Parcours Mathématiques, informatique et sciences cognitives 2e et 3e année

Voir la page complète

Description : Par son caractère conclusif dans la formation en algèbre linéaire de cette licence, ce cours permet de prendre un certain recul. Nous proposons des rappels sur les espaces vectoriels et le calcul matriciel de première année dans le cadre restreint des espaces vectoriels R^N. L’enjeu du cours est la réduction des endomorphismes (diagonalisation-trigonalisation de leur matrice). On donnera des critères simples de diagonalisabilité.

Rappels : sous espaces vectoriels – bases – applications linéaires – matrices – matrices de changement de base – déterminant.

Réduction des endomorphismes : polynôme caractéristique – valeurs propres – vecteurs propres – sous espaces propres – décomposition PDP^-1 – diagonalisabilité d’une matrice.

Applications : suites récurrentes – système d’équations différentielles.

On pourra aborder d’autres décompositions et leur utilisation

Voir la page complète

Etude des propriétés des fonctions de plusieurs variables : continuité, dérivabilité, gradient, matrice hessienne, points critiques,recherche de maxima/minima, optimisation sous contraintes.

Voir la page complète

1) Variables aléatoires continues :   Applications mesurables,  Variables aléatoires continues,   Fonction de répartition,  Loi absolument continue, Moments d’une variable aléatoire continue, ...

2) Lois de probabilité usuelles :  Loi uniforme, Loi exponentielle, Loi normale ou de Laplace—Gauss, Lecture des tables statistiques, Loi Gamma, Loi du Khi-deux, Loi de Student, Loi de Fisher Snedecor, …

 3) Approximations dans le cas d’échantillons de grandes tailles :  Convergence dans le cas de grands échantillons, Approximations gaussiennes, Inégalités de Markov et Tchebychev, Lois des grands nombres, TCL, ...

 4)  Fonction génératrice des moments (fgm)

 5) TPs sur un logiciel de statistique

Voir la page complète

Voir la page complète

Ce cours vise à introduire la programmation par objet et aussi la représentation et la manipulation des structures à accès indicé. Les structure de données à accès indicé telles que les chaînes de caractères ou les tableaux sont des structures de données couramment utilisées en programmation. Au niveau algorithmique, ce cours traite des parcours de recherche et des algorithmes de tri.  Au niveau des principes de la programmation par objets, ce cours introduit entre autres les notions d’encapsulation, d’héritage, de transtypage ascendant et de polymorphisme.

Ce cours est appliqué à au langage Java.

Voir la page complète

Voir la page complète

l’approche généraliste d’un système cognitif est le préalable indispensable pour en comprendre le fonctionnement, puisqu’il n’y a de science que du général. Néanmoins, elle ne saurait être suffisante dès lors que les mécanismes sollicités ne sont pas des invariants caractéristiques de l’espèce

Dans ces conditions, il devient indispensable d’envisager une / plusieurs approches différentialistes : comment la / les définir ? comment concilier l’étude scientifique des ressemblances et celle des différences au sein d’un modèle unique… tout en conservant la portée générale de ce dernier ?

Voir la page complète

étude des processus perceptivo-moteurs selon les modèles contemporains des sciences cognitives

Voir la page complète

Problématique Inné/Acquis, évolution des idées sur le développement cognitif, méthodologie du développement cognitif, développement des fonctions cognitives (notion d’objet, traitement visuo-spatial et reconnaissance des visages, acquisition du langage, compétences numériques, catégorisation).

Voir la page complète

Voir la page complète

pratique de l’anglais oral / écrit dans le contexte des sciences cognitives 

Voir la page complète

du démarrage à la clôture d’un projet, une méthodologie rigoureuse assortie d’une approche agile permettent d’optimiser le•s livrable•s à produire : une compétence transversale désormais indispensable

Voir la page complète

Voir la page complète

: Ce cours doit permettre de lier les statistiques descriptives aux probabilités pour amener à la compréhension des raisonnements fondamentaux de l’inférence statistique. On proposera alors une construction des premiers modèles gaussiens.

Inférence statistique : échantillonnage – estimation - intervalle de confiance – intervalle de fluctuations – Tests

Tests de  normalité

Analyse de la variance : plan à un facteur.

Régression linéaire : fondements mathématiques de l’estimation et obtention des distributions des estimateurs des moindres carrés. Table d’analyse de la variance.

Informatique: éléments de R permettant la réalisation des différentes analyses vues en classes.

Voir la page complète

L’enjeu principal est d’aborder les outils mathématiques nécessaires dans les cours d’informatique. Le cours s’axe sur trois thèmes, arithmétique, logique et théorie des graphes :

- Introduction à la cryptologie : arithmétique des nombres premiers, petit théorème de Fermat, algorithme d’Euclide, chiffrement RSA.

