Turbulences : Méthodes et Applications 2nd year

Les équations de Navier-Stokes restent à ce jour non résolues, et prédire les propriétés statistiques des écoulements turbulents représente un enjeu majeur pour de nombreuses applications. De nombreuses approches théoriques ont été développées pour d’une part modéliser, et d’autre part calculer le comportement des écoulements turbulents au-delà de la théorie de Kolmogorov de 1941. Ce cours présentera plusieurs de ces approches, depuis le formalisme multi-fractal jusqu’aux méthodes du groupe de renormalisation, en se concentrant sur le cas idéal de la turbulence homogène isotrope.

Enseignement principalement en français

PARTIE A — phénoménologie avancée de la turbulence

Observations expérimentales et numériques de l’intermittence: manifestations de l’intermittence, propriétés universelles, principales déviations par rapport aux prédictions de la théorie de Kolmogorov 1941

Le formalisme multi-fractal: rappel sur les fractales, invariance d'échelle, nécessité de rendre compte du caractère multi-échelle, théorie de Kolmogorov 62, modèles multi-fractaux

PARTIE B — description statistique de la turbulence

Stochasticité spontanée: notion de stochasticité spontanée pour une équation différentielle ordinaire, stochasticité spontanée dans des modèles simplifiés de turbulence, justification d’approches statistiques

Quelques modèles simplifiés de turbulence: Modèle de Lorenz et attracteur étrange, modèles en couches, équation de Burgers

Le groupe de renormalisation: théorie de champs pour Navier-Stokes, symétries, Karman-Howarth à partir des symétries, groupe de renormalisation de Wilson.

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Équations de conservation locales instantanées aux interfaces et sur une ligne triple. Lois de comportement et lois d’état aux interfaces: concepts généraux sur les interfaces contaminées (surfactants et tension superficielle, isotherme d’adsorption, cinétique d’adsorption, transport moléculaire interfacial) et notions de rhéologie de surface. Mesure de la tension superficielle. Mesure des viscosités de surface par atténuation d’ondes capillaires. Caractérisation de la cinétique d’adsorption-désorption à partir de l’expérience de Savart. Vitesse terminale des inclusions en milieu infini stagnant. Équation BBOT. Particules en turbulence et atomisation.

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Cette UE propose une introduction à la turbulence des couches fluides des intérieurs planétaires (noyaux métalliques et génération de champ magnétique par la turbulence -- effet dynamo --, planètes gazeuses, dynamique des océans de sub-surface dans les satellites de glace).

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compréhension orale et écrite, bilinguisme, interculturalisme, travail bibliographique.

Enseignement en français et en anglais

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3 TP de turbulence au choix par groupe de 3 en application des modules Turbulence et processus: chacun 3h de TP suivi de 3h de traitement de données. 1 TP démonstration dans le cadre d'une expérience dédiée à la recherche.

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Navier Stokes – HPC

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Ce cours est basé sur le plan suivant :

Seance 1: De la description cinétique a une description fluide des plasmas
- rappels paramètres plasma
- Equation de Klimontovitch, Vlasov, moments et relations de fermeture
- equations de la MHD a 2 fluides, puis a 1 fluide
- equations MHD avec rayonnement

Seance 2: Effets Magneto-HydroDynamique
- champs potentiel, force-free: théorèmes et applications
- reconnexion magnétique (modèle Sweet-Parker, Drake)
- Ondes en milieux homogènes, Onde d’Alfven non lineaire
- Exemples d’ondes en milieu non homogènes

Seance 3: Instabilites
- théorie spectrale
- revue de qq instabilités (Parker, kink, sausage, interchange), calcul instabilité magneto-rotationnelle (MRI)
- turbulence

Seance 4: Chocs MHD
- formation des chocs, conditions de Rankine-Hugoniot
- structure temporelle: vents stellaires, fronts de supernova
- précurseurs: radiatifs, magnétique (chocs C et J)

Seance 5: Accretion
- accretion sphérique de Bondi-Hoyle
- accretion axisymetrique: disques alpha (SAD et ADAF), bilans, spectre, courbe en S, instabilités visqueuse et thermique

Seance 6: Accretion-Ejection
- accretion sur un dipole: interaction etoile-disque, disc-locking et spin-up des pulsars
- théorie des Jets MHD stationnaires: invariants MHD, bilans, equilibre transverse (Grad-Shafranov)

Seance 7: Lancement des jets astrophysiques
- vents stellaires: Accretion Powered Stellar Winds
- disques d’accretion et objet central (JED, X-wind, Magnetospheric Ejection)

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Ce module s’intéresse aux propriétés de la turbulence dans la couche limite atmosphérique (CLA). On décrit d’abord les contraintes typiques de la CLA en terme de stratification thermique et d’effets de flottabilité ainsi que le cycle de rayonnement diurne à la surface terrestre. Les effets de ces forages radiatifs et thermodynamiques sont analysés sur l’ensemble des propriétés turbulentes classiques (bilan d’énergie cinétique turbulente, spectres d’énergie, loi logarithmique pour la vitesse la température et l’humidité spécifique….)

