Master Physique

Le cours de Physique du Solide 1 est une introduction aux propriétés physiques des solides, induites par la mécanique quantique. Il s’articule autour du plan suivant :

1. Le gaz électronique quantique

a. Niveau de Fermi et densité d’états 

b. Développement de Sommerfeld

B. Propriétés Physiques du gaz d’électrons libres 

a. Conductivité électrique

b. Transport thermique

c. Propriétés magnétiques
 2. Réseau cristallin : phonons et introduction aux structure de bandes  

A. Cohésion et vibrations des réseaux cristallins

a. Rappel sur les structures cristallographiques
b. Cohésion des solides
c. Phonons (relation de dispersion et propriétés)

B. Notions de bandes dans les solides périodiques

b. Effet de « repliement » des bandes paraboliques

Il permet à tous jeunes physiciens de découvrir les concepts fondamentaux à l'origine des propriétés électroniques, thermiques et magnétiques de la matière. Un approfondissement de ces concepts est proposé en option au semestre 8 en Physique du Solide 2 (calcul de la structure électronique dans les systèmes périodiques et instabilités électroniques) et les effets de corrélations (interactions e/e) sont traités en Master 2 (parcours matière quantique). Le cours (10 séances) est complété par 8 TDs permettant d’approfondir et de compléter les concepts introduits en cours. 

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Descriptif

Ce cours présente des manières géométriques de traiter et résoudre des problèmes décrits par des équations différentielles.

        - chapitre I : Introduction : généralités sur les systèmes dynamiques

        - chapitre II : Systèmes unidimensionnels : Les points fixes, linéarisation et stabilité, Exemple : le modèle logistique, Existence et unicité des solutions d'équations différentielles ordinaires

        - chapitre III :  Bifurcations : Bifurcation selle-nœud, Bifurcation transcritique, Bifurcation transcritique imparfaite, Bifurcation fourche, Bifurcation fourche supercritique, Bifurcation fourche sous-critique, Bifurcation fourche supercritique imparfaite

        - chapitre IV :  Champ de vecteur sur un cercle : Oscillateur uniforme, Oscillateur non-uniforme

        - chapitre V : Flots bidimensionnels et applications : Existence et unicité des solutions et conséquences topologiques, Systèmes linéaires, Systèmes non-linéaires : linéarisation proche des points fixes, Cycles limites, Le théorème de Poincaré-Bendixson, Systèmes Liénard, Systèmes gradients, Fonctions de Liapunov

        - chapitre VI : Bifurcations bidimensionnelles : Bifurcations selle-nœud, transcritique et fourche, Bifurcation de Hopf, Bifurcations globales de cycles

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La première partie de ce cours aborde les notions élémentaires de la physique nucléaire. Après une introduction sur la structure du noyau, nous aborderons les lois de désintégrations et de réactions nucléaires. Les processus de désintégrations alpha, beta et gamma seront décrits en détail de même que la fission. Nous terminerons par une présentation des modèles nucléaire tel que le modèle en couche. Dans une seconde partie, les notions de base de la physique des particules, telles que la classification des particules élémentaires et les interactions fondamentales, les symétries, les diagrammes de Feynman et la recherche du boson de Higgs au LHC.

Contacts : M. Kuna marine.kuna @ univ-grenoble-alpes.fr

S. Roccia roccia @ lpsc.in2p3.fr

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Objectifs

Les lasers sont des dispositifs incontournables dans beaucoup de domaines de la haute technologie. Les applications sont de plus en plus nombreuses, allant des télécommunications à la fusion thermonucléaire, ce qui nécessite une activité importante en matière de recherche et développement pour les décennies à venir.

Ce cours/TD a pour objectif de préparer les étudiants de Master à ces nouveaux enjeux technologiques, en leur donnant les connaissances nécessaires sur le principe et le fonctionnement des lasers.

I Introduction

            I.1 Principes de base

            I.2 Champ disciplinaire du cours

            I.2 Rappels sur la lumière (ondes électromagnétiques, photons)

II Le milieu amplificateur

            II.1 Rappel sur la statistique de Boltzmann

            II.2 Interaction entre un système atomique à 2 niveaux et le rayonnement électromagnétique émis par un corps noir

                        II.2.1 Absorption

                        II.2.2 Emission spontanée

                        II.2.3 Emission stimulée

                        II.2.4 Relations d’Einstein

            II.3 Propagation d’une onde électromagnétique dans un système à 2 niveaux présentant une   largeur de raie

            II.4 Origines de la largeur de raie

                        II.4.1 Elargissement homogène

                        II.4.2 Elargissement inhomogène

            II.5 Systèmes permettant l’inversion de population et modes de pompage associés

                        II.5.1 Systèmes à 3 niveaux

                                   II.5.1.1 Transition laser entre le niveau supérieur et le niveau intermédiaire                             avec pompage optique

                                   II.5.1.2 Transition laser entre le niveau supérieur et le niveau intermédiaire                             avec pompage électrique

• Excitation directe : lasers à argon et à vapeur de cuivre
• Excitation indirect : lasers helium-neon et CO₂

                                   II.5.1.3 transition laser entre le niveau intermédiaire et le niveau                                             fondamental avec pompage optique

• Laser à Rubis

                        II.5.2 Systèmes à 4 niveaux ou équivalent 4 niveaux avec pompage optique

• Solides diélectriques : YAG :Nd, YVO₄:Nd, Sapphire :Ti
• Colorants liquides

                        II.5.3 Systèmes exiplexes gazeux avec pompage électrique

                        II.5.4 Emission laser dans les semi-conducteurs

                                   II.5.4.1 Principe

                                   II.5.4.2 Laser à homo-jonction

                                   II.5.4.3 Laser à hétéro-jonction

III Le résonateur

            III.1 Seuil d’oscillation

            III.2 Régimes temporels (1^ère partie)

                        III.2.1 Les équations du laser

                        III.2.2 Durée de vie des photons dans la cavité

                        III.2.3 Régime continu

                        III.2.4 Régime déclenché (impulsions micro- et nano-secondes)

            III.3 Modes propres d’une cavité

                        III.3.1 Faisceaux gaussiens

                        III.3.2 Critère de stabilité

                        III.3.3 Critère de résonance – Modes propres

                        III.3.4 Filtrage des modes propres

                        III.3.5 Finesse de cavité

            III.5 Régimes temporelles (2^ème partie) - Laser multi-modes synchronisés

                        III.5.1 Lasers impulsionnels picosecondes

                        III.5.2 Lasers impulsionnels femto-secondes

            III.6 Création et modulation des pertes d’une cavité

                        III.6.1 Déclenchement actif

                                   III.6.1.1 Modulateur électro-optique

                                   III.6.1.2 Modulateur acousto-optique

• Onde acoustique progressive
• Onde acoustique stationnaire

                        III.6.2 Déclenchement passif par absorbant saturable

IV Cohérences

            IV.1 Cohérence spatiale

            IV.2 Cohérence temporelle

V Les applications du laser

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Modélisation semi-classique du laser:

Théorie et applications de la dynamique des lasers

Chapitre A) Objectif et plan du cours

Chapitre B) Equation de Maxwell-Bloch [I, II, III, VI]

B.1) Equation de Maxwell des ondes

B.2) Equation de Bloch de la matière

B.3) Equations de Maxwell-Bloch du laser

 Chapitre C) Dynamique des lasers [II, IV, VIII]

C.0) Les différentes classes de la dynamique laser

C.1) Régime transitoire

C.2) Régime modulé

C.3) Régime pulsé

Chapitre D) Bruit des lasers [V, VII, VIII]

D.0) Propriétés de base des signaux de bruit

D.1) Bruit de photon

D.2) Bruit de phase et de fréquence

D.3) Les forces de Langevin

D.4) Exemples de RIN du bruit de puissance

et de DSP de bruit de fréquence d’un laser 

Chapitre E) Métrologie utilisant la dynamique des lasers

E.1) Imagerie LOFI (Laser Optical Feedback Imaging)

E.2) Spectrosopie ICLAS (Intra Cavity Laser Absorption Spectroscopy)

Référence bibliographique

[I] : Lasers, Anthony E. Siegman, Univesity Science Book, Mill valley, Caifornia (1986)

[II] : Les lasers Daniel Hennequin, Véronique Zehnlé, Didier Dangoise, Dunod, Paris (2013)

[III] : Laser Fundamentals William, T. Silfvast, Cambridge University press (1996)

[IV] : Physique des processus dans les générateurs de rayonnement optique cohérent, Edition MIR Moscou, (1981)

[V] : Laser Diode : Modulation and Noise, Klaus Petermann, Kluwer Academic Publishers (1988)

[VI] : Les phénomènes quantiques : Elie Belorizky, Nathan Université, Paris (1997)

[VII] : Probabilités et statistiques, Elie Belorisky, Nathan Université, Paris (1998)

[VIII] : L’ordre dans le chaos ; Pierre Bergé, Yves Pommeau, Christian Vidal Hermann, Paris (1988)

Responsable: 

Eric.Lacot @ univ-grenoble-alpes.fr

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The aim of this course is to give an overview of modelling using partial differential equations.
Contents:

• Types of equations, conservation laws
• Finite differences methods
• Laplace equation
• Parabolic equations (diffusion)
• Hyperbolic equations (propagation)
• Non linear hyperbolic equations

The course is mutualized with Ensimag 2A 4MMIS and M1 MSIAM.

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 Le cours donne les bases de la physique des semi-conducteurs et permet de comprendre le principe de fonctionnement de quelques dispositifs électroniques à base de semi-conducteurs. Il présente ainsi les concepts de bandes , trous, masse effective, densités équivalentes d’états. Le dopage introduit les notions de porteurs intrinsèques/extrinsèques, compensation, équation de neutralité. Pour l’aspect dispositifs, nous verrons les propriétés de courant de diffusion, conduction, jonction PN, effet de champ, capacité/transistor MOS, hétéro(-nano-)structures, diodes électroluminescentes. Les 10 séances de cours (dont 1 TD en amphi) sont complétées par 7 séances de TDs.

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Cette UE a pour objectif d’initier les étudiants à la gestion de projet depuis la définition du thème jusqu’à la présentation des résultats obtenus sous forme de mini-conférence. Après une séance de « speed dating » les étudiants forment des équipes en fonction de leurs centres d’intérêts scientifiques et balayent les laboratoires de la place grenobloise pour trouver une équipe d’accueil. C’est avec elle qu’est défini le sujet, qui peut donc couvrir des thématiques très variées. S’en suit une démarche complète d’un projet de recherche dans le domaine académique avec :

• Au semestre 7 : la rédaction d’un pré-projet (évalués par les « pairs »), un travail bibliographique présenté lors d’une session poster, un projet complet et une soutenance.
• Au semestre 8 : la réalisation d’un « stage » (6 à 8 demi-journées en laboratoire), qui se conclut par un rapport et une soutenance sous forme de mini-conférence avec rédaction d’un abstract.

Cette expérience de travail de groupe se transfère naturellement à toute démarche projet. A noter que l’essentiel de l’UE se déroule sous forme de projets tutorés en « totale autonomie » et que l’ensemble des rendus et des présentations se fait en anglais, pour une première immersion dans ce que pourrait être votre futur environnement professionnel.

The aim of this course is to introduce students to project management, from the definition of the theme to the presentation of the results obtained in the form of a mini-conference. After a "speed dating" session, students form teams according to their scientific interests, and scan the laboratories of the Grenoble area to find a host team. It's with this team that the subject is defined, which can cover a wide variety of themes. This is followed by a complete approach to an academic research project:

• Semester 7: drafting of a pre-project (peer-reviewed), bibliographical work presented at a poster session, full project and oral presentation,
• Semester 8: an "internship" (6 to 8 half-days in the laboratory), culminating in a report and presentation in the form of a mini-conference with an abstract.

This experience of group work is naturally transferable to any project approach. It should be noted that most of the course takes the form of "totally autonomous" tutored projects, and that all reports and presentations are made in English, for a first immersion in what could be your future professional environment.

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Ce cours est basé sur le plan suivant :

- Chap I : Introduction : Pourquoi l'analyse des données. Notion de probabilité. Analyse, fréquentiste/bayésienne

- Chap II : Elements de statistiques : Quelques rappels sur les bases de la statistique. Description et transformation de variables aléatoires à plusieurs dimensions. Distributions remarquables.

- Chap III : Processus stochastique : Processus stochastiques remarquables. Systèmes linéaires et théorie fréquentielle. Filtrage.

- Chap IV : Méthodes Monte-Carlo : Principes et mise en oeuvre de simulation Monte-Carlo. Générateur de nombres pseudo-aléatoires à une et plusieurs dimensions.

- Chap V : Inférence bayésienne : Théorème de Bayes. Marginalisation. Méthode MCMC. Paramètres de nuisance. Evidence et sélection de modèles.