- Notions de logique : logique propositionnelle, logique des prédicats, formes normales, clauses et clauses de Horn, skolémisation, tableaux de Karnaugh, principe de résolution de Robinson, problèmes de récurrence et fonctions récursives.

-Notions de théorie des graphes : graphes orientés ou non, arbres, matrice d’adjacence, fermeture transitive, algorithme de Dijkstra, ordonnancement.

Les notions seront illustrées et motivées par des applications pratiques.

Voir la page complète

Voir la page complète

1. Les concepts de bases des bases de données relationnelles. Il s'agit de présenter les concepts ainsi que l'algèbre relationnelle.
2. Langages d’interrogation et de manipulation. L’accent est mis sur SQL et ses fondements.
3. Conception d’un schéma relationnel. Il s’agit de savoir définir un schéma relationnel complet et correct, comprenant des tables, des contraintes, des vues.

Des travaux pratiques avec le SGBD SQLite permettent de mettre en œuvre les techniques étudiées en cours. L’accent est donc plutôt mis sur les notions de base (qu’est-ce qu’un SGBD, qu’une base de données, qu’un langage d’interrogation) et leur application pratique.

Voir la page complète

Ce cours propose une introduction à la théorie des langages formels et à la
théorie du calcul. Nous débutons par la distinction entre langages naturels
et langages formels. Les éléments constitutifs d’un langage formel (symbole,
alphabet, mot) sont introduits, ainsi que les opérateurs (union, produit, étoile
de Kleene) et propriétés associés. La notion d’automate est liée à celle d’une
machine permettant de reconnaître les mots d’un langage. Automates à états
finis déterministes et non déterministes sont alors distingués et les processus de
déterminisation et de minimisation étudiés. Les différents types de grammaire
générative proposés par Noam Chomsky sont exposés en tant qu’ensembles de
règles permettant de générer les mots d’un langage. Il est ensuite montré que les
limites des automates à états finis peuvent être dépassées grâce aux automates
à piles. Enfin, les machines de Turing sont introduites en tant qu’instruments
de manipulation de symboles extrêmement basiques qui, malgré leur simplicité,
peuvent être adaptées pour simuler la logique d’un ordinateur

Voir la page complète

: Ce cours présente les grandes lignes de la programmation logique et le langage de programmation Prolog :

- faits, règles, requêtes

- unification, parcours de résolution

- listes

- programmation avec et sans accumulateur

- coupure (cut)

- création dynamique de faits et règles

- arbres et grammaires en Prolog

- débogage

- fondements logiques (prédicats, clauses, principe de résolution)

Voir la page complète

Voir la page complète

théorie et pratique de la démarche ergonomique : une initiation à l’analyse de l’activité en situation, notamment dans le contexte des interactions humain & machine

Voir la page complète

la mémoire, composante fondamentale de tout système cognitif, implique des processus dynamiques de stockage et de récupération de l’information, mais également  de traitement de cette dernière ; l’étude de ces processus suppose en outre de considérer la nature des représentations mentales des connaissances (image, concept, action) ainsi que leur organisation au sein du système mnésique (réseau sémantique, schéma ou script, système de production…)

Voir la page complète

Connaissances de base sur les des structures cérébrales liées aux processus langagiers, méthodologie en neurosciences du langage, développement cognitif et acquisition du langage, applications dans des situations langagières de la vie quotidienne (par exemple : perception et production du langage, bilinguisme, acquisition des langues étrangères).

Voir la page complète

Voir la page complète

Voir la page complète

Voir la page complète

Lois fondamentales de l’échantillonnage (révision) : Phénomènes et échantillons aléatoires, Moments empiriques ; Loi du χ2, Loi de Student et loi de Fisher-Snedecor. Statistiques d’ordre. Fonction de répartition empirique. Grands échantillons (convergence et approximations gaussiennes, les modes de convergence, lois des grands nombres, le théorème central limite).

Estimation ponctuelle : Estimation paramétrique. Famille des lois exponentielles. Qualités des estimateurs : Biais, variance et erreur quadratique moyenne et convergence d’un estimateur. Exhaustivité d’un estimateur. Recherche des meilleurs estimateurs sans biais. Estimation d’une fonction d’un paramètre. Borne de Cramer-Rao et estimateurs efficaces. La méthode des moments et la Méthode du maximum de vraisemblance : Exemples et propriétés et comportement asymptotique.

Estimation non paramétrique et fonctionnelle : Estimation de la moyenne et de la variance. Estimation d’un quantile. Méthodes de rééchantillon- nage. Estimation fonctionnelle : estimation de la densité et de la fonction de répartition .

