Parcours Simulation et instrumentation en mécanique 1re et 2e années

Ce cours a pour but de faire acquérir les notions de base du traitement du signal pour l’analyse numérique des signaux. Il est fortement orienté vers l’apprentissage par la pratique, à travers des travaux pratiques numériques.

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Principalement constitué de travaux pratiques, cette UE donne une introduction au choix de capteurs et aux chaines de mesure en mécanique.

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Introduction à la CFD et au développement d’un outil numérique en mécanique du solide et des fluides

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Parcours GM :

• Initiation à la gestion de projet.
• Prise en charge d’un projet à caractère pluridisciplinaire en équipes de 2 étudiants.
• La première partie vise, après avoir défini le sujet, à caractériser le besoin (rédaction d’un CdCF), puis à identifier les paramètres clés permettant de modéliser le(s) problème(s) sous-jacent et enfin recenser les principes physiques permettant d’envisager des solutions pour répondre au(x) problème(s).

Parcours SIM :

Par binômes, les étudiants abordent un problème scientifique en mécanique (des fluides, des solides, des matériaux...) à la manière d'un bureau d'études. Ils réalisent une prise en main-reformulation du sujet, ils évaluent les outils nécessaires (modélisation 2D, 3D, éléments finis, différences finies, ou code sous Matlab, les lois de comportements, l'analyse statique, dynamique...). Ils proposent un planning de réalisation sur le semestre 1 (rendu intermédiaire).

Matériel expérimental à utiliser :

• Plateforme de prototypage Bâtiment Phitem C
• Salle Informatique de l’UFR PHITEM à raison d’un poste pour 2 étudiants

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Viscoélasticité linéaire: Comportements et modèles rhéologiques de base; Modèles rhéologiques et formulation différentielle; Principe de superposition de Boltzmann et formulation intégrale; Application du calcul symbolique à l’étude des corps viscoélastiques

Hyperélasticité: L'objectif est de présenter le formalisme de la mécanique des milieux continues en grandes déformations :définition des différents tenseurs des contraintes et tenseurs des déformations, introduction des lois de comportements en grandes déformations avec présentation du formalisme des densités d'énergie de déformation.

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Descriptif:
l’objectif de cet enseignement est l’introduction des phénomènes capillaires par des exemples expérimentaux. Cet objectif se décline selon le programme suivant:
• Tension de surface: introduction, interprétation mécanique et conséquences.
• Contact entre trois phases: mouillage, angle de contact, rugosité et hétérogénéités de surface.
• Capillarité et gravité: longueur capillaire, ménisque et ascension capillaire
• Capillarité et dynamique: imbibition capillaire, étalement de liquides, écoulement Marangoni

variation du mouillage d’un liquide par effet électrique: électromouillage

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Ce module est une introduction à la turbulence phénoménologique et statistique. On s’intéresse aux définitions et propriétés de la turbulence en terme de processus physiques et leur description dans des familles types d’écoulements cisaillés que l’on peut retrouver dans la nature et en ingénierie.

jet turbulent

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This course presents basic notions on instabilities and turbulence. We try to be as progressive as possible and to base our presentation on analyses of real experiments and real flows. We review few mathematical methods to analyze nonlinear systems in terms of instabilities. The students have to use their new knowledge to run and analyze numerical simulations of very simple systems. We then study some of the most important physical mechanisms for fluid instabilities and the corresponding criteria. We quickly present a zoology of common fluid instabilities and discuss the mechanisms and the possible technical implications. We give a broad introduction on turbulence and describe few fundamental methods and results, in particular the Richardson cascade, the Reynolds decomposition and the Kolmogorov spectra.

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Il s'agit d'une UE de travaux pratiques liés à la mesure en mécanique des fluides notamment des écoulements turbulents. Des séances de travaux pratiques auront lieu dans les locaux du LEGI et utiliseront des installations pédagogiques ou de recherche de ce laboratoire (par exemple la grande soufflerie du LEGI). Certaines séances se dérouleront en salle informatique pour le traitement de données expérimentales. Le contenu est susceptible de varier d'une année à l'autre selon la disponibilité des installations. Parmi les techniques utilisées: anémométrie à fil chaud, tube de Pitot, analyse d'image, vélocimétrie par image de Particules (PIV). 

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This second part of the course introduces students to finite difference methods as a means of solving different type of differential equations that arise in fluid dynamics.
Fundamentals of numerical analysis, ordinary differential equations and partial differential equations related to fluid mechanics and heat transfer will be reviewed.
Error control and stability considerations are discussed and demonstrated.
A simple code using the finite difference method will be developed, tested and used on a one-dimensional partial differential equations.