 - Chap VI : Analyse fréquentiste : Test d'hypothèse : Principe et construction d'un test. Test linéaire. Réseau de neurones. Arbres de décision.

 - Chap VII : Analyse fréquentiste : Estimation : Méthode du maximum de vraisemblance et du chi2. Paramètres de nuisances et vraisemblances profilées.

Contacts: G. Maurin gilles.maurin @ lapp.in2p3.fr

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Les séances sont organisées en utilisant le logiciel LabVIEW selon le plan suivant :

- TD 1 (4h)  Introduction au logiciel d’acquisition de données et de pilotage d’instruments LabVIEW. Prise en main des différents outils.

- TP 2-3-4 : Acquisition et traitement des données (12h)

Test de la carte d’acquisition avec utilisation d’un générateur de fonctions. Utilisation du logiciel NIMax (driver d’instruments).

Théorie de l’échantillonnage. Théorème de Shannon.

Découverte des fonctions Daqmx pour les acquisitions de données et des fonctions liées au traitement du signal (spectre de puissance, spectre auto, FFT). Tracé des graphes en fréquence. Analyse des données.

Apodisation, interpolation et moyennage du signal.

- TP 5-6-7 : Pilotage d’instruments (12h) 

Découverte et test du matériel : multimètre de table, générateur de fonctions, filtre passe bas et des différents types d’interface (GPIB, USB, LAN)

-Pilotage logiciel du multimètre avec choix de la fonction de mesure (AC, DC, fréquence…), gamme et résolution.

-Développement logiciel pour piloter le générateur de fonctions (forme d’onde, fréquence, amplitude, offset)

-Mise en place d’un programme permettant de piloter plusieurs appareils en même temps et d’automatiser l’incrémentation de la fréquence du générateur, la lecture du gain du système et le tracé du diagramme de Bode du filtre passe bas.

Détermination de la fréquence de coupure de ce filtre.

Contact: Muriel Lagauzère

Muriel.lagauzere @ univ-grenoble-alpes.fr

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Le cours est divisé en deux parties

La première partie (8C+9TD) se focalise sur les processus de transfert d'énergie par conduction et par rayonnement en traitant les échanges convectifs de manière phénoménologique.

Le formalisme de la thermodynamique hors équilibre est introduit dans le premier chapitre. Cela permet d'introduire les coefficients de transport :

                    -conductivité électrique,

                    -conductivité thermique et

                    -pouvoir thermoélectrique,

de manière cohérente.

Le second chapitre se focalise sur la résolution de l'équation de la chaleur dans un régime stationnaire 1D avec ou sans source volumique. L'approximation des ailettes est introduite pour son importance pratique.

La notion fondamentale de résistance de contact est introduite dans les limites des interfaces acoustiques et diffuses. Une ouverture vers les transferts thermiques dans les systèmes biologiques perfusés est présentée avec l'équation de Penne.

Le troisième chapitre présente des méthodes de résolution de l'équation de la chaleur en deux dimensions, séparation des variables et problème de Sturm-Liouville.

Le quatrième chapitre considère les problèmes non stationnaires.

Le cinquième chapitre se consacre aux transferts par rayonnement et au calcul des facteurs de forme.

Le sixième chapitre étudie les limites de l'équation de Fourier.

La seconde partie se focalise sur la résolution des équations couplées de l'hydrodynamique et du transfert d'énergie dans des configurations d'écoulement laminaire:

 -équations de transport de quantité de mouvement ; Équations de Navier Stokes; Transport d'enthalpie; Équation de convection; Transport d'entropie.

 -Couches limites laminaires ; Solutions auto-similaires; Équations intégrales et applications.

 -Écoulements de Falkner Skan; Nombres dimensionnels fondamentaux en convection laminaire.

 -Écoulements laminaires internes ; solutions générales de la distribution de la température avec flux et température constants à la paroi.

 -Convection naturelle laminaire ; approximations de Boussinesq; solutions intégrales; stratification.

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Cette UE a pour objectif d’initier les étudiants à la gestion de projet depuis la définition du thème jusqu’à la présentation des résultats obtenus sous forme de mini-conférence. Après une séance de « speed dating » les étudiants forment des équipes en fonction de leurs centres d’intérêts scientifiques et balayent les laboratoires de la place grenobloise pour trouver une équipe d’accueil. C’est avec elle qu’est défini le sujet, qui peut donc couvrir des thématiques très variées. S’en suit une démarche complète d’un projet de recherche dans le domaine académique avec :

• Au semestre 7 : la rédaction d’un pré-projet (évalués par les « pairs »), un travail bibliographique présenté lors d’une session poster, un projet complet et une soutenance.
• Au semestre 8 : la réalisation d’un « stage » (6 à 8 demi-journées en laboratoire), qui se conclut par un rapport et une soutenance sous forme de mini-conférence avec rédaction d’un abstract.

Cette expérience de travail de groupe se transfère naturellement à toute démarche projet. A noter que l’essentiel de l’UE se déroule sous forme de projets tutorés en « totale autonomie » et que l’ensemble des rendus et des présentations se fait en anglais, pour une première immersion dans ce que pourrait être votre futur environnement professionnel.

The aim of this course is to introduce students to project management, from the definition of the theme to the presentation of the results obtained in the form of a mini-conference. After a "speed dating" session, students form teams according to their scientific interests, and scan the laboratories of the Grenoble area to find a host team. It's with this team that the subject is defined, which can cover a wide variety of themes. This is followed by a complete approach to an academic research project:

• Semester 7: drafting of a pre-project (peer-reviewed), bibliographical work presented at a poster session, full project and oral presentation,
• Semester 8: an "internship" (6 to 8 half-days in the laboratory), culminating in a report and presentation in the form of a mini-conference with an abstract.

This experience of group work is naturally transferable to any project approach. It should be noted that most of the course takes the form of "totally autonomous" tutored projects, and that all reports and presentations are made in English, for a first immersion in what could be your future professional environment.

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Ce cours a deux objectifs principaux: 

1- Fournir un panorama assez vaste des applications de la dynamique des fluides neutres (hydrodynamique ou HD) en astrophysique. Seront ainsi abordés:

- l’équilibre des systèmes auto-gravitants, l’effondrement gravitationnel et la formation des disques circumstellaires

- les écoulements supersoniques et points critiques associés, la formation des chocs et ondes de détonation (supernovae)    

- la théorie des disques d’accrétion turbulents autour des trous noirs et des étoiles en formation

2- Fournir les hypothèses et les équations maitresses de la magnéto-hydrodynamique (ou MHD), qui est une description monofluide des plasmas. Quelques applications astrophysiques seront ensuite abordées:
 - ondes magnétiques d'Alfven et magnétosoniques    

- bouclier magnétique s’opposant à l’effondrement des nuages

Nous aborderons également, en fin de cours, ce qui est la certainement l’expérience de physique la plus longue de l’humanité, aux conséquences potentiellement majeures sur le devenir de nos sociétés, à savoir la production d’énergie électrique par fusion thermonucléaire contrôlée (ITER et autres machines à confinement magnétique).  

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Chapitre I : Introduction et rappels

- Les unités subatomiques

- Rudiments de dosimétrie

- Rappels de géométrie (2D - 3D, changement de variables et matrice Jacobienne de la transformation)

- Boite à outils en relativité restreinte

Chapitre II : Interaction Rayonnements Matière

- L'atome dans tous ses états

- Les photons : modes d'interactions, section efficace, coefficients d'atténuation

- Les neutrons

- La perte d'énergie des électrons et des anti-électrons

- La perte d’énergie des particules chargées : pouvoir d’arrêt collisionnel et établissement de la formule de Bethe et Bloch

- Pouvoir d’arrêt radiatif et introduction au rayonnement de freinage

- Compléments sur le dE/dx, pic de Bragg

- Combinaison des interactions photons – électrons : gerbes électromagnétiques

- La perte d’énergie des particules chargées massives

- La différence des pouvoirs d’arrêt

Chapitre III : la détection des particules

- Détecteurs gazeux et modes de détection (chambres d'ionisation, amplification proportionnelle et mode Geiger)

- D’autres détecteurs gazeux

- Les détecteurs solides à base de semi-conducteur : silicium, germanium, diamant

- Les détecteurs à scintillation, production, amplification et mesure de la lumière de scintillation

- Effets de détecteurs, chaine de mesure et spectrométrie gamma

- Exemples d'applications de détecteurs : tomographie par émission de positrons, contaminamètres et détecteurs de particules au LHC

- Le microscope électronique à balayage

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CM/TD

• Introduction

Quelques prix Nobel… rayons, ondes et quanta

• Optique des systèmes centrés

Optique géométrique, résolution, pupilles, aberrations géométriques et chromatiques

• Formation des images

Réponse impulsionnelle et fonctions de transfert

• Microscopies

Les différentes méthodes, dont celles basées sur la fluorescence, la microscopie confocale

• Télescopes

Résolution, turbulences et optique adaptative, synthèse d’ouverture

• Spectrométrie et détection

Ondes stationnaires, détection, échantillonnage et spectroscopie

2 TPs au choix parmi 3 :

• Synthèse d’ouverture (IPAG)

• Imagerie cohérente (LIPhy)

• Microscopie de fluorescence (LIPhy)

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In this course, we will introduce the basics of “classical” high-performance computing (HPC) in the context of applied mathematics.

It will be based on the three main pillars of HPC:

1) Single-core performance:
Students will be made familiar with the basics of computer architectures such as the Instruction Set Architecture (ISA), Memory access, Caches, Registers, Stack, Pipelining, Superscalar execution, SIMD. This allows them to understand the single-core performance of programs.

2) Shared-memory systems:
Students will be made familiar to shared-memory HPC systems and their parallelization models. For practical aspects, we will use the OpenMP programming model with its fork-join and tasking models.

3) Distributed-memory systems:
In this part, the students will learn how to use MPI to parallelize their programs on large scale super computers.

Besides these three main pillars, students will be made familiar to theoretical concepts such as scalability models (Amdahl, Gustafson), Flynn's taxonomy, von-Neumann architecture, etc.

Different lab assignments allow the students to gain a practical understanding of high-performance computing.

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Il s'agit d'une UE de travaux pratiques liés à la mesure en mécanique des fluides notamment des écoulements turbulents. Des séances de travaux pratiques auront lieu dans les locaux du LEGI et utiliseront des installations pédagogiques ou de recherche de ce laboratoire (par exemple la grande soufflerie du LEGI). Certaines séances se dérouleront en salle informatique pour le traitement de données expérimentales. Le contenu est susceptible de varier d'une année à l'autre selon la disponibilité des installations. Parmi les techniques utilisées: anémométrie à fil chaud, tube de Pitot, analyse d'image, vélocimétrie par image de Particules (PIV). 

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L'étude des dispositifs élémentaires de la microélectronique (jonctions PN, capacités MOS et MIM, transistors TMOS) est abordée de façon détaillée, de façon théorique. Une description simple des stratégies d'innovation est détaillée, qui s'appuie sur la miniaturisation des dispositifs par les développements technologiques en photolithographie, puis en matériaux et en architecture.

Au cours de 20h de Travaux pratiques réalisés en salle blanche et en salle de caractérisation, des dispositifs élémentaires (jonction PN et capacités MOS) sont élaborés, puis caractérisés électriquement. Une initiation aux procédés d'élaboration par plasma froid (dépôt, gravure) sera effectuée en salle blanche également.

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Ce cours est la suite de physique du solide I, il est composé de deux parties:

1. Electrons dans un potentiel périodique 

Rappel de l'UE Physique du solide I (DoS, niveau de Fermi). Réseau réciproque et théorème de Bloch. Relation de dispersion : Kronig-Penney, électrons presque libres et liaisons fortes (multi-bandes). Notions de DFT, introduction à la topologie (phase géométrique).

2. Propriétés électroniques et thermiques

Métaux/Isolants (de bande), influence du désordre (localisation faible + Anderson) et des corrélations. Conductivité électrique : phonons (ρ(T )) et transport dépendant du spin (MR géante). Conductivité thermique ⇾ relation de Wiedemann-Franz (effet Seebeck).

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The goal of this teaching unit is to work on a numerical subject related to physics. The students generally work in pairs on a subject that they have defined on their own or by choosing from a list that has been given to them. They must write numerical simulation code using Python for the modeling and numerical simulation of a physical phenomenon. The evaluation is done on the basis of a report produced by the students.

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Ce cours est basé sur le plan suivant :

- Chap I : Introduction : Pourquoi l'analyse des données. Notion de probabilité. Analyse, fréquentiste/bayésienne

- Chap II : Elements de statistiques : Quelques rappels sur les bases de la statistique. Description et transformation de variables aléatoires à plusieurs dimensions. Distributions remarquables.

