsi d'une part vaccinés/sensibilisés, et d'autre part ils seront équipés d'outils et de réflexes d'analyse leur permettant d'identifier la présence de ces problèmes. L'analyse et la définition des modèles se fera d'abord en groupe, en favorisant les interactions et les échanges entre étudiants. Une fois le modèle défini et le processus d'analyse établi, ces modèles seront mis en œuvre sous le logiciel ANSYS puis analysés.

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Ce cours donne les bases théoriques de la propagation des ondes mécaniques dans les fluides et le solides, de leur interaction avec la matière (diffraction, réfraction…). Il inclut 3 séances de travaux pratiques destinées à illustrer les différents principes vus en cours et en TD.

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Etude de la convection forcée, de la convection naturelle et des échanges dans les écoulements laminaires et turbulents, plus particulièrement des écoulements de paroi.

Programme:

-Equations de transport, de la quantité de mouvement, de l’enthalpie totale et de la température. Equations de Navier Stokes, et de transport d’un scalaire passif ; dissipation, analyse adimensionnelle, nombres adimensionnels significatifs.

- Ecoulements laminaires externes : Couche limite laminaire et la convection forcée: auto-similarité, solutions intégrales et auto-similaires, analyse adimensionnelle et analyse d’ordre de grandeur, effet du gradient de pression ; cas asymptotiques de fluides avec le nombre de Prandtl extrêmement faibles et grands. Ecoulements de Falkner Skan, cas spécifiques de température constante et de flux constant à la paroi. Auto-similarité de la température avec la dissipation.

- Ecoulements laminaires internes: transfert de chaleur dans un écoulement en conduite pleinement développé. Cas spécifiques avec température et flux constant ; solutions exactes de la distribution de la température dans les écoulements de Poiseuille et de Hagen Poiseuille. Notions de développement dans la région d’entrée, et dela longueur de développement hydraulique et thermique.

- Convection naturelle laminaire: équations de Boussinesq, solutions intégrales et auto-similaires ; solutions pour différentes conditions aux limites à la paroi, effet de la stratification,  convection  naturelle combinée avec convection forcée, condensation. Nombres adimensionnels spécifiques et leur signification.

- Notions de transfert de masse. Mélange, équations de conservation pour un fluide multi-composant. Equations constitutives, diffusion isothermique, équations de couche limite. Applications.

- Introduction générale à la turbulence ; stabilité, stabilité hydrodynamique linéaire ; stabilité linéaire d’un écoulement de Poiseuille ; stabilité de Rayleigh-Bernard ; Turbulence pariétale, équations de couche limite turbulente, Distributions de vitesse et modèles de longueur de mélange. Viscosité turbulente, sous-couche logarithmique. Sous-couches d’un écoulement turbulent pariétal. Transport d’un scalaire dans un écoulement turbulent de paroi. Distribution de la température dans une couche limite turbulente.

- Ecoulements turbulents cisaillés libres. Couches de cisaillement turbulents libres et leur modélisation en un point. Transfert dans les jets plans bidimensionnels  turbulents; les jets ronds turbulents ; les couches de mélange turbulentes ; les panaches turbulentes et les sillages thermiques turbulents.

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Multiphysics models deal with multiple simultaneous physical phenomena, which include, but are not limited to, coupling between solid and fluid mechanics, heat and mass transfer. Knowledge obtained through these models can be applied in many industrial fields and help us in the decision making process.

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Environmental flows lecture aims at introducing geophysical fluid dynamic and showing how mechanistic approaches are commonly applied to describe the flows. The atmospheric boundary layer (ABL) is presented as an example, It is associated with its boundary conditions, namely the energy budget at the surface and the geostrophic circulation at the top.

1. Introduction and surface boundary conditions for ABL
2. Mathematical decription of ABL
3. Introduction to turbulence
4. Similarity theory
5. Measurements in ABL

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L'UE présente une application de la mécanique aux problèmes de la biologie. Une description de l’utilisation de la mécanique est proposée au niveau de la cellule et des tissus mous.

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The course aims to provide the students with the basic concepts of mechanics of materials: classification of the different mechanical behaviours, elasticity and criteria formulations, plasticity, visco-plasticity.

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The course provides the students with the basic concepts of geomechanics, that is the theoretical and applied science dealing with the mechanical behavior of geomaterials (soil and rock).