Tests d’hypothèses paramétriques : Introduction, Notion d’hypothèse, Formalisation d’un problème général de test, Fonction de puissance, Méthode de Bayes, Méthode de Neyman et Pearson,   Inférence sur une moyenne (Distribution de la variance échantillonnale/empirique,  Tests d’hypothèses pour μ lorsque σ est connu, Tests d’hypothèses pour μ lorsque σ est inconnu), Inférence sur une variance (Estimation de la variance, Intervalle de confiance pour σ², Test d’hypothèse sur σ²),  Inférence sur une proportion (Intervalle de confiance pour une proportion, Test d’hypothèse sur une proportion), Comparaison d’échantillons (Comparaison de deux fréquences, Comparaison de deux moyennes avec variances connues/inconnues, inconnues mais supposées égales, Comparaison d’échantillons appariés, Rapport de deux variances). Test sur la corrélation entre deux variables.

Si le temps le permet : Tests d’indépendance et d’ajustement (Test d’indépendance de χ², Test d’ajustement de χ²) et Tests d’hypothèses multiples.

Voir la page complète

Voir la page complète

Ce cours s’adresse à des étudiants connaissant les bases de la programmation par objets et leur propose d’approfondir leur maîtrise du langage Java. Les structures de données classiques (piles, files, listes, ensembles et dictionnaires) sont étudiées en cours et au travers des exercices proposés en TD et TM.

• Rappels sur les notions d’objet et de classe
• Héritage
• Interfaces, paquetages et exceptions
• Généricité
• Flux et fichiers
• Collections et Maps
• Hachage
• Arbres

Voir la page complète

Voir la page complète

Fondements théoriques & méthodologiques de l’apprentissage selon les sciences cognitives : comment un système modifie-t-il  son activité et ses connaissances ?

Voir la page complète

A la découverte de comportements complexes résultant des interactions entre composants élémentaires d’un système naturel ou artificiel : une problématique incontournable en sciences cognitives, qui se décline sur différents niveaux d’organisation des systèmes, depuis la cellule jusqu’au niveaux plus intégrés du vivant, en passant par les sociétés d’insectes mais également les intelligences artificielles

Voir la page complète

Voir la page complète

Voir la page complète

Voir la page complète

Voir la page complète

Voir la page complète

Deux thèmes principaux structurent le cours, le traitement du signal et les équations différentielles. Le cours se déroulera donc en trois temps.

- Éléments pour l’analyse fonctionnelle : nombres complexes, espaces métriques et éléments de topologie, espaces hilbertiens et hermitiens, orthogonalité, théorème du point fixe.

- Théorie de Fourier et traitement du signal : séries de Fourier et transformée de Fourier, échantillonnage et théorème de Shannon.

- Equations différentielles : problème de Cauchy, espace des phases, équation différentielle du premier ordre, équation différentielle du second ordre, discrétisation.

Voir la page complète

L'intelligence artificielle cherche à rendre calculable des fonctions cognitives de haut niveau pour permettre le développement de robots autonomes d’un haut degré d'autonomie nécessitant peu ou pas de supervision. Le développement et le déploiement de robots à grande échelle aura un impact sociétal considérable si l’on pense aux applications qui en découleront. Ces robots pourraient devenir des compagnons crédibles dans notre vie quotidienne ou des substituts utiles dans des situations complexes, dangereuses ou gênantes. La clé de leur succès réside dans leur capacité à interagir avec l’homme. Même si ces systèmes sont encore hors de portée, ils participeront à la prochaine rupture technologique.

Dans ce cours nous présentons dans une première partie un panorama des techniques de base du domaine de l'intelligence artificielle et de la robotique.

Cet enseignement s’articule autour d’un enseignement théorique et d’un projet pratique se déroulant tout au long du semestre. Ce projet consiste à développer un robot autonome en LEGO pour résoudre une tâche complexe d’exploration, de cartographie et de collecte d’objets dans un environnement. A la fin du semestre, les étudiants seront amenés à comparer les performances de leurs robots respectifs au travers d'une compétition.

Voir la page complète

Voir la page complète

Voir la page complète

Voir la page complète

Voir la page complète

Description : Par son caractère conclusif dans la formation statistique de cette licence, ce cours permet de prendre un certain recul relativement aux cours de mathématiques, de probabilités et de statistique des semestres précédents de la licence MIASHS.

Analyse de la variance : plan à un et à deux facteurs.

Régression linéaire : fondements mathématiques de l’estimation et obtention des distributions des estimateurs des moindres carrés.

Méthodes non paramétriques : intervalle pour les quantiles; tests non paramétriques classiques.

Théorie de Neyman-Pearson : mise au point des tests et des intervalles de confiance.

Informatique: éléments de R permettant la réalisation des différentes analyses vues en classes.

Voir la page complète

Voir la page complète

- Introduction aux réseaux 

- Le protocole IP

- Les protocoles UDP et TCP

- Le routage IP

- Quelques protocoles applicatifs

- Sécurité des réseaux

- Administration réseaux

Voir la page complète

Ce cours vise à introduire quelques concepts de base des systèmes d'exploitations et d'initier à la manipulation de systèmes.