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suite de l'UE Projet 1

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Le résultat d'un modèle Élément par Fini est toujours cohérent ... avec les informations fournies au logiciel !!  Il ne peut donc qu'être aussi bon que les données, les choix et les hypothèses formulées explicitement ou implicitement par l'utilisateur. Obtenir un premier (joli?) résultat et une carte de couleur n'est donc pas suffisant pour engager sa responsabilité sur le sujet traité. Le but de ce cours est donc de sensibiliser les étudiants à l'importance de ces choix en traitant en travaux pratiques divers exemples simples en apparence mais pouvant faire apparaitre des comportements non linéaires: modéliser le comportement d'un fil à linge, d'une béquille, etc. Diverses erreurs habituelles ne manqueront pas d'être commises dans le cadre sécurisé des TPs. Leur implications seront analysées. Les étudiants seront ainsi d'une part vaccinés/sensibilisés, et d'autre part ils seront équipés d'outils et de réflexes d'analyse leur permettant d'identifier la présence de ces problèmes. L'analyse et la définition des modèles se fera d'abord en groupe, en favorisant les interactions et les échanges entre étudiants. Une fois le modèle défini et le processus d'analyse établi, ces modèles seront mis en œuvre sous le logiciel ANSYS puis analysés.

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Ce cours donne les bases théoriques de la propagation des ondes mécaniques dans les fluides et le solides, de leur interaction avec la matière (diffraction, réfraction…). Il inclut 3 séances de travaux pratiques destinées à illustrer les différents principes vus en cours et en TD.

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Etude de la convection forcée, de la convection naturelle et des échanges dans les écoulements laminaires et turbulents, plus particulièrement des écoulements de paroi.

Programme:

-Equations de transport, de la quantité de mouvement, de l’enthalpie totale et de la température. Equations de Navier Stokes, et de transport d’un scalaire passif ; dissipation, analyse adimensionnelle, nombres adimensionnels significatifs.

- Ecoulements laminaires externes : Couche limite laminaire et la convection forcée: auto-similarité, solutions intégrales et auto-similaires, analyse adimensionnelle et analyse d’ordre de grandeur, effet du gradient de pression ; cas asymptotiques de fluides avec le nombre de Prandtl extrêmement faibles et grands. Ecoulements de Falkner Skan, cas spécifiques de température constante et de flux constant à la paroi. Auto-similarité de la température avec la dissipation.

- Ecoulements laminaires internes: transfert de chaleur dans un écoulement en conduite pleinement développé. Cas spécifiques avec température et flux constant ; solutions exactes de la distribution de la température dans les écoulements de Poiseuille et de Hagen Poiseuille. Notions de développement dans la région d’entrée, et dela longueur de développement hydraulique et thermique.

- Convection naturelle laminaire: équations de Boussinesq, solutions intégrales et auto-similaires ; solutions pour différentes conditions aux limites à la paroi, effet de la stratification,  convection  naturelle combinée avec convection forcée, condensation. Nombres adimensionnels spécifiques et leur signification.

- Notions de transfert de masse. Mélange, équations de conservation pour un fluide multi-composant. Equations constitutives, diffusion isothermique, équations de couche limite. Applications.

- Introduction générale à la turbulence ; stabilité, stabilité hydrodynamique linéaire ; stabilité linéaire d’un écoulement de Poiseuille ; stabilité de Rayleigh-Bernard ; Turbulence pariétale, équations de couche limite turbulente, Distributions de vitesse et modèles de longueur de mélange. Viscosité turbulente, sous-couche logarithmique. Sous-couches d’un écoulement turbulent pariétal. Transport d’un scalaire dans un écoulement turbulent de paroi. Distribution de la température dans une couche limite turbulente.

- Ecoulements turbulents cisaillés libres. Couches de cisaillement turbulents libres et leur modélisation en un point. Transfert dans les jets plans bidimensionnels  turbulents; les jets ronds turbulents ; les couches de mélange turbulentes ; les panaches turbulentes et les sillages thermiques turbulents.

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Multiphysics models deal with multiple simultaneous physical phenomena, which include, but are not limited to, coupling between solid and fluid mechanics, heat and mass transfer. Knowledge obtained through these models can be applied in many industrial fields and help us in the decision making process.

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Environmental flows lecture aims at introducing geophysical fluid dynamic and showing how mechanistic approaches are commonly applied to describe the flows. The atmospheric boundary layer (ABL) is presented as an example, It is associated with its boundary conditions, namely the energy budget at the surface and the geostrophic circulation at the top.