- Chap III : Processus stochastique : Processus stochastiques remarquables. Systèmes linéaires et théorie fréquentielle. Filtrage.

- Chap IV : Méthodes Monte-Carlo : Principes et mise en oeuvre de simulation Monte-Carlo. Générateur de nombres pseudo-aléatoires à une et plusieurs dimensions.

- Chap V : Inférence bayésienne : Théorème de Bayes. Marginalisation. Méthode MCMC. Paramètres de nuisance. Evidence et sélection de modèles.

 - Chap VI : Analyse fréquentiste : Test d'hypothèse : Principe et construction d'un test. Test linéaire. Réseau de neurones. Arbres de décision.

 - Chap VII : Analyse fréquentiste : Estimation : Méthode du maximum de vraisemblance et du chi2. Paramètres de nuisances et vraisemblances profilées.

Contacts: G. Maurin gilles.maurin @ lapp.in2p3.fr

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Les séances sont organisées en utilisant le logiciel LabVIEW selon le plan suivant :

- TD 1 (4h)  Introduction au logiciel d’acquisition de données et de pilotage d’instruments LabVIEW. Prise en main des différents outils.

- TP 2-3-4 : Acquisition et traitement des données (12h)

Test de la carte d’acquisition avec utilisation d’un générateur de fonctions. Utilisation du logiciel NIMax (driver d’instruments).

Théorie de l’échantillonnage. Théorème de Shannon.

Découverte des fonctions Daqmx pour les acquisitions de données et des fonctions liées au traitement du signal (spectre de puissance, spectre auto, FFT). Tracé des graphes en fréquence. Analyse des données.

Apodisation, interpolation et moyennage du signal.

- TP 5-6-7 : Pilotage d’instruments (12h) 

Découverte et test du matériel : multimètre de table, générateur de fonctions, filtre passe bas et des différents types d’interface (GPIB, USB, LAN)

-Pilotage logiciel du multimètre avec choix de la fonction de mesure (AC, DC, fréquence…), gamme et résolution.

-Développement logiciel pour piloter le générateur de fonctions (forme d’onde, fréquence, amplitude, offset)

-Mise en place d’un programme permettant de piloter plusieurs appareils en même temps et d’automatiser l’incrémentation de la fréquence du générateur, la lecture du gain du système et le tracé du diagramme de Bode du filtre passe bas.

Détermination de la fréquence de coupure de ce filtre.

Contact: Muriel Lagauzère

Muriel.lagauzere @ univ-grenoble-alpes.fr

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Le cours est divisé en deux parties

La première partie (8C+9TD) se focalise sur les processus de transfert d'énergie par conduction et par rayonnement en traitant les échanges convectifs de manière phénoménologique.

Le formalisme de la thermodynamique hors équilibre est introduit dans le premier chapitre. Cela permet d'introduire les coefficients de transport :

                    -conductivité électrique,

                    -conductivité thermique et

                    -pouvoir thermoélectrique,

de manière cohérente.

Le second chapitre se focalise sur la résolution de l'équation de la chaleur dans un régime stationnaire 1D avec ou sans source volumique. L'approximation des ailettes est introduite pour son importance pratique.

La notion fondamentale de résistance de contact est introduite dans les limites des interfaces acoustiques et diffuses. Une ouverture vers les transferts thermiques dans les systèmes biologiques perfusés est présentée avec l'équation de Penne.

Le troisième chapitre présente des méthodes de résolution de l'équation de la chaleur en deux dimensions, séparation des variables et problème de Sturm-Liouville.

Le quatrième chapitre considère les problèmes non stationnaires.

Le cinquième chapitre se consacre aux transferts par rayonnement et au calcul des facteurs de forme.

Le sixième chapitre étudie les limites de l'équation de Fourier.

La seconde partie se focalise sur la résolution des équations couplées de l'hydrodynamique et du transfert d'énergie dans des configurations d'écoulement laminaire:

 -équations de transport de quantité de mouvement ; Équations de Navier Stokes; Transport d'enthalpie; Équation de convection; Transport d'entropie.

 -Couches limites laminaires ; Solutions auto-similaires; Équations intégrales et applications.

 -Écoulements de Falkner Skan; Nombres dimensionnels fondamentaux en convection laminaire.

 -Écoulements laminaires internes ; solutions générales de la distribution de la température avec flux et température constants à la paroi.

 -Convection naturelle laminaire ; approximations de Boussinesq; solutions intégrales; stratification.

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Ce cours a deux objectifs principaux: 

1- Fournir un panorama assez vaste des applications de la dynamique des fluides neutres (hydrodynamique ou HD) en astrophysique. Seront ainsi abordés:

- l’équilibre des systèmes auto-gravitants, l’effondrement gravitationnel et la formation des disques circumstellaires

- les écoulements supersoniques et points critiques associés, la formation des chocs et ondes de détonation (supernovae)    

- la théorie des disques d’accrétion turbulents autour des trous noirs et des étoiles en formation

2- Fournir les hypothèses et les équations maitresses de la magnéto-hydrodynamique (ou MHD), qui est une description monofluide des plasmas. Quelques applications astrophysiques seront ensuite abordées:
 - ondes magnétiques d'Alfven et magnétosoniques    

- bouclier magnétique s’opposant à l’effondrement des nuages

Nous aborderons également, en fin de cours, ce qui est la certainement l’expérience de physique la plus longue de l’humanité, aux conséquences potentiellement majeures sur le devenir de nos sociétés, à savoir la production d’énergie électrique par fusion thermonucléaire contrôlée (ITER et autres machines à confinement magnétique).  

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Chapitre I : Introduction et rappels

- Les unités subatomiques

- Rudiments de dosimétrie

- Rappels de géométrie (2D - 3D, changement de variables et matrice Jacobienne de la transformation)

- Boite à outils en relativité restreinte

Chapitre II : Interaction Rayonnements Matière

- L'atome dans tous ses états

- Les photons : modes d'interactions, section efficace, coefficients d'atténuation

- Les neutrons

- La perte d'énergie des électrons et des anti-électrons

- La perte d’énergie des particules chargées : pouvoir d’arrêt collisionnel et établissement de la formule de Bethe et Bloch

- Pouvoir d’arrêt radiatif et introduction au rayonnement de freinage

- Compléments sur le dE/dx, pic de Bragg

- Combinaison des interactions photons – électrons : gerbes électromagnétiques

- La perte d’énergie des particules chargées massives

- La différence des pouvoirs d’arrêt

Chapitre III : la détection des particules

- Détecteurs gazeux et modes de détection (chambres d'ionisation, amplification proportionnelle et mode Geiger)

- D’autres détecteurs gazeux

- Les détecteurs solides à base de semi-conducteur : silicium, germanium, diamant

- Les détecteurs à scintillation, production, amplification et mesure de la lumière de scintillation

- Effets de détecteurs, chaine de mesure et spectrométrie gamma

- Exemples d'applications de détecteurs : tomographie par émission de positrons, contaminamètres et détecteurs de particules au LHC

- Le microscope électronique à balayage

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CM/TD

• Introduction

Quelques prix Nobel… rayons, ondes et quanta

• Optique des systèmes centrés

Optique géométrique, résolution, pupilles, aberrations géométriques et chromatiques

• Formation des images

Réponse impulsionnelle et fonctions de transfert

• Microscopies

Les différentes méthodes, dont celles basées sur la fluorescence, la microscopie confocale

• Télescopes

Résolution, turbulences et optique adaptative, synthèse d’ouverture

• Spectrométrie et détection

Ondes stationnaires, détection, échantillonnage et spectroscopie

2 TPs au choix parmi 3 :

• Synthèse d’ouverture (IPAG)

• Imagerie cohérente (LIPhy)

• Microscopie de fluorescence (LIPhy)

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In this course, we will introduce the basics of “classical” high-performance computing (HPC) in the context of applied mathematics.

It will be based on the three main pillars of HPC:

1) Single-core performance:
Students will be made familiar with the basics of computer architectures such as the Instruction Set Architecture (ISA), Memory access, Caches, Registers, Stack, Pipelining, Superscalar execution, SIMD. This allows them to understand the single-core performance of programs.

2) Shared-memory systems:
Students will be made familiar to shared-memory HPC systems and their parallelization models. For practical aspects, we will use the OpenMP programming model with its fork-join and tasking models.

3) Distributed-memory systems:
In this part, the students will learn how to use MPI to parallelize their programs on large scale super computers.

Besides these three main pillars, students will be made familiar to theoretical concepts such as scalability models (Amdahl, Gustafson), Flynn's taxonomy, von-Neumann architecture, etc.

Different lab assignments allow the students to gain a practical understanding of high-performance computing.

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Il s'agit d'une UE de travaux pratiques liés à la mesure en mécanique des fluides notamment des écoulements turbulents. Des séances de travaux pratiques auront lieu dans les locaux du LEGI et utiliseront des installations pédagogiques ou de recherche de ce laboratoire (par exemple la grande soufflerie du LEGI). Certaines séances se dérouleront en salle informatique pour le traitement de données expérimentales. Le contenu est susceptible de varier d'une année à l'autre selon la disponibilité des installations. Parmi les techniques utilisées: anémométrie à fil chaud, tube de Pitot, analyse d'image, vélocimétrie par image de Particules (PIV). 

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L'étude des dispositifs élémentaires de la microélectronique (jonctions PN, capacités MOS et MIM, transistors TMOS) est abordée de façon détaillée, de façon théorique. Une description simple des stratégies d'innovation est détaillée, qui s'appuie sur la miniaturisation des dispositifs par les développements technologiques en photolithographie, puis en matériaux et en architecture.

Au cours de 20h de Travaux pratiques réalisés en salle blanche et en salle de caractérisation, des dispositifs élémentaires (jonction PN et capacités MOS) sont élaborés, puis caractérisés électriquement. Une initiation aux procédés d'élaboration par plasma froid (dépôt, gravure) sera effectuée en salle blanche également.

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Ce cours est la suite de physique du solide I, il est composé de deux parties:

1. Electrons dans un potentiel périodique 

Rappel de l'UE Physique du solide I (DoS, niveau de Fermi). Réseau réciproque et théorème de Bloch. Relation de dispersion : Kronig-Penney, électrons presque libres et liaisons fortes (multi-bandes). Notions de DFT, introduction à la topologie (phase géométrique).

2. Propriétés électroniques et thermiques

Métaux/Isolants (de bande), influence du désordre (localisation faible + Anderson) et des corrélations. Conductivité électrique : phonons (ρ(T )) et transport dépendant du spin (MR géante). Conductivité thermique ⇾ relation de Wiedemann-Franz (effet Seebeck).

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The goal of this teaching unit is to work on a numerical subject related to physics. The students generally work in pairs on a subject that they have defined on their own or by choosing from a list that has been given to them. They must write numerical simulation code using Python for the modeling and numerical simulation of a physical phenomenon. The evaluation is done on the basis of a report produced by the students.

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Ce cours est basé sur le plan suivant :

- Chap I : Introduction : Pourquoi l'analyse des données. Notion de probabilité. Analyse, fréquentiste/bayésienne

- Chap II : Elements de statistiques : Quelques rappels sur les bases de la statistique. Description et transformation de variables aléatoires à plusieurs dimensions. Distributions remarquables.

- Chap III : Processus stochastique : Processus stochastiques remarquables. Systèmes linéaires et théorie fréquentielle. Filtrage.

- Chap IV : Méthodes Monte-Carlo : Principes et mise en oeuvre de simulation Monte-Carlo. Générateur de nombres pseudo-aléatoires à une et plusieurs dimensions.

- Chap V : Inférence bayésienne : Théorème de Bayes. Marginalisation. Méthode MCMC. Paramètres de nuisance. Evidence et sélection de modèles.

 - Chap VI : Analyse fréquentiste : Test d'hypothèse : Principe et construction d'un test. Test linéaire. Réseau de neurones. Arbres de décision.

 - Chap VII : Analyse fréquentiste : Estimation : Méthode du maximum de vraisemblance et du chi2. Paramètres de nuisances et vraisemblances profilées.

Contacts: G. Maurin gilles.maurin @ lapp.in2p3.fr

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Les séances sont organisées en utilisant le logiciel LabVIEW selon le plan suivant :

- TD 1 (4h)  Introduction au logiciel d’acquisition de données et de pilotage d’instruments LabVIEW. Prise en main des différents outils.

- TP 2-3-4 : Acquisition et traitement des données (12h)

Test de la carte d’acquisition avec utilisation d’un générateur de fonctions. Utilisation du logiciel NIMax (driver d’instruments).

Théorie de l’échantillonnage. Théorème de Shannon.

Découverte des fonctions Daqmx pour les acquisitions de données et des fonctions liées au traitement du signal (spectre de puissance, spectre auto, FFT). Tracé des graphes en fréquence. Analyse des données.