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This course aims at introducing the basic knowledge on the dynamics of geophysical fluids, which are fluids influenced by the rotation of the Earth and by the fact that their density varies along the vertical. Examples are the ocean and the atmosphere. The main balances to which these fluids obey wil be presented along with several classical models, such as the shallow-water-model. Applications to the ocean and the atmosphere will be illustrated by observations, laboratory experiments and numerical modellling. 

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An overview of discrete element simulations, force transmission in granular packings,  another vision of soil mechanics, microscopic origins of some constitutive laws, role of the geometry,  numerical homogenization,  "Tools" for characterizing the microstructure, complex systems and strong coupling. 

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The modelling of mechanical properties of materials and structures is a complex subject. In some applications, it is sufficient to assume that the material remains elastic. However, such a simplified assumption is appropriate only within a limited range, and in general must be replaced by a more realistic approach that considers the inelastic processes such as plastic yielding. The course aims to provide the students with the basic concepts of plastic analysis of structures: limit analysis, multiaxial stress-strain relations, limit state theorems, concept of plastic hinges and yield line of plates, calculation of collapse load and displacement at incipient collapse, application to engineering materials.

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This course aims at providing the basic knowledge on waves propagation in fluid and in solid medium. Governing equations for various situations will be considered and solutions will be derived. The analysis will cover the field of vibrations in solid media (1D string vibration, 2D plate vibrations,...), acoustic waves in air, gravity and inertia waves in the atmosphere and the ocean.   Dispersion and attenuation processes will be considered as well and will be related to physical aspects (wave in a duct, thermodynamic properties of the medium, compressibility effects, etc...)

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Ce cours a deux objectifs principaux: 

1- Fournir un panorama assez vaste des applications de la dynamique des fluides neutres (hydrodynamique ou HD) en astrophysique. Seront ainsi abordés:

- l’équilibre des systèmes auto-gravitants, l’effondrement gravitationnel et la formation des disques circumstellaires

- les écoulements supersoniques et points critiques associés, la formation des chocs et ondes de détonation (supernovae)    

- la théorie des disques d’accrétion turbulents autour des trous noirs et des étoiles en formation

2- Fournir les hypothèses et les équations maitresses de la magnéto-hydrodynamique (ou MHD), qui est une description monofluide des plasmas. Quelques applications astrophysiques seront ensuite abordées:
 - ondes magnétiques d'Alfven et magnétosoniques    

- bouclier magnétique s’opposant à l’effondrement des nuages

Nous aborderons également, en fin de cours, ce qui est la certainement l’expérience de physique la plus longue de l’humanité, aux conséquences potentiellement majeures sur le devenir de nos sociétés, à savoir la production d’énergie électrique par fusion thermonucléaire contrôlée (ITER et autres machines à confinement magnétique).  

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In this course, we will introduce the basics of “classical” high-performance computing (HPC) in the context of applied mathematics.

It will be based on the three main pillars of HPC:

1) Single-core performance:
Students will be made familiar with the basics of computer architectures such as the Instruction Set Architecture (ISA), Memory access, Caches, Registers, Stack, Pipelining, Superscalar execution, SIMD. This allows them to understand the single-core performance of programs.

2) Shared-memory systems:
Students will be made familiar to shared-memory HPC systems and their parallelization models. For practical aspects, we will use the OpenMP programming model with its fork-join and tasking models.

3) Distributed-memory systems:
In this part, the students will learn how to use MPI to parallelize their programs on large scale super computers.

Besides these three main pillars, students will be made familiar to theoretical concepts such as scalability models (Amdahl, Gustafson), Flynn's taxonomy, von-Neumann architecture, etc.

Different lab assignments allow the students to gain a practical understanding of high-performance computing.

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Durant les séances de cette UE, les étudiants acquièrent la maitrise du développement de codes d’éléments finis et de l’analyse de simulations issues de codes industriels. Le code développé traite la dynamique (analyse modale et temporelle) d’un modèle simple. Les simulations sont effectuées à partir du code COMSOL. Les étudiants analysent des applications industrielles faisant intervenir la dynamique des structures, le comportement non linéaire des matériaux, le contact avec frottement, la thermique.

