UE Seconde quantification

Ce cours est une introduction à la seconde quantification, il introduit les concepts et éléments mathématiques conduisant à la résolution des problèmes à N-corps en mécanique quantique (corrélations). Il est basé sur le plan suivant :

- Rappel sur les opérateurs en mécanique quantique : opérateurs linéaires, hermitiques, commutateurs. Déterminant de Slatter et indiscenabilité 

- Formalisme de la seconde quantification : opérateurs en seconde quantification (création, annihilation), propriétés élémentaires, générateur champs et expression des opérateurs usuels (termes à 1 corps et deux corps). 

- Approximation de Hartree-Fock : N particules en interactions, intégrale d'échange, corrélations, approximation champ moyen

- Quelques exemples : modèle du jellium, interaction électron-phonon (théorie BCS de la supraconductivité)