Apodisation, interpolation et moyennage du signal.

- TP 5-6-7 : Pilotage d’instruments (12h) 

Découverte et test du matériel : multimètre de table, générateur de fonctions, filtre passe bas et des différents types d’interface (GPIB, USB, LAN)

-Pilotage logiciel du multimètre avec choix de la fonction de mesure (AC, DC, fréquence…), gamme et résolution.

-Développement logiciel pour piloter le générateur de fonctions (forme d’onde, fréquence, amplitude, offset)

-Mise en place d’un programme permettant de piloter plusieurs appareils en même temps et d’automatiser l’incrémentation de la fréquence du générateur, la lecture du gain du système et le tracé du diagramme de Bode du filtre passe bas.

Détermination de la fréquence de coupure de ce filtre.

Contact: Muriel Lagauzère

Muriel.lagauzere @ univ-grenoble-alpes.fr

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Le cours est divisé en deux parties

La première partie (8C+9TD) se focalise sur les processus de transfert d'énergie par conduction et par rayonnement en traitant les échanges convectifs de manière phénoménologique.

Le formalisme de la thermodynamique hors équilibre est introduit dans le premier chapitre. Cela permet d'introduire les coefficients de transport :

                    -conductivité électrique,

                    -conductivité thermique et

                    -pouvoir thermoélectrique,

de manière cohérente.

Le second chapitre se focalise sur la résolution de l'équation de la chaleur dans un régime stationnaire 1D avec ou sans source volumique. L'approximation des ailettes est introduite pour son importance pratique.

La notion fondamentale de résistance de contact est introduite dans les limites des interfaces acoustiques et diffuses. Une ouverture vers les transferts thermiques dans les systèmes biologiques perfusés est présentée avec l'équation de Penne.

Le troisième chapitre présente des méthodes de résolution de l'équation de la chaleur en deux dimensions, séparation des variables et problème de Sturm-Liouville.

Le quatrième chapitre considère les problèmes non stationnaires.

Le cinquième chapitre se consacre aux transferts par rayonnement et au calcul des facteurs de forme.

Le sixième chapitre étudie les limites de l'équation de Fourier.

La seconde partie se focalise sur la résolution des équations couplées de l'hydrodynamique et du transfert d'énergie dans des configurations d'écoulement laminaire:

 -équations de transport de quantité de mouvement ; Équations de Navier Stokes; Transport d'enthalpie; Équation de convection; Transport d'entropie.

 -Couches limites laminaires ; Solutions auto-similaires; Équations intégrales et applications.

 -Écoulements de Falkner Skan; Nombres dimensionnels fondamentaux en convection laminaire.

 -Écoulements laminaires internes ; solutions générales de la distribution de la température avec flux et température constants à la paroi.

 -Convection naturelle laminaire ; approximations de Boussinesq; solutions intégrales; stratification.

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L’objectif de ce cours est d’introduire les notions de base sur la théorie du chaos classique. Nous commencerons par étudier des exemples emblématiques qui permettent d’appréhender l’émergence et les caractéristiques fondamentales du chaos, puis nous introduirons différents outils permettant d’analyser les propriétés des systèmes chaotiques. Nous aborderons l’émergence du chaos dans les systèmes Hamiltoniens, en illustrant les théorèmes fondamentaux de Kolmogorov-Arnold-Moser et Poincaré-Birkhoff sur les perturbations d’un système intégrable. Nous explorerons également le chaos dans un système dissipatif, à travers l’étude du modèle de Lorenz et de son attracteur étrange.

Plan du cours

I- Introduction – déterminisme, chaos et stochasticité

II- Systèmes dynamiques en temps discret – étude générale, application logistique, diagramme de bifurcations, caractérisation du chaos

III- Fractales – définition, ensemble de Cantor, dimension fractale

IV- Systèmes dynamiques en temps continu – champs de vecteurs, points fixes et stabilité, ensembles attracteurs, exposants de Lyapunov, fonction de Lyapunov, section de Poincaré.

V- Dynamique Hamiltonienne, transition vers le chaos – théorie de Hamilton-Jacobi des systèmes intégrables, théorèmes fondamentaux sur les perturbations d’un système intégrable et applications, hyperbolicité et mélange

VI-  Attracteur étrange de Lorenz – modèle de Lorenz, points fixes et attracteurs, application de Lorenz et application de Poincaré

Organisation

12h CM,  7.5h TD et 4h TP

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Ce cours a deux objectifs principaux: 

1- Fournir un panorama assez vaste des applications de la dynamique des fluides neutres (hydrodynamique ou HD) en astrophysique. Seront ainsi abordés:

- l’équilibre des systèmes auto-gravitants, l’effondrement gravitationnel et la formation des disques circumstellaires

- les écoulements supersoniques et points critiques associés, la formation des chocs et ondes de détonation (supernovae)    

- la théorie des disques d’accrétion turbulents autour des trous noirs et des étoiles en formation

2- Fournir les hypothèses et les équations maitresses de la magnéto-hydrodynamique (ou MHD), qui est une description monofluide des plasmas. Quelques applications astrophysiques seront ensuite abordées:
 - ondes magnétiques d'Alfven et magnétosoniques    

- bouclier magnétique s’opposant à l’effondrement des nuages

Nous aborderons également, en fin de cours, ce qui est la certainement l’expérience de physique la plus longue de l’humanité, aux conséquences potentiellement majeures sur le devenir de nos sociétés, à savoir la production d’énergie électrique par fusion thermonucléaire contrôlée (ITER et autres machines à confinement magnétique).  

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Chapitre I : Introduction et rappels

- Les unités subatomiques

- Rudiments de dosimétrie

- Rappels de géométrie (2D - 3D, changement de variables et matrice Jacobienne de la transformation)

- Boite à outils en relativité restreinte

Chapitre II : Interaction Rayonnements Matière

- L'atome dans tous ses états

- Les photons : modes d'interactions, section efficace, coefficients d'atténuation

- Les neutrons

- La perte d'énergie des électrons et des anti-électrons

- La perte d’énergie des particules chargées : pouvoir d’arrêt collisionnel et établissement de la formule de Bethe et Bloch

- Pouvoir d’arrêt radiatif et introduction au rayonnement de freinage

- Compléments sur le dE/dx, pic de Bragg

- Combinaison des interactions photons – électrons : gerbes électromagnétiques

- La perte d’énergie des particules chargées massives

- La différence des pouvoirs d’arrêt

Chapitre III : la détection des particules

- Détecteurs gazeux et modes de détection (chambres d'ionisation, amplification proportionnelle et mode Geiger)

- D’autres détecteurs gazeux

- Les détecteurs solides à base de semi-conducteur : silicium, germanium, diamant

- Les détecteurs à scintillation, production, amplification et mesure de la lumière de scintillation

- Effets de détecteurs, chaine de mesure et spectrométrie gamma

- Exemples d'applications de détecteurs : tomographie par émission de positrons, contaminamètres et détecteurs de particules au LHC

- Le microscope électronique à balayage

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CM/TD

• Introduction

Quelques prix Nobel… rayons, ondes et quanta

• Optique des systèmes centrés

Optique géométrique, résolution, pupilles, aberrations géométriques et chromatiques

• Formation des images

Réponse impulsionnelle et fonctions de transfert

• Microscopies

Les différentes méthodes, dont celles basées sur la fluorescence, la microscopie confocale

• Télescopes

Résolution, turbulences et optique adaptative, synthèse d’ouverture

• Spectrométrie et détection

Ondes stationnaires, détection, échantillonnage et spectroscopie

2 TPs au choix parmi 3 :

• Synthèse d’ouverture (IPAG)

• Imagerie cohérente (LIPhy)

• Microscopie de fluorescence (LIPhy)

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In this course, we will introduce the basics of “classical” high-performance computing (HPC) in the context of applied mathematics.

It will be based on the three main pillars of HPC:

1) Single-core performance:
Students will be made familiar with the basics of computer architectures such as the Instruction Set Architecture (ISA), Memory access, Caches, Registers, Stack, Pipelining, Superscalar execution, SIMD. This allows them to understand the single-core performance of programs.

2) Shared-memory systems:
Students will be made familiar to shared-memory HPC systems and their parallelization models. For practical aspects, we will use the OpenMP programming model with its fork-join and tasking models.

3) Distributed-memory systems:
In this part, the students will learn how to use MPI to parallelize their programs on large scale super computers.

Besides these three main pillars, students will be made familiar to theoretical concepts such as scalability models (Amdahl, Gustafson), Flynn's taxonomy, von-Neumann architecture, etc.

Different lab assignments allow the students to gain a practical understanding of high-performance computing.

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Il s'agit d'une UE de travaux pratiques liés à la mesure en mécanique des fluides notamment des écoulements turbulents. Des séances de travaux pratiques auront lieu dans les locaux du LEGI et utiliseront des installations pédagogiques ou de recherche de ce laboratoire (par exemple la grande soufflerie du LEGI). Certaines séances se dérouleront en salle informatique pour le traitement de données expérimentales. Le contenu est susceptible de varier d'une année à l'autre selon la disponibilité des installations. Parmi les techniques utilisées: anémométrie à fil chaud, tube de Pitot, analyse d'image, vélocimétrie par image de Particules (PIV). 

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L'étude des dispositifs élémentaires de la microélectronique (jonctions PN, capacités MOS et MIM, transistors TMOS) est abordée de façon détaillée, de façon théorique. Une description simple des stratégies d'innovation est détaillée, qui s'appuie sur la miniaturisation des dispositifs par les développements technologiques en photolithographie, puis en matériaux et en architecture.

Au cours de 20h de Travaux pratiques réalisés en salle blanche et en salle de caractérisation, des dispositifs élémentaires (jonction PN et capacités MOS) sont élaborés, puis caractérisés électriquement. Une initiation aux procédés d'élaboration par plasma froid (dépôt, gravure) sera effectuée en salle blanche également.

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Ce cours est la suite de physique du solide I, il est composé de deux parties:

1. Electrons dans un potentiel périodique 

Rappel de l'UE Physique du solide I (DoS, niveau de Fermi). Réseau réciproque et théorème de Bloch. Relation de dispersion : Kronig-Penney, électrons presque libres et liaisons fortes (multi-bandes). Notions de DFT, introduction à la topologie (phase géométrique).

2. Propriétés électroniques et thermiques

Métaux/Isolants (de bande), influence du désordre (localisation faible + Anderson) et des corrélations. Conductivité électrique : phonons (ρ(T )) et transport dépendant du spin (MR géante). Conductivité thermique ⇾ relation de Wiedemann-Franz (effet Seebeck).

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The goal of this teaching unit is to work on a numerical subject related to physics. The students generally work in pairs on a subject that they have defined on their own or by choosing from a list that has been given to them. They must write numerical simulation code using Python for the modeling and numerical simulation of a physical phenomenon. The evaluation is done on the basis of a report produced by the students.

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Ce cours comprend deux parties : la première est un approfondissement des concepts de la mécanique quantique introduits en licence de physique, en introduisant notamment les différentes méthodes de résolution. La seconde porte sur une description détaillée des atomes.

 Partie Mécanique Quantique 

        - chapitre I : Introduction, rappels : postulats, fonction d’ondes et notation de Dirac, opérateurs et théorie de la mesure, équation de Schrödinger, principe d’incertitude d’Heisenberg

        - chapitre II : Potentiel Harmonique : oscillateur harmonique (rappel), équation de Schrödinger en présence d’un champ magnétique (invariance de jauges), quantification du champ électromagnétique

        - chapitre III :  Moment cinétique : Spin ½, Hamiltonien de Spin (précession), Fermions/Bosons, couplage de moments (degrés de liberté, produit tensoriel d’espaces de Hilbert, coefficients de Clebsch-Gordan)

        - chapitre IV :  Symétries et règles de conservation : groupes de symétrie (théorème de Noether), générateurs et dégénérescence, potentiel périodique (Bloch), invariance de Runge-Lenz dans les potentiels centraux

        - chapitre V : Méthodes d’approximation : perturbations stationnaires (premier et second ordre, états dégénérés) et dépendant du temps (règle d’or de Fermi, Wigner-Eckhart), méthode variationnelle, formules de Weyl - Sommerfeld 

        - chapitre VI : Théorie de la diffusion (part I) : introduction, amplitude de diffusion, approximation de Born

Partie Physique Atomique

        - chapitre VII : Atome d’hydrogène : rappels, structures fine et hyperfine, interaction atome/photon (classique/quantique), opérateur densité, équation de Bloch, systèmes à plusieurs électrons (Hélium, règles de Hund)

        - chapitre VIII : Atomes froids : diffusion (part II), expériences modernes en physique atomique, inégalités de Bell 

Contacts: A. Bacmann aurore.bacmann @ univ-grenoble-alpes.fr I. SCHIENBEIN schien @ lpsc.in2p3.fr

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Le cours de Physique du Solide 1 est une introduction aux propriétés physiques des solides, induites par la mécanique quantique. Il s’articule autour du plan suivant :

1. Le gaz électronique quantique

a. Niveau de Fermi et densité d’états 

b. Développement de Sommerfeld

B. Propriétés Physiques du gaz d’électrons libres 

a. Conductivité électrique

b. Transport thermique

c. Propriétés magnétiques
 2. Réseau cristallin : phonons et introduction aux structure de bandes  

A. Cohésion et vibrations des réseaux cristallins

a. Rappel sur les structures cristallographiques
b. Cohésion des solides
c. Phonons (relation de dispersion et propriétés)

B. Notions de bandes dans les solides périodiques

b. Effet de « repliement » des bandes paraboliques

Il permet à tous jeunes physiciens de découvrir les concepts fondamentaux à l'origine des propriétés électroniques, thermiques et magnétiques de la matière. Un approfondissement de ces concepts est proposé en option au semestre 8 en Physique du Solide 2 (calcul de la structure électronique dans les systèmes périodiques et instabilités électroniques) et les effets de corrélations (interactions e/e) sont traités en Master 2 (parcours matière quantique). Le cours (10 séances) est complété par 8 TDs permettant d’approfondir et de compléter les concepts introduits en cours. 