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Le module se divise en 2 parties dédiées à la modélisation et la simulation numérique en mécanique des fluides et des transferts:

On s’intéresse d’abord au domaine de la mécanique des fluides compressibles transsoniques avec des applications à l’aérodynamique externe des engins spatiaux, l’aérodynamique interne des tuyères, etc... :

• équations de Navier-Stokes compressibles – adimmensionement nombre de Reynolds, de Mach
• méthodes numériques compressibles : schémas conservatifs (Mac Cormak, capture de chocs...), Conditions aux Limites non réfléchissantes,
• chocs obliques- relations de Rankine Hugoniot - tuyère - tube à choc,…
• Kovasznay ondes entropiques, acoustiques, vorticales. Hypothèse de Morkovin en turbulence non hypersonique
• turbulence compressible – couche limite dynamique et thermique : Analogie de Reynolds SRA, relations de Crocco Busemann
• TD numériques : tube à choc, canal plan compressible turbulent, jet plan compressible turbulent

On s’intéresse ensuite au domaine du transfert de chaleur et à la chimie que l’on résout avec une méthode des volumes finis :

• Convection forcée (transport d’hétérogénéités, transfert thermique)
• Convection naturelle (variation de densité vs température, composition)

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Les outils d'optimisation topologique permettent de définir la topologie d'une pièce mécanique en ajustant, en tout point de l'espace géométrique pouvant être occupé par la pièce, la densité de matière au niveau juste nécessaire pour vérifier les conditions de résistance et de rigidité requises pour cette pièce. Ces techniques permettent notamment la conception de pièce plus légères, et sont aujourd'hui largement employées dans des domaines tels que l'aéronautique, l'automobile, etc. Cette UE permet aux étudiants de comprendre les fondements, les intérêts et les limites de l'optimisation topologique, et d'être capable de produire et analyser des résultats d'optimisation topologique pour la conception de pièces mécaniques légères.

Les étudiants utilisent le logiciel INSPIRE. Suite à une courte période de formation à la méthode et à l'outil, ils travaillent en petits groupe sur un mini-projet de re-conception de pièce à partir d'optimisation topologique. Ce travail donne lieu à un rapport et à une présentation orale.

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Dans cette UE sont abordées 3 méthodes numériques particulières qui permettent des simulations avancées du comportement des matériaux et des structures

-méthode des éléments discrets

-méthode d'analyse inverse 

-Incertitudes, sensibilité, fiabilité

Pour l'ensemble des 3 méthodes, un cours et application directe sont proposées. Puis un travail de type projet est proposés aux étudiants pour s'approprier les outils sur un cas réel proposé par l'enseignant ou par l'étudiant alternant selon l'enseignant.

En élément discret : cours + TP noté + projet collaboratif sur un logiciel "métier", en lien avec la partie incertitude, sensibilité.

En analyse inverse : TP en binôme ou individuel en laboratoire

En méthode d'analyse fiabiliste et d'incertitude : TP puis projet individuel tutoré sur une application pratique extraite de l'entreprise d'alternance de chacun.

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Modéliser numériquement le couplage aéroelastique d’un pont face au vent. On considérera les effets de réponses élastique de flexion et torsion à une sollicitation aérodynamique. L’étude des fréquences propres du système permettra de caractériser le processus de flottement que subit le pont et de le différencier de celui de résonance lorsque la charge aérodynamique devient importante. On appliquera le modèle dynamique au dimensionnement aéroelastique du pont du Tacoma (1941).

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Mettre en place et appliquer une méthode perturbative pour traiter des problèmes inverses liés à la propagation d'ondes acoustiques/élastiques.

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Ce cours a pour but de faire acquérir aux étudiant-e-s notions avancées de traitement du signal numérique. L’accent est mis sur les signaux aléatoires.

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Qualité et analyse de la valeur dans le processus de création de l'offre produit (analyse des besoins des clients, définition de produit, conception, fabrication, contrôle et gestion qualité, vente & après-vente). Une autre partie concerne les plans d’expériences (complets et fractionnaires).

Être capable de connaître l'impact des choix, réalisés lors des étapes de son cycle de vie, sur la qualité d'un produit ; d'évaluer la qualité et d'identifier des pistes d'amélioration de la qualité dans les étapes (marketing, conception, industrialisation, fabrication et commercialisation).

Mettre en place un plan d’expériences et exploiter ses résultats.

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Ce cours a pour but de faire acquérir les notions de base du traitement du signal pour l’analyse numérique des signaux. Il est fortement orienté vers l’apprentissage par la pratique, à travers des travaux pratiques numériques.

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Principalement constitué de travaux pratiques, cette UE donne une introduction au choix de capteurs et aux chaines de mesure en mécanique.

