UE Turbulence d’ondes

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

environ 10 CM/TD (21h) et 1 TP (6h)

 

Syllabus

Partie 1 : généralités sur la turbulence et les ondes non linéaires

  • turbulence hydrodynamique: spectre de Kolmogorov 1941, casdade directe/inverse
  • ondes linéaires, non linéaires, interaction triadiques, résonances, développement asymptotique, exemples d'ondes dans les fluides et les solides

Partie 2 : turbulence faible d'ondes: obtention de l'équation cinétique

  • équation d'onde non linéaire, représentation d'interaction
  • développement faiblement non linéaire
  • condition initiale de phase aléatoire
  • équation cinétique de l'évolution du spectre des ondes

Partie 3 Propriétés de l'équation cinétique et ses solutions

  • quantités conservées
  • solutions stationnaires: équipartition et cascades
  • analyse dimensionnelle
  • direction des cascades
  • solutions non stationnaires autosimilaires

Partie 4 : quand la turbulence d'onde n'est plus faible

  • échelles de temps
  • rupture des hypothèses de la turbulence faible (forte non linéarité, taille finie)

Partie 5: cas de la turbulence stratifiée

  • stratification en densité, approximation de Boussinesq
  • turbulence en présence de stratification, régimes possibles en fonction des nombres de Froude et de Reynolds

Partie 6: solitons, turbulence intégrable

  • ondes non linéaires localisées, soliton
  • interaction de deux solitons
  • gaz de solitons, turbulence intégrable, équation cinétique pour les gaz de solitons

TP:

  • TPs en labo sur la turbulence d'onde par exemple sur les plaques vibrées/gongs, ondes à la surface de l'eau (solitons)
  • TPs numériques

Informations complémentaires

Langue(s) : Français