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Descriptif

Ce cours présente des manières géométriques de traiter et résoudre des problèmes décrits par des équations différentielles.

        - chapitre I : Introduction : généralités sur les systèmes dynamiques

        - chapitre II : Systèmes unidimensionnels : Les points fixes, linéarisation et stabilité, Exemple : le modèle logistique, Existence et unicité des solutions d'équations différentielles ordinaires

        - chapitre III :  Bifurcations : Bifurcation selle-nœud, Bifurcation transcritique, Bifurcation transcritique imparfaite, Bifurcation fourche, Bifurcation fourche supercritique, Bifurcation fourche sous-critique, Bifurcation fourche supercritique imparfaite

        - chapitre IV :  Champ de vecteur sur un cercle : Oscillateur uniforme, Oscillateur non-uniforme

        - chapitre V : Flots bidimensionnels et applications : Existence et unicité des solutions et conséquences topologiques, Systèmes linéaires, Systèmes non-linéaires : linéarisation proche des points fixes, Cycles limites, Le théorème de Poincaré-Bendixson, Systèmes Liénard, Systèmes gradients, Fonctions de Liapunov

        - chapitre VI : Bifurcations bidimensionnelles : Bifurcations selle-nœud, transcritique et fourche, Bifurcation de Hopf, Bifurcations globales de cycles

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La première partie de ce cours aborde les notions élémentaires de la physique nucléaire. Après une introduction sur la structure du noyau, nous aborderons les lois de désintégrations et de réactions nucléaires. Les processus de désintégrations alpha, beta et gamma seront décrits en détail de même que la fission. Nous terminerons par une présentation des modèles nucléaire tel que le modèle en couche. Dans une seconde partie, les notions de base de la physique des particules, telles que la classification des particules élémentaires et les interactions fondamentales, les symétries, les diagrammes de Feynman et la recherche du boson de Higgs au LHC.

Contacts : M. Kuna marine.kuna @ univ-grenoble-alpes.fr

S. Roccia roccia @ lpsc.in2p3.fr

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Objectifs

Les lasers sont des dispositifs incontournables dans beaucoup de domaines de la haute technologie. Les applications sont de plus en plus nombreuses, allant des télécommunications à la fusion thermonucléaire, ce qui nécessite une activité importante en matière de recherche et développement pour les décennies à venir.

Ce cours/TD a pour objectif de préparer les étudiants de Master à ces nouveaux enjeux technologiques, en leur donnant les connaissances nécessaires sur le principe et le fonctionnement des lasers.

I Introduction

            I.1 Principes de base

            I.2 Champ disciplinaire du cours

            I.2 Rappels sur la lumière (ondes électromagnétiques, photons)

II Le milieu amplificateur

            II.1 Rappel sur la statistique de Boltzmann

            II.2 Interaction entre un système atomique à 2 niveaux et le rayonnement électromagnétique émis par un corps noir

                        II.2.1 Absorption

                        II.2.2 Emission spontanée

                        II.2.3 Emission stimulée

                        II.2.4 Relations d’Einstein

            II.3 Propagation d’une onde électromagnétique dans un système à 2 niveaux présentant une   largeur de raie

            II.4 Origines de la largeur de raie

                        II.4.1 Elargissement homogène

                        II.4.2 Elargissement inhomogène

            II.5 Systèmes permettant l’inversion de population et modes de pompage associés

                        II.5.1 Systèmes à 3 niveaux

                                   II.5.1.1 Transition laser entre le niveau supérieur et le niveau intermédiaire                             avec pompage optique

                                   II.5.1.2 Transition laser entre le niveau supérieur et le niveau intermédiaire                             avec pompage électrique

• Excitation directe : lasers à argon et à vapeur de cuivre
• Excitation indirect : lasers helium-neon et CO₂

                                   II.5.1.3 transition laser entre le niveau intermédiaire et le niveau                                             fondamental avec pompage optique

• Laser à Rubis

                        II.5.2 Systèmes à 4 niveaux ou équivalent 4 niveaux avec pompage optique

• Solides diélectriques : YAG :Nd, YVO₄:Nd, Sapphire :Ti
• Colorants liquides

                        II.5.3 Systèmes exiplexes gazeux avec pompage électrique

                        II.5.4 Emission laser dans les semi-conducteurs

                                   II.5.4.1 Principe

                                   II.5.4.2 Laser à homo-jonction

                                   II.5.4.3 Laser à hétéro-jonction

III Le résonateur

            III.1 Seuil d’oscillation

            III.2 Régimes temporels (1^ère partie)

                        III.2.1 Les équations du laser

                        III.2.2 Durée de vie des photons dans la cavité

                        III.2.3 Régime continu

                        III.2.4 Régime déclenché (impulsions micro- et nano-secondes)

            III.3 Modes propres d’une cavité

                        III.3.1 Faisceaux gaussiens

                        III.3.2 Critère de stabilité

                        III.3.3 Critère de résonance – Modes propres

                        III.3.4 Filtrage des modes propres

                        III.3.5 Finesse de cavité

            III.5 Régimes temporelles (2^ème partie) - Laser multi-modes synchronisés

                        III.5.1 Lasers impulsionnels picosecondes

                        III.5.2 Lasers impulsionnels femto-secondes

            III.6 Création et modulation des pertes d’une cavité

                        III.6.1 Déclenchement actif

                                   III.6.1.1 Modulateur électro-optique

                                   III.6.1.2 Modulateur acousto-optique

• Onde acoustique progressive
• Onde acoustique stationnaire

                        III.6.2 Déclenchement passif par absorbant saturable

IV Cohérences

            IV.1 Cohérence spatiale

            IV.2 Cohérence temporelle

V Les applications du laser

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 Le cours donne les bases de la physique des semi-conducteurs et permet de comprendre le principe de fonctionnement de quelques dispositifs électroniques à base de semi-conducteurs. Il présente ainsi les concepts de bandes , trous, masse effective, densités équivalentes d’états. Le dopage introduit les notions de porteurs intrinsèques/extrinsèques, compensation, équation de neutralité. Pour l’aspect dispositifs, nous verrons les propriétés de courant de diffusion, conduction, jonction PN, effet de champ, capacité/transistor MOS, hétéro(-nano-)structures, diodes électroluminescentes. Les 10 séances de cours (dont 1 TD en amphi) sont complétées par 7 séances de TDs.

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Ce cours est basé sur le plan suivant :

- Chap I : Introduction : Pourquoi l'analyse des données. Notion de probabilité. Analyse, fréquentiste/bayésienne

- Chap II : Elements de statistiques : Quelques rappels sur les bases de la statistique. Description et transformation de variables aléatoires à plusieurs dimensions. Distributions remarquables.

- Chap III : Processus stochastique : Processus stochastiques remarquables. Systèmes linéaires et théorie fréquentielle. Filtrage.

- Chap IV : Méthodes Monte-Carlo : Principes et mise en oeuvre de simulation Monte-Carlo. Générateur de nombres pseudo-aléatoires à une et plusieurs dimensions.

- Chap V : Inférence bayésienne : Théorème de Bayes. Marginalisation. Méthode MCMC. Paramètres de nuisance. Evidence et sélection de modèles.

 - Chap VI : Analyse fréquentiste : Test d'hypothèse : Principe et construction d'un test. Test linéaire. Réseau de neurones. Arbres de décision.

 - Chap VII : Analyse fréquentiste : Estimation : Méthode du maximum de vraisemblance et du chi2. Paramètres de nuisances et vraisemblances profilées.

Contacts: G. Maurin gilles.maurin @ lapp.in2p3.fr

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C'est un cours de physique statistique avancé proposé en Master 1 de physique. La physique statistique consiste en une étude probabiliste des phénomènes collectifs. A cause des interactions entres particules ou molécules, la matière peut avoir un comportement collectif particulier et complexe selon l'énergie présente (gaz/fluide/solide, état supra, etc).

Plan :

1. Dynamique probabiliste
(a) Notions de bases en probabilité: loi de probabilité, loi des grands nombres, théorème central limite.
(b) Dynamique probabiliste: modèle de Markov. L'entropie comme taux d'incertitude sur le futur. Convergence vers un état d'équilibre avec augmentation de l'entropie (2ème principe)
(c) Processus stochastiques, équation de Fokker-Plank ou équation maîtresses.
(d) Rappels sur la mécanique ondulatoire et la limite classique. Loi de Weyl. Aspects probabilistes émergents en chaos classique et chaos quantique. Théorie des matrices aléatoires.

2. Systèmes sans interaction
(a) Système thermodynamique et hypothèse ergodique. Exemple du gaz parfait avec N particules libres. Entropie et équations d'états.
(b) Modèle de Boltzmann Gibbs de l'équilibre thermodynamique. Echanges entre systèmes thermodynamiques (physique hors équilibre). Ensembles (micro,grand) canoniques. Principe variationnel.
(c) Statistiques quantiques. Particules élémentaires. Fermions et Bosons.

3. Systèmes en interactions et transitions de phase
(a) Modèle d'Ising du ferromagnétisme
(b) Coexistence des phases liquide-vapeur
(c) Modèle BCS de la supraconductivité. Problèmes à N corps quantique, 2nd quantification, espace de Fock.

Page web avec notes de cours et TD:[https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~faure/enseignement/phys-stat/TD_2020/TD/]

Organisation :

17 séances de cours et 16 séances de TD.

Commence début janvier 2023.

Evaluation :

• Un examen intermédiaire de 1h30 (contrôle continu)
• Un examen final de 3h.

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l’UE Relativité Générale et cosmologie présente une introduction à une des deux grandes théories révolutionnaires du XXe siècle, la théorie de la Relativité Générale d’A. Einstein, et son application à la cosmologie.

Après un bref rappel de Relativité Restreinte, on développera les bases de la Relativité Générale, basée sur le principe d’équivalence (équivalence locale entre gravitation et référentiels accélérés). On présentera le formalisme géométrique d’une manière simplifiée et accessible aux physiciens, son application au champ gravitationnel d’une masse centrale (métrique de Schwarzschild) et aux ondes gravitationnelles. Dans une deuxième partie, on développera l’application de cette théorie à l’histoire de l’Univers, avec une présentation des concepts et des observations ayant forgé la cosmologie moderne : fond cosmologique, nucléosynthèse primordiale, constante cosmologique, naissance des grandes structures, ainsi qu’un aperçu des questions actuelles sur l’Univers primordial (inflation, transitions de phase, gravitation quantique …)

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L’objectif de ce cours est d’introduire les notions de base sur la théorie du chaos classique. Nous commencerons par étudier des exemples emblématiques qui permettent d’appréhender l’émergence et les caractéristiques fondamentales du chaos, puis nous introduirons différents outils permettant d’analyser les propriétés des systèmes chaotiques. Nous aborderons l’émergence du chaos dans les systèmes Hamiltoniens, en illustrant les théorèmes fondamentaux de Kolmogorov-Arnold-Moser et Poincaré-Birkhoff sur les perturbations d’un système intégrable. Nous explorerons également le chaos dans un système dissipatif, à travers l’étude du modèle de Lorenz et de son attracteur étrange.

Plan du cours

I- Introduction – déterminisme, chaos et stochasticité

II- Systèmes dynamiques en temps discret – étude générale, application logistique, diagramme de bifurcations, caractérisation du chaos

III- Fractales – définition, ensemble de Cantor, dimension fractale

IV- Systèmes dynamiques en temps continu – champs de vecteurs, points fixes et stabilité, ensembles attracteurs, exposants de Lyapunov, fonction de Lyapunov, section de Poincaré.