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Parcours GM :

• Initiation à la gestion de projet.
• Prise en charge d’un projet à caractère pluridisciplinaire en équipes de 2 étudiants.
• La première partie vise, après avoir défini le sujet, à caractériser le besoin (rédaction d’un CdCF), puis à identifier les paramètres clés permettant de modéliser le(s) problème(s) sous-jacent et enfin recenser les principes physiques permettant d’envisager des solutions pour répondre au(x) problème(s).

Parcours SIM :

Par binômes, les étudiants abordent un problème scientifique en mécanique (des fluides, des solides, des matériaux...) à la manière d'un bureau d'études. Ils réalisent une prise en main-reformulation du sujet, ils évaluent les outils nécessaires (modélisation 2D, 3D, éléments finis, différences finies, ou code sous Matlab, les lois de comportements, l'analyse statique, dynamique...). Ils proposent un planning de réalisation sur le semestre 1 (rendu intermédiaire).

Matériel expérimental à utiliser :

• Plateforme de prototypage Bâtiment Phitem C
• Salle Informatique de l’UFR PHITEM à raison d’un poste pour 2 étudiants

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L'UE est constitué de deux partie :

• intégration des contraintes d'assemblage et de fabrication en conception de produit (DFMA)
• Intégration de l'impact environnemental dans la conception de produits

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Etude de systèmes mécaniques réels : simulation numérique + expérimental

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Cette UE aborde la conception des systèmes mécaniques sous l’angle de la démarche de conception et des outils de gestion de l’information. Il est notamment mis l’accent sur les origines de l’ingénierie concourante, la nécessaire division du travail et ce qu’elle implique en termes de gestion des activités collaboratives.

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Bases de programmation de systèmes mécatroniques avec arduino

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Utilisation (ou re-découverte ?) de calculs de mécanique des solides et fluides et d’énergétique pour relier des comportements d’objets particuliers (par exemple freinage d’un avion) à des grandeurs physiques, et pour mieux comprendre à la fois le fonctionnement global de certains concepts technologiques et les difficultés dans leurs logiques de conception. Découverte de l'ingénierie mécanique pour le nucléaire, des principes et des contraintes du domaine.

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suite de l'UE Projet 1

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Le résultat d'un modèle Élément par Fini est toujours cohérent ... avec les informations fournies au logiciel !!  Il ne peut donc qu'être aussi bon que les données, les choix et les hypothèses formulées explicitement ou implicitement par l'utilisateur. Obtenir un premier (joli?) résultat et une carte de couleur n'est donc pas suffisant pour engager sa responsabilité sur le sujet traité. Le but de ce cours est donc de sensibiliser les étudiants à l'importance de ces choix en traitant en travaux pratiques divers exemples simples en apparence mais pouvant faire apparaitre des comportements non linéaires: modéliser le comportement d'un fil à linge, d'une béquille, etc. Diverses erreurs habituelles ne manqueront pas d'être commises dans le cadre sécurisé des TPs. Leur implications seront analysées. Les étudiants seront ainsi d'une part vaccinés/sensibilisés, et d'autre part ils seront équipés d'outils et de réflexes d'analyse leur permettant d'identifier la présence de ces problèmes. L'analyse et la définition des modèles se fera d'abord en groupe, en favorisant les interactions et les échanges entre étudiants. Une fois le modèle défini et le processus d'analyse établi, ces modèles seront mis en œuvre sous le logiciel ANSYS puis analysés.

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Cette UE aborde l’activité d’ingénierie sous l’angle des connaissances mises en œuvre. Nous nous attachons donc à introduire la notion de connaissances selon 3 points de vue : génération, partage et protection. Pour cela, la créativité dans l’activité de conception est introduite comme moteur d’innovation. Les méthodes et outils de créativité sont présentés et exploités à cette occasion. La protection des créations est traitée à travers l’angle juridique de la propriété industrielle et des brevets. Enfin les mécanismes de partage et de co-construction de connaissances sont traités dans le cadre de la conception collaborative.

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Bases de programmation de systèmes mécatroniques avec arduino

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Donner aux étudiants des connaissances théoriques et des compétences pratiques sur des problèmes particuliers fréquemment rencontrés en simulation avancée de produits : calcul de crash, analyse de pièces à la fatigue, comportement de structures sous sollicitations sismiques, comportement de pièces plastiques, problèmes non linéaires… Basé sur des études de cas.