1. Introduction and surface boundary conditions for ABL
2. Mathematical decription of ABL
3. Introduction to turbulence
4. Similarity theory
5. Measurements in ABL

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L'UE présente une application de la mécanique aux problèmes de la biologie. Une description de l’utilisation de la mécanique est proposée au niveau de la cellule et des tissus mous.

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The course aims to provide the students with the basic concepts of mechanics of materials: classification of the different mechanical behaviours, elasticity and criteria formulations, plasticity, visco-plasticity.

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The course provides the students with the basic concepts of geomechanics, that is the theoretical and applied science dealing with the mechanical behavior of geomaterials (soil and rock).

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This course aims at introducing the basic knowledge on the dynamics of geophysical fluids, which are fluids influenced by the rotation of the Earth and by the fact that their density varies along the vertical. Examples are the ocean and the atmosphere. The main balances to which these fluids obey wil be presented along with several classical models, such as the shallow-water-model. Applications to the ocean and the atmosphere will be illustrated by observations, laboratory experiments and numerical modellling. 

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An overview of discrete element simulations, force transmission in granular packings,  another vision of soil mechanics, microscopic origins of some constitutive laws, role of the geometry,  numerical homogenization,  "Tools" for characterizing the microstructure, complex systems and strong coupling. 

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The modelling of mechanical properties of materials and structures is a complex subject. In some applications, it is sufficient to assume that the material remains elastic. However, such a simplified assumption is appropriate only within a limited range, and in general must be replaced by a more realistic approach that considers the inelastic processes such as plastic yielding. The course aims to provide the students with the basic concepts of plastic analysis of structures: limit analysis, multiaxial stress-strain relations, limit state theorems, concept of plastic hinges and yield line of plates, calculation of collapse load and displacement at incipient collapse, application to engineering materials.

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This course aims at providing the basic knowledge on waves propagation in fluid and in solid medium. Governing equations for various situations will be considered and solutions will be derived. The analysis will cover the field of vibrations in solid media (1D string vibration, 2D plate vibrations,...), acoustic waves in air, gravity and inertia waves in the atmosphere and the ocean.   Dispersion and attenuation processes will be considered as well and will be related to physical aspects (wave in a duct, thermodynamic properties of the medium, compressibility effects, etc...)

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Ce cours a deux objectifs principaux: 

1- Fournir un panorama assez vaste des applications de la dynamique des fluides neutres (hydrodynamique ou HD) en astrophysique. Seront ainsi abordés:

- l’équilibre des systèmes auto-gravitants, l’effondrement gravitationnel et la formation des disques circumstellaires

- les écoulements supersoniques et points critiques associés, la formation des chocs et ondes de détonation (supernovae)    

- la théorie des disques d’accrétion turbulents autour des trous noirs et des étoiles en formation

2- Fournir les hypothèses et les équations maitresses de la magnéto-hydrodynamique (ou MHD), qui est une description monofluide des plasmas. Quelques applications astrophysiques seront ensuite abordées:
 - ondes magnétiques d'Alfven et magnétosoniques    

- bouclier magnétique s’opposant à l’effondrement des nuages

Nous aborderons également, en fin de cours, ce qui est la certainement l’expérience de physique la plus longue de l’humanité, aux conséquences potentiellement majeures sur le devenir de nos sociétés, à savoir la production d’énergie électrique par fusion thermonucléaire contrôlée (ITER et autres machines à confinement magnétique).  

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In this course, we will introduce the basics of “classical” high-performance computing (HPC) in the context of applied mathematics.

It will be based on the three main pillars of HPC:

1) Single-core performance:
Students will be made familiar with the basics of computer architectures such as the Instruction Set Architecture (ISA), Memory access, Caches, Registers, Stack, Pipelining, Superscalar execution, SIMD. This allows them to understand the single-core performance of programs.

2) Shared-memory systems:
Students will be made familiar to shared-memory HPC systems and their parallelization models. For practical aspects, we will use the OpenMP programming model with its fork-join and tasking models.

3) Distributed-memory systems:
In this part, the students will learn how to use MPI to parallelize their programs on large scale super computers.

Besides these three main pillars, students will be made familiar to theoretical concepts such as scalability models (Amdahl, Gustafson), Flynn's taxonomy, von-Neumann architecture, etc.

Different lab assignments allow the students to gain a practical understanding of high-performance computing.

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Durant les séances de cette UE, les étudiants acquièrent la maitrise du développement de codes d’éléments finis et de l’analyse de simulations issues de codes industriels. Le code développé traite la dynamique (analyse modale et temporelle) d’un modèle simple. Les simulations sont effectuées à partir du code COMSOL. Les étudiants analysent des applications industrielles faisant intervenir la dynamique des structures, le comportement non linéaire des matériaux, le contact avec frottement, la thermique.