V- Dynamique Hamiltonienne, transition vers le chaos – théorie de Hamilton-Jacobi des systèmes intégrables, théorèmes fondamentaux sur les perturbations d’un système intégrable et applications, hyperbolicité et mélange

VI-  Attracteur étrange de Lorenz – modèle de Lorenz, points fixes et attracteurs, application de Lorenz et application de Poincaré

Organisation

12h CM,  7.5h TD et 4h TP

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Cette UE est composée de deux parties distinctes dont le descriptif est donné ci-dessous.

• 1ere partie:

Après un rappel historique sur le développement de l’astronomie, décrivant la construction progressive de notre vision du monde,  depuis les interrogations sur le mouvement des planètes de l’Antiquité jusqu’à une description globale de l’Univers par la cosmologie au XXe siècle, en passant par l’origine de l’énergie des étoiles et la structure de la Galaxie, le cours se concentrera sur les objets les plus étranges de l’univers, les objets compacts : naines blanches, étoiles à neutrons ou trous noirs. Après de brefs rappels sur la structure et l’évolution des étoiles (qui seront vues plus en détail en 2e année de master), nous décrirons la structure et les propriétés physiques de ces objets, isolés ou en interaction, qui donnent lieu aux phénomènes les plus violents et les plus spectaculaires observés dans l’Univers (supernovae, binaires X, sursauts gammas, flashs d’ondes gravitationnelles …).

Chapitre 1 : Une brève de l’histoire de l’astronomie (2 séances) 

• 1.1 L’antiquité
• 1.2 La révolution copernicienne
• 1.3 Newton et la naissance de la physique
• 1.4 Combien d’étoiles?
• 1.5 L’énergie des étoiles
• 1.6 Les révolutions du XXe siècle

Etoiles et objets compacts (8 séances)

Chapitre 2 : Le monde des étoiles

• 2.1. Les étoiles : couleur, taille, luminosité, diagramme H-R
• 2.2. Equations de la structure stellaire : équilibre hydrostatique, équation de Lane-Emden, gaz dégénéré
• 2.3 Bases de l’évolution stellaire : formation stellaire, évolution des étoiles de faible masse, évolution des étoiles massives

Chapitre 3 : Les objets compacts

• 3.1 Les Naines blanches : découverte, structure, évolution par refroidissement
• 3.2  Les étoiles à neutrons : historique, formations par supernovae , structure, physique des pulsars, restes de supernovae
• 3.3 Trous noirs : Rappels de Relativité générale, Solution de Schwarzschild, trous noirs de Kerr, trous noirs astrophysiques

Chapitre 4 ; les objets accédants

• 4.1 Systèmes binaires : rappels du mouvement à deux corps, lobe de Roche, disques d’accrétion, luminosité d’Eddington
• 4.2 Variables cataclysmiques : typologie, différents types de novae, supernovae de type Ia
• 4.3 Binaires X :  Typologie, évolutions spectrales, oscillations quasi-périodiques
• 4.4 Fusion d’objets compacts, étoiles à neutrons ou trous noirs : kilo novae, ondes gravitationnelles

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Ce cours a deux objectifs principaux: 

1- Fournir un panorama assez vaste des applications de la dynamique des fluides neutres (hydrodynamique ou HD) en astrophysique. Seront ainsi abordés:

- l’équilibre des systèmes auto-gravitants, l’effondrement gravitationnel et la formation des disques circumstellaires

- les écoulements supersoniques et points critiques associés, la formation des chocs et ondes de détonation (supernovae)    

- la théorie des disques d’accrétion turbulents autour des trous noirs et des étoiles en formation

2- Fournir les hypothèses et les équations maitresses de la magnéto-hydrodynamique (ou MHD), qui est une description monofluide des plasmas. Quelques applications astrophysiques seront ensuite abordées:
 - ondes magnétiques d'Alfven et magnétosoniques    

- bouclier magnétique s’opposant à l’effondrement des nuages

Nous aborderons également, en fin de cours, ce qui est la certainement l’expérience de physique la plus longue de l’humanité, aux conséquences potentiellement majeures sur le devenir de nos sociétés, à savoir la production d’énergie électrique par fusion thermonucléaire contrôlée (ITER et autres machines à confinement magnétique).  

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Plan :

Rappel de relativité restreinte : transformation de Lorentz - invariance de Lorentz - formalisme quadrivectoriel, quadri-implulsion -  cinématique relativiste.

Équations quantiques relativistes : Équations de Klein-Gordon, Dirac et Maxwell - solutions libres - défauts de la MQR, antiparticules - équations relativistes de la QED

Théorie de la diffusion : Propagateur et fonction de Green - équation intégrale de Lippman-Schwinger - propagateur de Feynman-Stuckelberg -  matrice de diffusion et développement perturbatif - diagrammes et règles de Feynman

Calcul d'observables : probabilité et taux de diffusion - largeur et section efficace - espace de phase - espace de phase à 2 corps - calcul de la section efficace différentielle de la diffusion Compton

Organisation :

Le cours est composé de 18 séances de 1h30 reparties sur 14 semaines. Chaque semaine, un exercice sera à chercher à la maison et sera corrigé rapidement en début de séance (10-15 min maximum).

Les deux dernières séances seront consacrées au calcul complet par les étudiants d'un ou deux processus.

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Chapitre I : Introduction et rappels

- Les unités subatomiques

- Rudiments de dosimétrie

- Rappels de géométrie (2D - 3D, changement de variables et matrice Jacobienne de la transformation)

- Boite à outils en relativité restreinte

Chapitre II : Interaction Rayonnements Matière

- L'atome dans tous ses états

- Les photons : modes d'interactions, section efficace, coefficients d'atténuation

- Les neutrons

- La perte d'énergie des électrons et des anti-électrons

- La perte d’énergie des particules chargées : pouvoir d’arrêt collisionnel et établissement de la formule de Bethe et Bloch

- Pouvoir d’arrêt radiatif et introduction au rayonnement de freinage

- Compléments sur le dE/dx, pic de Bragg

- Combinaison des interactions photons – électrons : gerbes électromagnétiques

- La perte d’énergie des particules chargées massives

- La différence des pouvoirs d’arrêt

Chapitre III : la détection des particules

- Détecteurs gazeux et modes de détection (chambres d'ionisation, amplification proportionnelle et mode Geiger)

- D’autres détecteurs gazeux

- Les détecteurs solides à base de semi-conducteur : silicium, germanium, diamant

- Les détecteurs à scintillation, production, amplification et mesure de la lumière de scintillation

- Effets de détecteurs, chaine de mesure et spectrométrie gamma

- Exemples d'applications de détecteurs : tomographie par émission de positrons, contaminamètres et détecteurs de particules au LHC

- Le microscope électronique à balayage

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Ce cours est la suite de physique du solide I, il est composé de deux parties:

1. Electrons dans un potentiel périodique 

Rappel de l'UE Physique du solide I (DoS, niveau de Fermi). Réseau réciproque et théorème de Bloch. Relation de dispersion : Kronig-Penney, électrons presque libres et liaisons fortes (multi-bandes). Notions de DFT, introduction à la topologie (phase géométrique).

2. Propriétés électroniques et thermiques

Métaux/Isolants (de bande), influence du désordre (localisation faible + Anderson) et des corrélations. Conductivité électrique : phonons (ρ(T )) et transport dépendant du spin (MR géante). Conductivité thermique ⇾ relation de Wiedemann-Franz (effet Seebeck).

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Ce cours de décompose en 2 parties:

1. Ordres électroniques et magnétique

Interaction électron-phonon : onde de densité de charge (et de spin) et notions de supraconductivité (equations de London). (2) Hamiltonien sous champ : niveaux de Landau, Oscillations quantiques, effet Hall quantique (introduction) (Aharonov-Bohm en TD).Modèles d'Ising/Heisenberg. Ordres magnétiques F/AF, liquides et verres de Spin.

2. Etude expérimentale (en laboratoire)

Choisir 2 TPs parmi les 3 proposés:

A. Transition électronique dans un composé 1D et écrantage magnétique dans les supraconducteurs : NEEL

B. Effet Shubnikov–de Haas (masse effective) et effet Hall quantique : PHELIQS

C. Magnétisme (quantification du flux dans SQUID, transition para/ferromagnétique) : LNCMI

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The goal of this teaching unit is to work on a numerical subject related to physics. The students generally work in pairs on a subject that they have defined on their own or by choosing from a list that has been given to them. They must write numerical simulation code using Python for the modeling and numerical simulation of a physical phenomenon. The evaluation is done on the basis of a report produced by the students.

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Le rayonnement est, à quelques exceptions près, l'unique information qui nous parvient des objets astrophysiques. Il constitue la seule sonde de leurs propriétés physiques (densité, température, géométrie, dynamique). Il est donc fondamental de comprendre comment ce rayonnement est émis et modifié dans son interaction avec la matière.

Dans ce cours, nous aborderons:
- les grandeurs caractérisant le rayonnement
- les bases du transfert de rayonnement, les difficultés liées au caractère non local du problème, l'équilibre thermodynamique local, notion d'opacité
- les différents processus d'émission radiatifs (raies atomiques et moléculaires, émission free-free, émission de corps noir, diffusion et absorption par les poussières, diffusion compton, rayonnement synchrotron, polarisation)
- les méthodes de résolution numériques, les méthodes approchées

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Ce cours est basé sur le plan suivant :

Seance 1: De la description cinétique a une description fluide des plasmas
- rappels paramètres plasma
- Equation de Klimontovitch, Vlasov, moments et relations de fermeture
- equations de la MHD a 2 fluides, puis a 1 fluide
- equations MHD avec rayonnement

Seance 2: Effets Magneto-HydroDynamique
- champs potentiel, force-free: théorèmes et applications
- reconnexion magnétique (modèle Sweet-Parker, Drake)
- Ondes en milieux homogènes, Onde d’Alfven non lineaire
- Exemples d’ondes en milieu non homogènes

Seance 3: Instabilites
- théorie spectrale
- revue de qq instabilités (Parker, kink, sausage, interchange), calcul instabilité magneto-rotationnelle (MRI)
- turbulence

Seance 4: Chocs MHD
- formation des chocs, conditions de Rankine-Hugoniot
- structure temporelle: vents stellaires, fronts de supernova
- précurseurs: radiatifs, magnétique (chocs C et J)

Seance 5: Accretion
- accretion sphérique de Bondi-Hoyle
- accretion axisymetrique: disques alpha (SAD et ADAF), bilans, spectre, courbe en S, instabilités visqueuse et thermique

Seance 6: Accretion-Ejection
- accretion sur un dipole: interaction etoile-disque, disc-locking et spin-up des pulsars
- théorie des Jets MHD stationnaires: invariants MHD, bilans, equilibre transverse (Grad-Shafranov)

Seance 7: Lancement des jets astrophysiques
- vents stellaires: Accretion Powered Stellar Winds
- disques d’accretion et objet central (JED, X-wind, Magnetospheric Ejection)

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Une importante fraction de la matière baryonique n’est pas contenue dans les étoiles mais dispersée dans l'espace: elle constitue le Milieu Inter-Stellaire (MIS).
Le cours décrit comment le MIS est distribué dans la Voie Lactée et les autres galaxies, et il fournit les notions basiques pour le comprendre et l'observer.
Le cours considère la poussière interstellaire ainsi que le gaz, dont l’état dans le MIS peut être ionisé, neutre ou moléculaire, et avoir different temperatures, densités, champs de vitesse et compositions chimiques. Toutes ces caractéristiques sont interdépendantes: en d'autres termes, la physique du MIS depend de la chimie et vice-versa.
Dans ce cadre, le cours étudie les différentes phases, de les moins denses et chaudes aux plus denses et froides, où se forment les étoiles et où la chimie atteins une grande richesse, avec des molecules qui peuvent être considérées comme des briques de base de la chimie du vivant.

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En préambule du cours, on abordera en premier la notion de galaxie : types morphologiques de galaxies, grandeurs photométriques, cycle de fonctionnement. Ensuite, les différents aspects dynamiques la dynamique de la gravitation classique seront traités, dans le cadre du problème des N corps :

- Gravitation dans un système planétaire, mécanique céleste : mouvement képlérien perturbé des planètes, perturbations séculaires, théories planétaires; cas particulier des points de Lagrange et de la résonance de Kozai; Résonances de moyen mouvement, dans le système solaire et dans les systèmes extrasolaires; théorie du chaos, effets de marée.