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Cette UE vise développer les compétences nécessaires à la mise en oeuvre de procédés soutenables de fabrication. Elle cible les connaissances liées aux paramètres d'usinage (et plus généralement de fabrication) permettant d'optimiser la fabrication.

Donner aux étudiants des connaissances théoriques et des compétences pratiques en usinage 5 axes continu, d’un point vu analyse et réalisation de pièces.

Transmettre les connaissances relatives aux conditions de coupe pour éviter les défauts liés au broutement.

Développer l'expertise en prototypage rapide et fabrication additive tant au point de vue analyse que réalisation.

Sensibiliser les étudiants aux consommations énergétiques et la soutenabilité des moyens de production en proposant une démarche pour les réduire.

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Qualité et analyse de la valeur dans le processus de création de l'offre produit (analyse des besoins des clients, définition de produit, conception, fabrication, contrôle et gestion qualité, vente & après-vente). Une autre partie concerne les plans d’expériences (complets et fractionnaires).

Être capable de connaître l'impact des choix, réalisés lors des étapes de son cycle de vie, sur la qualité d'un produit ; d'évaluer la qualité et d'identifier des pistes d'amélioration de la qualité dans les étapes (marketing, conception, industrialisation, fabrication et commercialisation).

Mettre en place un plan d’expériences et exploiter ses résultats.

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• Cadre normatif : Responsabilité sociale des entreprises (ISO 26000) et management environnemental (ISO 14000)
• Processus / activités métier. Observation et modélisation des processus informels.
• Gestion des connaissances, des données, de l'information, des savoirs...
• Processus argumentatifs en conception collaborative
• Gestion de réunion, conflits, ressources humaines,
• Propriété industrielle (INPI), droits, brevets, propriété intellectuelle
• Intégration en conception.
• Conception pour le cycle de vie

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Fundamentals of fluid mechanics, vector analysis and tensor analysis. General questions on turbulence, multi-scale statistical description. Models of turbulent transport and turbulent mixing. Influence of rotation and density stratification effects. Numerical modeling of turbulence: first and second-order closure models, Reynolds averaged equations.

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L'objectif de ce module est d'acquérir les principes des méthodes de base du calcul scientifique et de leur implémentation dans des codes informatiques. Les méthodes sont présentées de façon simplifiée en insistant sur les idées qui les portent, puis elles sont mises en oeuvre dans des programmes informatiques (en python ou matlab) sur des exemples simples en lien avec les géosciences.

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The objective of this module is to acquire the principles of the basic methods of scientific computing and their implementation in computer codes. The methods are presented in a simplified way, insisting on the ideas behind them, then they are implemented in computer programs (in Python or Matlab) on simple examples related to geosciences.

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Description of the main tools for data analysis : Correlation, image processing, signal transformation, correlation function, filtering. Programming with Matlab using examples from turbulent flows.

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Physics of the Atmospheric Boundary Layer: role in the climate system, vertical structure and simple models. Microphysics of cloud formation and of aerosols. Impact of aerosols on air quality and climate.

The atmospheric boundary layer in complex terrain, for stable (wintertime) and unstable (summertime) conditions. Application to air quality from an operational view point.

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Why study exchanges across air-water interface. Common models of the scalar fluxes involved. The role of sea surface satellite measurements. Dissolved gas transfer across air / water interface.

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This course aims at understanding marine and wind energy systems, from design to the computation of performance. It will also involve a review of marine energies. Three tutorials /labs will complement the course.

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After a short introduction to the observations of the worlds oceans in the past and present, the forces acting on the ocean are discussed. We will then see how the forcing put the water masses of the ocean into motion. An important question is: how can the forcing, which acts on the surface of the ocean influence the motion in the deep ocean? This leads to a discussion of the two principal types of basin scale ocean circulation: the gyre and the overturning circulation. We then discuss small scale processes of the ocean dynamics including their importance on the large scale ocean circulation.

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Introduction to surface and internal gravity waves in fluids. Nonlinear and dissipative effects and associated wave impact on the medium. Wave-current interaction. Examples in natural media (such as coastal waters).

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Why study exchanges across air-water interface. Common models of the scalar fluxes involved. The role of sea surface satellite measurements. Dissolved gas transfer across air / water interface.