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Le module se divise en 2 parties dédiées à la modélisation et la simulation numérique en mécanique des fluides et des transferts:

On s’intéresse d’abord au domaine de la mécanique des fluides compressibles transsoniques avec des applications à l’aérodynamique externe des engins spatiaux, l’aérodynamique interne des tuyères, etc... :

• équations de Navier-Stokes compressibles – adimmensionement nombre de Reynolds, de Mach
• méthodes numériques compressibles : schémas conservatifs (Mac Cormak, capture de chocs...), Conditions aux Limites non réfléchissantes,
• chocs obliques- relations de Rankine Hugoniot - tuyère - tube à choc,…
• Kovasznay ondes entropiques, acoustiques, vorticales. Hypothèse de Morkovin en turbulence non hypersonique
• turbulence compressible – couche limite dynamique et thermique : Analogie de Reynolds SRA, relations de Crocco Busemann
• TD numériques : tube à choc, canal plan compressible turbulent, jet plan compressible turbulent

On s’intéresse ensuite au domaine du transfert de chaleur et à la chimie que l’on résout avec une méthode des volumes finis :

• Convection forcée (transport d’hétérogénéités, transfert thermique)
• Convection naturelle (variation de densité vs température, composition)

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Les outils d'optimisation topologique permettent de définir la topologie d'une pièce mécanique en ajustant, en tout point de l'espace géométrique pouvant être occupé par la pièce, la densité de matière au niveau juste nécessaire pour vérifier les conditions de résistance et de rigidité requises pour cette pièce. Ces techniques permettent notamment la conception de pièce plus légères, et sont aujourd'hui largement employées dans des domaines tels que l'aéronautique, l'automobile, etc. Cette UE permet aux étudiants de comprendre les fondements, les intérêts et les limites de l'optimisation topologique, et d'être capable de produire et analyser des résultats d'optimisation topologique pour la conception de pièces mécaniques légères.

Les étudiants utilisent le logiciel INSPIRE. Suite à une courte période de formation à la méthode et à l'outil, ils travaillent en petits groupe sur un mini-projet de re-conception de pièce à partir d'optimisation topologique. Ce travail donne lieu à un rapport et à une présentation orale.

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Dans cette UE sont abordées 3 méthodes numériques particulières qui permettent des simulations avancées du comportement des matériaux et des structures

-méthode des éléments discrets

-méthode d'analyse inverse 

-Incertitudes, sensibilité, fiabilité

Pour l'ensemble des 3 méthodes, un cours et application directe sont proposées. Puis un travail de type projet est proposés aux étudiants pour s'approprier les outils sur un cas réel proposé par l'enseignant ou par l'étudiant alternant selon l'enseignant.

En élément discret : cours + TP noté + projet collaboratif sur un logiciel "métier", en lien avec la partie incertitude, sensibilité.

En analyse inverse : TP en binôme ou individuel en laboratoire

En méthode d'analyse fiabiliste et d'incertitude : TP puis projet individuel tutoré sur une application pratique extraite de l'entreprise d'alternance de chacun.

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Modéliser numériquement le couplage aéroelastique d’un pont face au vent. On considérera les effets de réponses élastique de flexion et torsion à une sollicitation aérodynamique. L’étude des fréquences propres du système permettra de caractériser le processus de flottement que subit le pont et de le différencier de celui de résonance lorsque la charge aérodynamique devient importante. On appliquera le modèle dynamique au dimensionnement aéroelastique du pont du Tacoma (1941).

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Mettre en place et appliquer une méthode perturbative pour traiter des problèmes inverses liés à la propagation d'ondes acoustiques/élastiques.

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Ce cours a pour but de faire acquérir aux étudiant-e-s notions avancées de traitement du signal numérique. L’accent est mis sur les signaux aléatoires.

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Qualité et analyse de la valeur dans le processus de création de l'offre produit (analyse des besoins des clients, définition de produit, conception, fabrication, contrôle et gestion qualité, vente & après-vente). Une autre partie concerne les plans d’expériences (complets et fractionnaires).

Être capable de connaître l'impact des choix, réalisés lors des étapes de son cycle de vie, sur la qualité d'un produit ; d'évaluer la qualité et d'identifier des pistes d'amélioration de la qualité dans les étapes (marketing, conception, industrialisation, fabrication et commercialisation).

Mettre en place un plan d’expériences et exploiter ses résultats.

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