- Gravitation dans un amas d'étoiles et une galaxie : théorème du Viriel, temps dynamique; hydrodynamique stellaire, équation de Boltzmann, théorème de Jeans-Poincaré, notion de relaxation; courbe de rotation des galaxies, mouvements épicycliques, résonances de Lindblad. Le cours décrira ensuite un modèle simplifié de structure spirale des galaxies.

Les aspects liés à l'étude numérique de la dynamique des systèmes gravitationnels serant également abordés.

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In this Lecture, we wish to explore three fascinating subjects:
how stars form;
how stars evolve: explain the Hertzsprung-Russell diagram;
how stars end;

Because physics (and astrophysics too) relies on observations and theory, we will make constant reference to observational studies. In the process, students are expected to acquire a background on objects.

Stars are, for many reasons, absolutely fundamental objects for virtually all astrophysical topics. First, and foremost, because they allow to measure the universe, and also to constrain its geometry and its evolution: stars are essential to cosmology. The ESO/Gaia mission is currently building the most extended and accurate HR diagram for billions of stars, providing new insights in our understanding of the evolution of the universe.

Because stars synthesize the heavy elements in the Universe, the first stars which formed presumably at a redshift of ~10-20 provided the Universe with the first metals giving birth to the Universe as we see it. Stellar feedback is also essential to understand the evolution of galaxies in the Universe. Furthermore, the rate of star formation is not a flat function of time: understanding star formation is thus a key to build a comprehensive view of the evolution of the Universe.

The observational context is extremely favorable: the increasing sensitivity of telescopes (ALMA, soon-coming NASA/JWST) allows observations of star formation and evolution at high redshift when the first galaxies formed in the Universe, widening considerably the scope of our knowledge on the structure and evolution of stars.

In this lecture, we will explore the physical processes that drive the formation, evolution, and death of stars. Although some of these processes will be investigated in quite some depth, approximations must be used because the many, coupled, physical processes would otherwise require involved numerical simulations. In a first part, we will establish the set of ordinary differential equations that describe the physical and chemical state of a star. We will then use these equations to elucidate the remarkable features of the Hertzsprung-Russell diagram.

The lectures are in french, but all slides, problems, articles, references, etc… are in English.

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Avec le déploiement des grands télescopes et les prochains ELTs, les techniques de haute résolution angulaire (HRA) deviennent systématiques pour les observations au sol ou depuis l’espace. L'objectif de ce cours est de préparer la nouvelle génération d'astronomes à faire le meilleur usage de leurs données à haute résolution angulaire, en leur permettant de comprendre le fonctionnement et le dimensionnement des systèmes de HRA. 

Le cours présente le formalisme de la HRA et détaille plus spécifiquement les techniques d’interférométrie et d’optique adaptative. Il attache une importance particulière aux ordres de grandeurs. Il est complété par des travaux dirigés en python permettant de mettre en application les concepts sous forme de simulations numériques.

Syllabus:

- Formation des images, Optique de Fourier
 - Notion de Resolution Angulaire, Filtrage spatial
 - L’interférométrie optique et radio
 - Turbulence Atmosphérique
 - Optique Adaptative, Coronographie
 - Notions de Reconstruction d’image, déconvolution, problèmes Inverses

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L’objectif de cette UE est de s'initier à l’astrophysique observationnelle dans un contexte professionnel.

A l’issue de cet enseignement, vous serez capable de :

• planifier et préparer des observations sur un télescope professionnel ;
• effectuer les observations et réduire les données obtenues ;
• analyser et exploiter des données observationnelles dans un but astrophysique.

L’UE est composée de :

• 5 séances de cours (bases de l’astronomie, effets de l’atmosphère, télescopes & instruments, rapport signal à bruit, photométrie & spectroscopie visible & IR, radioastronomie) ;
• 2 séances de TP numériques de ~2h (réduction de données optique et radio) ;
• un stage d’une semaine sur la physique et la caractérisation des détecteurs à l’Observatoire de Haute Provence (OHP) ;
• une semaine d’observation à l’OHP ou au 30m de l’IRAM (Grenade).

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L'UE Projet numérique est divisée en deux parties:

Une 1ere parte constituée de 6 séances de cours de 2h permettant d'introduire quelques méthodes de simulations numériques et d'analyse statistique utilisée en astrophyisique;

Une 2e partie où vous devrez réaliser en binôme un projet numérique, axé simulations ou analyse statistique au choix.

Le contenu des cours est le suivant:

• Cours 1: 1ère partie: Intégrations N-corps, orbites et précision numérique. 2ème partie: exemples python avec Rebound (facile et ludique)

• Cours 2: 1ère partie: notions sur les méthodes lagrangiennes et hydro en SPH. 2ème partie: tests avec le code Phantom pour simuler des disques.

• Cours 3: 1ère partie: notions sur la méthode des éléments finis et hydro sur grille. 2ème partie: tutoriel code FARGO3D ou Idefix pour simuler des disques.

• Cours 4: 1ère partie: Tests statistiques, Correlation et régression (ajustement de modèles). 2ème partie: Tutoriel Jupiter Notebook 1

• Cours 5: 1ère partie: analyse en composantes principales, clustering et classification. 2ème partie: Tutoriel Jupiter Notebook 2

• Cours 6: 1ère partie: méthodes bayesiennes et apprentissage automatique (SVM et réseaux de neurones). 2ème partie: Tutoriel Jupiter Notebook 3

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L’UE  Astrophysique des hautes énergies présentera les phénomènes de haute énergie et la physique des objets compacts, étoiles à neutron et trous noirs, qui sont à l’origine des émissions non thermiques les plus intenses observées. On présentera d’abord les processus physiques non thermiques les plus importants : processus d’accélération de particules et processus radiatifs (synchrotron, bremsstrahlung, Compton Inverse). Puis on étudiera les objets astrophysiques les plus importants à la source de ces phénomènes : étoiles à neutrons et trous noirs stellaires ou supermassifs, qui sont les sources des pulsars,des binaires X, et des noyaux actifs de galaxies. On présentera un historique de leur découverte, les principaux modèles des phénomènes observés, ainsi que les principaux instruments utilisés pour observer ces objets (télescopes X et gamma, satellites ou au sol).

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La cosmologie, science jeune mais néanmoins en plein essor, décrit l'évolution de l'Univers observé aux plus grandes échelles accessibles.
Quelle fût son histoire ? De quoi est-il composé ? D'où proviennent les grandes structures que nous observons ? Comment pouvons-nous observer et étudier des phénomènes qui se sont déroulés il y a des milliards d'années ? sont des exemples de questions auxquelles ce cours amènera des éléments de réponse.

Cette UE a pour objectif d'introduire l'étudiant aux bases de la cosmologie, tant au niveau de l'Univers homogène (dynamique du facteur d'échelle) qu'à celui des inhomogénéités (perturbations cosmologiques).

Résumé du programme:

Après quelques rappels de relativité générale et de physique en espace courbe nous verrons comment les équations maîtresses de la cosmologie (équations de Friedmann et de continuité) sont obtenues à partir des équations de la relativité générale et des symétries considérées. Différents scénarios d'évolution du système Univers seront alors étudiés. 
À la suite de cela, l’étude thermique de l’univers sera entreprise permettant des comprendre les concept d’entropie et de découplage dans un espace en expansion.
Les observations successives du fond diffus cosmologique et la caractérisation de ses anisotropies et propriétés spectrales furent au cœur de la cosmologie ces cinquante dernières années. Nous nous attarderons donc pour savoir ce qu'est ce fond diffus micro-onde, comment il fût observé au fil des décennies et comment ses propriétés statistiques sont aujourd'hui encore utilisées pour contraindre les paramètres (dits cosmologiques) entrant dans le modèle standard de la cosmologie, ou modèle lambda_CDM.
L'accent sera ensuite mis sur l'Univers primordial. Bien que ne faisant pas parti, à proprement parler, du modèle standard cosmologique, la présence d'une phase d'accélération de l'expansion de l'Univers dans ses tous premiers instants fait aujourd'hui largement consensus dans la communauté. Nous décrirons différents mécanismes permettant de générer une telle accélération de l'expansion et verrons comment et dans quelle mesure ils peuvent être contraints par les observations.

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L'option d'évolution des galaxies vise à couvrir un panorama des différents aspects de cette thématique de recherche aujourd'hui. Cette option est effectuée par Caroline Bot puis par Christian Boily.

Les deux premiers cours sont une présentation large de l'évolution des galaxies. Les cours suivants prennent le parti d'approfondir plus certains aspects: les contraintes observationnelles, le rôle de la formation stellaire, évolution chimique et synthèse de populations stellaires, les enjeux de la formation des galaxies (contexte cosmologique, hydrodynamique, dynamique gravitationnelle, ..), les galaxies avec un noyau actif (AGN), galaxies satellites et amas stellaires, les amas de galaxies.

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Durant la première partie de ce cours, nous définirons la notion de planète extra-solaire et nous passerons en revue les différentes méthodes pour les détecter, ainsi que leurs limitations.
Nous étudierons ensuite les mécanismes de formation des planètes rocheuses et gazeuses au sein de disques circumstellaires en rotation autour des étoiles naissantes. Nous nous appuierons sur des arguments théoriques et observationnels, et nous verrons que former une planète à partir de poussières et de gaz nécessite de mettre en oeuvre une physique variée: la gravité, l’hydrodynamique, le couplage gaz-solides, du transfert radiatif, du magnétisme en particulier.
Nous étudierons ensuite la théorie de la migration planétaire dans un disque de gaz. Afin d’illustrer ce concept de manière pratique, on utilisera des simulations numériques de mécanique des fluides dans le cas d’une planète géante. L’extension de l’approche au cas de systèmes multi-planétaires sera également abordée.
Dans la dernière partie du cours, nous ferons un bilan statistique des détections actuelles d’exoplanètes, et des contraintes qu'elles apportent sur les modèles de formation. Nous finirons en abordant leur caractérisation (coeur planétaire et atmosphère) et la notion de "zone habitable”.

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Cette UE présente les enjeux de la caractérisation des objets du Système Solaire et les outils qui y contribuent

Les méthodes et techniques de téledetection spatiale appliquées aux objets du Système Solaire (planètes, satellites, petit corps) sont abordées.

L’exploration des petits corps (astéroides, comètes) via mission spatiale et analyse de la matière extra-terrestres provenant de leur surface sont décrites, ainsi que les apports à notre compréhension du Système Solaire jeune.

Le phénomène de cratérisation est exploré sur différents type de surface, en tant que processus physique et géologique, ainsi que les liens avec l’évolution dynamique du Système Solaire.

L’exploration spatiale et robotisée de Mars sera aussi présentée, en particulier l’évolution et la dynamique de ses enveloppes externes, et les apports des missions de « terrain » Curiosity et Perseverance à notre compréhension de l’histoire géologique de la planète.

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This teaching unit presents the key question related to the formation and evolution of Solar System objects, and the approaches that have been developed across the last decades.

The methods and techniques of remote sensing applied to Solar System surfaces (planets, satellites, small bodies) are discussed.

The exploration of small bodies (asteroids, comets) via space mission and analysis of extraterrestrial matter originating from their surface are described, as well as the contributions to our understanding of the young Solar System.

The phenomenon of cratering is explored on different types of surface, as a physical and geological process, as well as the links with the dynamic evolution of the Solar System.

The space and robotic exploration of Mars will also be presented, in particular the evolution and dynamics of its outer envelopes, and the contributions of the Curiosity and Perseverance “field” missions to our understanding of the geological history of the planet.

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Cette UE s’intéresse à la structure et à la dynamique des planètes et satellites du système solaire et des exoplanètes. On s’attachera dans un premier temps à décrire les observables pertinents pour l’étude de la structure et de la dynamique des planètes, qu’ils soient accessibles depuis la Terre (dimensions, masse, moment d’inertie, masse volumique moyenne) ou par le biais de missions spatiales (topographie et morphologie de la surface, champ de gravité, champ magnétique, sismologie, flux de chaleur, composition chimique/minéralogique de surface). Les missions spatiales (le James Webb Space Telescope ou la mission Insight, par exemple) apportent une moisson d’observations étonnantes indiquant une richesse de comportements insoupçonnée. Ces observables et les questions qu’ils provoquent seront discutés dans une optique de planétologie comparée, et confrontés à des modèles issus de la minéralogie haute pression, de la mécanique des fluides et des solides, et de l’électromagnétisme. Pourquoi la Terre et Vénus - de masses et compositions similaires - ont-elles des comportements dynamiques si différents (tectonique des plaques et champ magnétique pour la Terre, absence de tectonique et de champ magnétique pour Vénus) ? Quels facteurs déterminent la présence ou l’absence d’un champ magnétique planétaire ? Comment expliquer l’asymétrie hemisphérique observée sur Mars ou la Lune ? La dynamique variée - volcanisme et cryovolcanisme, tectonique - de satellites de Jupiter et Saturne tels que Io ou Encélade ? Trouverons-nous une planète jumelle de la Terre parmi les exoplanètes, et comment déterminer si elle est habitable?