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- Context and objectives of flow measuring science

- Point-wise measuring probes (hot wire, hot film probes, Pitot tubes)

- Acoustical measuring systems (Acoustic Backscattering Systems, Ac. Doppler Profiler, Ac. Concentration and Velocity Profilers)

- Optical measuring systems (LDA, LDV, PIV, PTV, LIF, OBS)

The class ends with a 4h practical work to compare different measurement techniques on a test flow.

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This course provides an overview of the most popular data assimilation methods in geophysics, based on estimation theory and control theory. A 4h practical work on computers comes in support of the lectures.

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The objective of this course is to provide an introduction to statistical analysis and machine learning in order to help the students apply relevant methods to analyze specific datasets.

Different families of unsupervised and supervised methods will be covered, while also providing a general approach to validate and test results. We illustrate this course with examples from environmental sciences. The datasets correspond to concrete cases of analysis presented in the form of ipython notebook.

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Stage de 5 mois

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Les équations de Navier-Stokes restent à ce jour non résolues, et prédire les propriétés statistiques des écoulements turbulents représente un enjeu majeur pour de nombreuses applications. De nombreuses approches théoriques ont été développées pour d’une part modéliser, et d’autre part calculer le comportement des écoulements turbulents au-delà de la théorie de Kolmogorov de 1941. Ce cours présentera plusieurs de ces approches, depuis le formalisme multi-fractal jusqu’aux méthodes du groupe de renormalisation, en se concentrant sur le cas idéal de la turbulence homogène isotrope.

Enseignement principalement en français

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Équations de conservation locales instantanées aux interfaces et sur une ligne triple. Lois de comportement et lois d’état aux interfaces: concepts généraux sur les interfaces contaminées (surfactants et tension superficielle, isotherme d’adsorption, cinétique d’adsorption, transport moléculaire interfacial) et notions de rhéologie de surface. Mesure de la tension superficielle. Mesure des viscosités de surface par atténuation d’ondes capillaires. Caractérisation de la cinétique d’adsorption-désorption à partir de l’expérience de Savart. Vitesse terminale des inclusions en milieu infini stagnant. Équation BBOT. Particules en turbulence et atomisation.

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Cette UE propose une introduction à la turbulence des couches fluides des intérieurs planétaires (noyaux métalliques et génération de champ magnétique par la turbulence -- effet dynamo --, planètes gazeuses, dynamique des océans de sub-surface dans les satellites de glace).

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compréhension orale et écrite, bilinguisme, interculturalisme, travail bibliographique.

Enseignement en français et en anglais

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3 TP de turbulence au choix par groupe de 3 en application des modules Turbulence et processus: chacun 3h de TP suivi de 3h de traitement de données. 1 TP démonstration dans le cadre d'une expérience dédiée à la recherche.

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Navier Stokes – HPC

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environ 10 CM/TD (21h) et 1 TP (6h)

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Le contrôle des écoulements relève d’un fort intérêt économique et de performance des systèmes et des procédés concernés. L’optimisation des processus reposant sur des principes de mélange ou de transferts thermiques permet, par exemple, d’améliorer la performance des échangeurs. L’amélioration des transferts thermiques revient alors à réduire la résistance thermique, soit en augmentant la surface effective du transfert, soit en manipulant intrinsèquement l’écoulement. Les échangeurs thermiques sont présents dans beaucoup de secteurs de l’industrie : microélectronique, nucléaire, médical, bâti- ment, automobile, et bien d’autres.

Plan

Partie 1 : Turbulence de paroi :

Equations de Transport des contraintes de Reynolds, turbulence homogène, isotrope, équations exactes dans un écoulement turbulent en canal 2D; équations de Re couche limite turbulente 2D; Fermetures en un point, sous-couche logarithmique, visqueuse et tampon; distributions des contraintes, production dissipation.

Partie 2 : Contrôle des écoulements (trainée) :

Contrôle passif (LEBS's, Riblets, "complied walls"; contrôle actif soufflage instationnaire; contrôle non-linéaire optimal et suboptimal; contrôle dual; contrôle de la séparation

Partie 3 : Turbulence Instationnaire forcée :

Réponse de la turbulence pariétale à des excitations forcées périodiques de vitesse; effet sur l'écoulement moyen, modulations des quantités fluctuantes; réponse des structures cohérentes et des stries; réponse de la turbulence pariétale à une accélération de la vitesse débitante

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Ce module s’intéresse aux propriétés de la turbulence dans la couche limite atmosphérique (CLA). On décrit d’abord les contraintes typiques de la CLA en terme de stratification thermique et d’effets de flottabilité ainsi que le cycle de rayonnement diurne à la surface terrestre. Les effets de ces forages radiatifs et thermodynamiques sont analysés sur l’ensemble des propriétés turbulentes classiques (bilan d’énergie cinétique turbulente, spectres d’énergie, loi logarithmique pour la vitesse la température et l’humidité spécifique….)