Le cours introduit tout d'abord quelques éléments d'architecture des ordinateurs avant de s'intéresser à la manipulation des systèmes de type Unix (Linux, MacOs, etc.) via l'interface de commande. Les points abordés sont l'organisation du système de fichiers, les commandes de manipulation de fichiers et une introduction à l’écriture de scripts BASH.

Dans un second temps, les notions de multiprogrammation et processus sont abordées. Cette partie présente entre autre le modèle de processus, leur cycle de vie, les mécanismes d'exécution, et d'ordonnancement, etc.

Dans une troisième partie, la gestion des ressources et la synchronisation sont présentées au travers de notions de concurrence d'accès, des mécanismes d'exclusion mutuelle et de verrouillage.

Voir la page complète

Voir la page complète

Au delà des fonctionnements élémentaires que sont les traitements perceptivo-attentionnels et mnésiques, impliqués dans des protocoles de laboratoire directement exécutables, il existe des activités intellectuelles requises dans des tâches complexes définies par un but à atteindre autre que celui de satisfaire la consigne. ; elles constituent une problématique centrale  —même si paradoxalement remise en cause de façon récurrente—  en psychologie depuis ses débuts. Cependant, ce thème plus généralement de la résolution de problèmes concerne désormais l’ensemble des sciences cognitives avec l’existence démontrée d’une cognition animale et le développement d’intelligence•s artificielle•s

Voir la page complète

Connaissances de base sur la modélisation de fonctions langagières (langage écrit), modélisation cognitive et pathologies du langage (dyslexie, dysorthographie, dysgraphie).

Voir la page complète

Voir la page complète

Voir la page complète

Voir la page complète

Voir la page complète

Ce cours introduit les concepts et technologies principales du web permettant de définir la structure d’une page web (langage HTML), sa mise en page (langage CSS), sa distribution (protocole HTTP), puis introduire de la dynamicité dans le navigateur (langage JavaScript), ainsi que côté serveur (langage PHP). Le cours donne les compétences de base permettant de construire un projet web de difficulté simple et moyenne.

Voir la page complète

Voir la page complète

Ce cours est une introduction à l’apprentissage automatique machine learning), branche de l’intelligence artificielle qui utilise des approches mathématiques et statistiques pour donner à des machines la capacité d'«apprendre» à partir de données d’entrées. Nous y étudions le principe de l’apprentissage supervisé et non-supervisé, ainsi qu’un ensemble d’algorithmes issus de chaque catégories (K plus proches voisins, arbres CART, k-means, CAH ...). Nous réalisons un ensemble de TP, visant à mettre en application les notions vues en cours magistral sur des cas concrets pour apprendre à manipuler les outils principaux de la science des données et de l’apprentissage automatique dans le langage Python.

Voir la page complète

Voir la page complète

Deux thèmes principaux structurent le cours, le traitement du signal et les équations différentielles. Le cours se déroulera donc en trois temps.

- Éléments pour l’analyse fonctionnelle : nombres complexes, espaces métriques et éléments de topologie, espaces hilbertiens et hermitiens, orthogonalité, théorème du point fixe.

- Théorie de Fourier et traitement du signal : séries de Fourier et transformée de Fourier, échantillonnage et théorème de Shannon.

- Equations différentielles : problème de Cauchy, espace des phases, équation différentielle du premier ordre, équation différentielle du second ordre, discrétisation.

Voir la page complète

L'intelligence artificielle cherche à rendre calculable des fonctions cognitives de haut niveau pour permettre le développement de robots autonomes d’un haut degré d'autonomie nécessitant peu ou pas de supervision. Le développement et le déploiement de robots à grande échelle aura un impact sociétal considérable si l’on pense aux applications qui en découleront. Ces robots pourraient devenir des compagnons crédibles dans notre vie quotidienne ou des substituts utiles dans des situations complexes, dangereuses ou gênantes. La clé de leur succès réside dans leur capacité à interagir avec l’homme. Même si ces systèmes sont encore hors de portée, ils participeront à la prochaine rupture technologique.

Dans ce cours nous présentons dans une première partie un panorama des techniques de base du domaine de l'intelligence artificielle et de la robotique.

Cet enseignement s’articule autour d’un enseignement théorique et d’un projet pratique se déroulant tout au long du semestre. Ce projet consiste à développer un robot autonome en LEGO pour résoudre une tâche complexe d’exploration, de cartographie et de collecte d’objets dans un environnement. A la fin du semestre, les étudiants seront amenés à comparer les performances de leurs robots respectifs au travers d'une compétition.

Voir la page complète

Voir la page complète

Voir la page complète

Voir la page complète