Langue d’enseignement: Français ou anglais

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This course focuses on the structure and dynamics of planets and satellites of the solar system and exoplanets. We will first describe the observables relevant to the study of the structure and dynamics of planets, whether they are accessible from Earth (dimensions, mass, moment of inertia, average density) or through space missions (surface topography and morphology, gravity field, magnetic field, seismology, heat flux, surface chemical/mineral composition). Space missions (the James Webb Space Telescope or the Insight mission, for example) bring a harvest of astonishing observations indicating an unsuspected richness of behavior. These observables and the questions they raise will be discussed in a comparative planetology perspective, and confronted with models from high pressure mineralogy, fluid and solid mechanics, and electromagnetism. Why do the Earth and Venus - of similar masses and compositions - have such different dynamic behaviors (plate tectonics and magnetic field for the Earth, absence of tectonics and magnetic field for Venus)? What factors determine the presence or absence of a planetary magnetic field? How to explain the hemispheric asymmetry observed on Mars or the Moon? The varied dynamics - volcanism and cryovolcanism, tectonics - of satellites of Jupiter and Saturn such as Io or Encélade? Will we find an Earth twin planet among the exoplanets, and how to determine if it is habitable?

Teaching will be held in french or english

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Pour l'ensemble des parcours, le semestre 4 est principalement constitué d'un stage de 4 mois minimum (jusqu'à 6 mois) effectué au sein d'un laboratoire (ou d'une entreprise) français ou international.

Les étudiants Grenoblois sont également amenés à effectuer un stage "été" à l'issue du semestre 2 (mi mai ) mi juillet). Ce stage est l'occasion de découvrir un milieu professionnel, de découvrir ou approfondir une thématique. Ceci permet à l'étudiant de faire mûrir son projet à l'Université mais aussi de réfléchir à son future insertion professionnelle.  C'est une étape importante de son parcours universitaire.

Les deux stage sont évalués au semestre 4. 

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Ce cours est une introduction à la seconde quantification. Cette formulation ultime de la mécanique quantique est aujourd’hui utilisée dans tous les domaines. Ce cours introduit les concepts et éléments mathématiques conduisant à la résolution des problèmes à N-corps en mécanique quantique (corrélations). Il est basé sur le plan suivant :

- Rappel sur les opérateurs, commutateurs. Indiscenabilité et foncvtion d’onde à N-particules (déterminant de Slatter).

- Formalisme de la seconde quantification : opérateurs en seconde quantification, propriétés élémentaires, générateur champs et expression des opérateurs usuels.

- Approximation de Hartree, intégrale d'échange, corrélations et champ moyen

- Quelques exemples : modèle du jellium, interaction électron-phonon, modèle BCS (traité sous forme de TD)

La seconde partie de l’UE a pour but d'introduire les notions nécessaires à la modélisation et la simulation des propriétés quantiques de systèmes électroniques en présence ou non d'interactions. Des exercices théoriques ainsi que des travaux pratiques visant à la manipulation d'algorithmes simples seront considérés dans le cadre d'exemples concrets comme les structures de bandes, la transition métal / isolant, le rôle des corrélations électroniques, le magnétisme quantique, la notion de frustration ou encore les fontes quantiques et thermiques.

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L’UE « Corrélations et Transport » introduit les concepts et outils nécessaires pour décrire les propriétés électroniques d’un solide. L’UE contient deux grandes parties, il est accompagné de TDs.

Dans la partie « Transport », nous aborderons les phénomènes de transports dans les solides. Pour cela, nous partirons de l’équation de Boltzmann que nous établirons dans toute sa généralité. Nous ferons ensuite l’approximation du temps de relaxation, ce qui nous permettra, dans la limite de la réponse linéaire, de calculer les différents coefficients de transport dans les solides. Enfin, nous aborderons les grands principes du transport quantique.

Dans la partie « Corrélations », nous étudierons la physique à N corps. Nous introduirons la théorie du liquide Fermi et le concept de quasiparticules pour décrire l’effet des interactions Coulombiennes. Comme outil nous utiliserons les fonctions de Green et nous apprendrons la méthode des diagrammes de Feynman. Nous ferons le lien avec des observables par les fonctions de réponse et aborderons le théorème de fluctuation-dissipation. Nous finirons par les intégrales de chemin de Feynman qui permettent une compréhension intuitive de certains aspects de la mécanique quantique et fournissent une passerelle vers les méthodes d'intégrales fonctionnelles.

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La compréhension théorique des phénomènes critiques, avec l'émergence de propriétés remarquables comme l'invariance d'échelle et l’universalité, a constitué l'un des succès majeurs de la physique statistique de la seconde moitié du XXème (couronné du prix Nobel 1982 attribué à K. Wilson). Ceci a nécessité de repenser radicalement les approches connues jusque-là, afin de cerner  le rôle des fluctuations et des corrélations fortes, et a abouti au développement de  concepts profondément nouveaux comme le groupe de renormalisation.

1. Introduction : phénomènes critiques et transitions de phases classiques et quantiques, concept d'universalité
2.  Modèle d’Ising modèle et sa phénoménologie, matrice de transfert, brisure spontanée de symétrie, théorème de Mermin-Wagner.
3. Champ moyen : approche générale et méthode variationnelle, théorie de Landau des transitions de phases, critère de Ginzburg-Landau, fluctuations stochastiques: équation de Langevin.
4. Phénomènes critiques et lois d’échelle : hypothèse de scaling et description phénoménologique de l'invariance d'échelle, lois de scaling.
5. Introduction au groupe de renormalisation blocs de spins de Kadanoff, groupe de renormalisation de Wilson,  points fixes et exposants critiques.

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Dans ce cours seront abordés les concepts clés rencontrés dans la physique moderne, là où la mécanique quantique joue un rôle prépondérant dans les phénomènes physiques. Ainsi, nous développerons, à l’aide d’illustrations concrètes et détaillées, certains mécanismes novateurs amenant à de nouveaux états de la matière quantique aux propriétés remarquables, tels la supraconductivité.

Nous aborderons également la notion de modes collectifs, de quasi particules, d’états topologiques ou encore d’états magnétiques non-conventionnels. Induits par la compétition entre les termes antagonistes des modèles microscopiques les décrivants, la géométrie des systèmes, et les degrés de liberté mis en jeu (spins, fermions, bosons, fermions de majorana, etc), ces états seront décrits dans un cadre de concepts s’étalant sur les quarantaines dernières années, montrant les évolutions des descriptions des nouveaux états de la matière jusqu’à aujourd’hui. Ce cours est accompagné de séances d’exercices (TDs).

Partie « supraconductivité » :

- Propriétés fondamentales, historique, les matériaux supraconducteurs.

- Propriétés électromagnétiques (modèle de London, longueur de pénétration, enthalpie de surface) et thermodynamiques des supraconducteurs (modèle de Ginzburg-Landau, longueur de cohérence, quantification du flux, champs critiques).

- Effet Josephson, jonctions (reflection d’Andreev), SQUID.

- Un modèle microscopique : éléments de théorie BCS, paires de Cooper et gap supraconducteur. Les supraconducteurs aujourd’hui et questions ouvertes.

Partie « magnétisme » :

- Les modèles microscopiques du magnétisme : de Ising à Heisenberg, du classique au quantique

- Quelques états magnétiques : importance de la géométrie, frustration, ordres cachés, propriétés topologiques. Discussion générale sur une classification des états exotiques et classiques.

- Les sondes expérimentales et théoriques des ordres magnétiques : ondes de spins (classiques, quantiques), excitations magnon, spinons, dynamique, etc.

- Discussion sur les outils théoriques à disposition pour mettre en évidence les ordres. Comment étudier ces systèmes corrélés ?

1. Ondes de spin classique (calcul explicite sur un réseau carré Antiferro) et quantiques (Holstein-Primakoff pour les fluctuations quantiques)
2. Modèle des bosons de Schwinger (liquides de spins,…). Quelques états topologiques, états de Hall quantiques (nombre de Chern), introduction au concept de quasi-particule émergentes et aux fractionalisations classique (monopole magnétique) et quantique (fermions de Majorana).

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Dans le cadre de cette UE les étudiants sont amenés à effectuer un mini-projet de deux jours au sein d’un laboratoire de Grenoble. Ce mini-projet est une initiation à la recherche expérimentale (cryogénie, mesure, etc…) qui permet d’illustrer différents phénomènes physiques : marches de Shapiro dans une jonction Josephson, second son dans l’hélium, fonctionnement d’un détecteur à inductance cinétique, etc…

Par ailleurs une série de séminaires illustrant les grandes questions ouvertes de la physique de la matière condensée seront proposés par des chercheurs et enseignants-chercheurs Grenoblois. Cette ouverture vers la recherche vous permettra notamment de développer votre « culture scientifique » en découvrant les différentes thématiques de recherche présentes sur le site (et au delà).

Cette UE a également pour but de vous initier à la communication scientifique (rédaction d’un article et réalisation d’une présentation).

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Ce cours comporte trois parties distinctes mais complémentaires. L'ensemble de ce cours consistera essentiellement en cours, assortis de quelques TD. La deuxième partie sur les grands instruments (neutrons et synchrotron) sera en plus assortie de 8 heures de TP.

1) Symétries et propriétés physiques.

Cette partie présente le lien entre les symétries de la matière d'une part et ses propriétés physiques d'autre part. Les propriétés spectroscopiques, optiques, magnétiques, électriques, mécaniques etc peuvent en effet être isotropes ou anisotropes selon les symétries présentes dans la matière. Le plan comprend:

- Propriétés tensorielles des cristaux, axes principaux des propriétés physiques. Effets linéaires, quadratiques, anharmoniques… Notion de chiralité.

• Symétries spatiales et spatiotemporelles. Principes de Curie et de Neumann. Groupes de couleurs. Groupes limites de Curie. Abaissement de symétrie lors des transition de phases. Brisure de symétrie.

- Cristaux parfaits, effets de désordre et écarts à l'ordre parfait. Cristaux liquides et phases mésomorphes. Ordres complexes (cristaux apériodiques, quasicristaux, cristaux composites et structures modulées).

2) Neutrons

La diffusion neutronique est un outil de choix pour l'étude de la matière condensée. Nous commencerons par décrire les propriétés des neutrons, la façon de les produire et de les détecter (et de les mesurer, fonctions de corrélation), puis leurs mécanismes d’interaction (absorption, diffusion nucléaire et magnétique, réfraction). Nous nous attacherons à décrire les diffusions élastique et inélastique, cohérente et incohérente. Enfin suivra une partie expérimentale, où les techniques de diffusion neutronique les plus utilisées seront décrites et des résultats expérimentaux seront discutés, dans divers domaines de la matière condensée : magnétisme quantique, supraconducteurs, matériaux pour l'énergie, matière molle,... Une visite de l'Institut Laue Langevin (ILL) sera également organisée.

3) Synchrotron

Le rayonnement synchrotron constitue une source de rayonnement intense, brillante et couvrant une large gamme spectrale. Il s'est imposé comme un outil performant et indispensable à la recherche moderne, permettant des expériences inaccessibles auparavant. Après une description de la source et des caractéristiques de ce rayonnement, nous exposerons le principe et les applications de quelques techniques expérimentales permettant l'étude fine de la matière condensée (spectroscopie d'absorption X,  imagerie X, rayonnements polarisés, études en incidences rasantes, diffusion anomale et diffraction résonnante). Après avoir présenté les avantages du rayonnement synchrotron pour ces études, nous décrirons quelques effets spécifiques (ex: théorie dynamique/cinématique).

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Le semestre 4 est principalement constitué d'un stage de 4 mois effectué au sein d'un laboratoire français ou international. 

Étape importante du cursus universitaire, ce stage théorique ou expérimental permet de mettre en œuvre les connaissances acquises au cours du master, afin de réaliser un premier projet de recherche conséquent, et de contribuer ainsi à l’avancée des connaissances en physique. Ce travail peut être effectué dans tous les domaines de la physique de la matière condensée, du développement des nouvelles technologies quantiques, à l’étude des nouveaux états de la matière (supraconductivité, états magnétiques « exotiques », effets topologiques,…) et des concepts fondamentaux leur donnant naissance. 

Les étudiants Grenoblois sont également amenés à effectuer un stage « été » à l'issue du semestre 8 (de mi mai à mi juillet). Ce stage est l'occasion pour eux de découvrir le milieu de la recherche en générale et/ou une thématique en particulier, leur permettant ainsi de mieux faire mûrir leur projet d’orientation au sein des différents parcours de master 2. L’évaluation de ce stage « été » (en septembre) contribue (via une règle de MAX) à  la note globale de l’UE. 

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