Dans un deuxième temps on s’intéresse à des cas particuliers d’interaction de la turbulence avec la couche limite depuis la surface très proche jusqu’à la Ionosphère à travers uns série de séminaires donnés par des intervenants chercheurs à l’UGA.

Plan:

Partie 1 : Turbulence en couche limite atmosphérique

1. Turbulence

• bilan d'énergie cinétique turbulente TKE et d'énergie potentielle turbulente TPE
• bilan de flux de quantité de mouvement et de flux de chaleur sensible
• anisotropie de la turbulence
• spectres d'énergie

2. Couche Limite Atmospherique neutre, stable et instable

• stratification thermique
• équilibre flottabilité et cisaillement mécaniqueéchelle de longueur d'Obukhov
• correction de la loi logarithmique de vitesse et de température

Partie 2 : Séminaires sur la Turbulence dans l'atmosphère

• la Turbulence dans l’ionosphère et dans le couplage Ionosphère-magnétosphère
• la turbulence dans la couche limite atmosphérique au-dessus des glaciers
• la turbulence dans les vents catabatiques sur les pentes alpines
• impact de la turbulence atmosphérique sur les observations astronomiques et optique adaptative 
• la turbulence et la scintillométrie : impacts sur la propagation d'onde electromagnétique 
• turbulent transport in the turbulent atmopheric boundary layer
• la turbulence dans la troposphère

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Ce cours est basé sur le plan suivant :

Seance 1: De la description cinétique a une description fluide des plasmas
- rappels paramètres plasma
- Equation de Klimontovitch, Vlasov, moments et relations de fermeture
- equations de la MHD a 2 fluides, puis a 1 fluide
- equations MHD avec rayonnement

Seance 2: Effets Magneto-HydroDynamique
- champs potentiel, force-free: théorèmes et applications
- reconnexion magnétique (modèle Sweet-Parker, Drake)
- Ondes en milieux homogènes, Onde d’Alfven non lineaire
- Exemples d’ondes en milieu non homogènes

Seance 3: Instabilites
- théorie spectrale
- revue de qq instabilités (Parker, kink, sausage, interchange), calcul instabilité magneto-rotationnelle (MRI)
- turbulence

Seance 4: Chocs MHD
- formation des chocs, conditions de Rankine-Hugoniot
- structure temporelle: vents stellaires, fronts de supernova
- précurseurs: radiatifs, magnétique (chocs C et J)

Seance 5: Accretion
- accretion sphérique de Bondi-Hoyle
- accretion axisymetrique: disques alpha (SAD et ADAF), bilans, spectre, courbe en S, instabilités visqueuse et thermique

Seance 6: Accretion-Ejection
- accretion sur un dipole: interaction etoile-disque, disc-locking et spin-up des pulsars
- théorie des Jets MHD stationnaires: invariants MHD, bilans, equilibre transverse (Grad-Shafranov)

Seance 7: Lancement des jets astrophysiques
- vents stellaires: Accretion Powered Stellar Winds
- disques d’accretion et objet central (JED, X-wind, Magnetospheric Ejection)

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In this course, we will introduce parallel programming paradigms to the students in the context of applied mathematics. The students will learn to identify the parallel pattern in numerical algorithm. The key components that the course will focus on are : efficiency, scalability, parallel pattern, comparison of parallel algorithms, operational intensity and emerging programming paradigm. Trough different lab assignments, the students will apply the concepts of efficient parallel programming using Graphic Processing Unit. In the final project, the students will have the possibility to parallelize one of their own numerical application developed in a previous course.

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Les écoulements dans l’atmosphère, dans les océans, dans les atmosphères des planètes géantes, dans le noyau liquide de la Terre, et même dans les étoiles, présentent deux ingrédients communs essentiels pour leur dynamique: (1) la rotation globale à laquelle ils sont soumis, qui se traduit par la force de Coriolis; et (2) la stratification du fluide en couches de densité variable, soumis à un champ de gravité. Ces deux caractéristiques changent radicalement la dynamique des fluides, donnant naissance à de nouveaux équilibres et à de nouvelles ondes ou instabilités.

L’objectif de cette UE est de définir les concepts clés, de donner les outils nécessaires à l’étude de ces systèmes, et de donner un sens physique à ces écoulements qui défient souvent l’intuition forgée par la vie quotidienne.

Après une introduction à la dynamique des fluides, une première partie se focalise sur l’effet de la rotation, de manière générale puis dans le cas particulier d’écoulements en couches minces, pertinente pour la modélisation des écoulements océaniques et atmosphériques. Une part importante de ces enseignements est dédiée à l’étude d’ondes rencontrées dans les écoulements géophysiques (ondes inertielles et de gravité, ondes de Rossby). Une seconde partie se focalise sur l’effet de variations de densité : convection thermique (instabilité de Rayleigh-Bénard), instabilités des écoulements parallèles cisaillés stratifiés, courants de densité visqueux (glaciers, coulées volcaniques) ou turbulents (courants de densité atmosphériques, courants de turbidité, coulées pyroclastiques). Pour chaque phénomène, des exemples spécifiques sont donnés et la théorie est détaillée.

Langue d’enseignement: Français ou anglais

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The flows in the atmosphere, in the oceans, in the atmospheres of the giant planets, in the liquid core of the Earth, and even in stars are specific essentially by two aspects: (1) the global rotation to which they are subjected, which is reflected in the Coriolis force; and (2) the stratification of the fluid into layers of varying density, subject to a gravity field. These two characteristics radically change the behavior of fluids. The objective of this course is to define the key concepts, to give the necessary tools to study these systems, and to give a physical meaning to these flows which often defy intuition.

After an introduction to fluid dynamics, a first part focuses on the effect of rotation, in a general way and then in the particular case of thin layers, relevant for the modeling of oceanic and atmospheric flows. An important part of the course is dedicated to the study of waves encountered in geophysical flows (inertial and gravity waves, Rossby waves). A second part focuses on the effect of density variations: thermal convection, viscous density currents (glaciers, volcanic flows) or turbulent currents (atmospheric density currents, turbidity currents, pyroclastic flows). For each phenomenon, specific examples are given and the theory is detailed.

Teaching language: French or english

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Le cours introduit des bases théoriques et méthodologiques pour la résolution de problèmes d’assimilation de données (inversion de données distribuées dans le temps) en sciences de la Terre. Les méthodes principalement abordées sont le filtre de Kalman (canonique et d'ensemble), le filtre particulaire, et le 4DVar. Il est produit sous forme de cours magistraux interactifs incluant la présentation et la manipulation d’exercices sous forme numérique en python. En fin de cours, les étudiant·es sont en capacité de :

• poser un problème d'assimilation de données simple et mettre en oeuvre une méthode de résolution ;

• communiquer avec des experts d'assimilation pour progresser vers la résolution de problèmes complexes.

Langue : français ou anglais 

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The course introduces theoretical and methodological foundations for solving data assimilation problems (inversion of time-distributed data) in the Earth sciences. The main methods covered are the Kalman filter (canonical and ensemble), the particle filter, and the 4DVar. It is produced in the form of interactive lectures including the presentation and manipulation of exercises in numerical form in Python. At the end of the course, students will be able to :

• pose a simple data assimilation problem and implement a solution method

• communicate with data assimilation experts to progress towards solving complex problems.

Language: French or English

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Descriptif de cette UE en suivant  ce lien

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Maîtrise des différents modes de transferts de chaleur.

Conduction en régime permanent et instationnaire(1D, 2D et 3D).

Convection thermique en fluide monophasique.

Rayonnement et transferts couplés entre surfaces en milieu transparent, semi-transparent.

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A new course that will follow the one in the 2nd semester of the first year, but that can also be chosen by students with previous experience in the field. A detailed description will be posted later, in the meantime look at the corresponding UE of the first year.

Ce cours présente les principales méthodes d'apprentissage profond pertinentes pour les applications des sciences de la Terre, où le traitement des séries temporelles et des images (parfois bruitées, incomplètes) et la prévision sont des problèmes de routine. Cela inclut par exemple les réseaux neuronaux convolutifs, les réseaux neuronaux récurrents et les réseaux génératifs.

Pré-requis : Idéalement : Introduction à l'apprentissage automatique en sciences de la Terre, cours de la première année de Master STPE. Sinon : bonne connaissance de Python, notions de base en calcul différentiel et algèbre linéaire.

Langues : Anglais, Français

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