Dans un deuxième temps on s’intéresse à des cas particuliers d’interaction de la turbulence avec la couche limite depuis la surface très proche jusqu’à la Ionosphère à travers uns série de séminaires donnés par des intervenants chercheurs à l’UGA.

Plan:

Partie 1 : Turbulence en couche limite atmosphérique

1. Turbulence

• bilan d'énergie cinétique turbulente TKE et d'énergie potentielle turbulente TPE
• bilan de flux de quantité de mouvement et de flux de chaleur sensible
• anisotropie de la turbulence
• spectres d'énergie

2. Couche Limite Atmospherique neutre, stable et instable

• stratification thermique
• équilibre flottabilité et cisaillement mécaniqueéchelle de longueur d'Obukhov
• correction de la loi logarithmique de vitesse et de température

Partie 2 : Séminaires sur la Turbulence dans l'atmosphère

• la Turbulence dans l’ionosphère et dans le couplage Ionosphère-magnétosphère
• la turbulence dans la couche limite atmosphérique au-dessus des glaciers
• la turbulence dans les vents catabatiques sur les pentes alpines
• impact de la turbulence atmosphérique sur les observations astronomiques et optique adaptative 
• la turbulence et la scintillométrie : impacts sur la propagation d'onde electromagnétique 
• turbulent transport in the turbulent atmopheric boundary layer
• la turbulence dans la troposphère

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A new course that will follow the one in the 2nd semester of the first year, but that can also be chosen by students with previous experience in the field. A detailed description will be posted later, in the meantime look at the corresponding UE of the first year.

This course introduces the main deep learning methods relevant for Earth Science applications, where the processing of time series and images (sometimes noisy, incomplete) and forecasting are routine problems. This includes for example Convolutional Neural Networks, Recurrent Neural Networks, and Generative Networks.

Pre-requisites: Ideally: Introduction to Machine Learning in Earth Sciences, course from the first year of STPE Master. If not: good knowledge in Python, basic notions in differential calculation and linear algebra.

Languages: English, French

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Les écoulements dans l’atmosphère, dans les océans, dans les atmosphères des planètes géantes, dans le noyau liquide de la Terre, et même dans les étoiles, présentent deux ingrédients communs essentiels pour leur dynamique: (1) la rotation globale à laquelle ils sont soumis, qui se traduit par la force de Coriolis; et (2) la stratification du fluide en couches de densité variable, soumis à un champ de gravité. Ces deux caractéristiques changent radicalement la dynamique des fluides, donnant naissance à de nouveaux équilibres et à de nouvelles ondes ou instabilités.

L’objectif de cette UE est de définir les concepts clés, de donner les outils nécessaires à l’étude de ces systèmes, et de donner un sens physique à ces écoulements qui défient souvent l’intuition forgée par la vie quotidienne.

Après une introduction à la dynamique des fluides, une première partie se focalise sur l’effet de la rotation, de manière générale puis dans le cas particulier d’écoulements en couches minces, pertinente pour la modélisation des écoulements océaniques et atmosphériques. Une part importante de ces enseignements est dédiée à l’étude d’ondes rencontrées dans les écoulements géophysiques (ondes inertielles et de gravité, ondes de Rossby). Une seconde partie se focalise sur l’effet de variations de densité : convection thermique (instabilité de Rayleigh-Bénard), instabilités des écoulements parallèles cisaillés stratifiés, courants de densité visqueux (glaciers, coulées volcaniques) ou turbulents (courants de densité atmosphériques, courants de turbidité, coulées pyroclastiques). Pour chaque phénomène, des exemples spécifiques sont donnés et la théorie est détaillée.

Langue d’enseignement: Français ou anglais

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The flows in the atmosphere, in the oceans, in the atmospheres of the giant planets, in the liquid core of the Earth, and even in stars are specific essentially by two aspects: (1) the global rotation to which they are subjected, which is reflected in the Coriolis force; and (2) the stratification of the fluid into layers of varying density, subject to a gravity field. These two characteristics radically change the behavior of fluids. The objective of this course is to define the key concepts, to give the necessary tools to study these systems, and to give a physical meaning to these flows which often defy intuition.

After an introduction to fluid dynamics, a first part focuses on the effect of rotation, in a general way and then in the particular case of thin layers, relevant for the modeling of oceanic and atmospheric flows. An important part of the course is dedicated to the study of waves encountered in geophysical flows (inertial and gravity waves, Rossby waves). A second part focuses on the effect of density variations: thermal convection, viscous density currents (glaciers, volcanic flows) or turbulent currents (atmospheric density currents, turbidity currents, pyroclastic flows). For each phenomenon, specific examples are given and the theory is detailed.

Teaching language: French or english

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Le contrôle des écoulements relève d’un fort intérêt économique et de performance des systèmes et des procédés concernés. L’optimisation des processus reposant sur des principes de mélange ou de transferts thermiques permet, par exemple, d’améliorer la performance des échangeurs. L’amélioration des transferts thermiques revient alors à réduire la résistance thermique, soit en augmentant la surface effective du transfert, soit en manipulant intrinsèquement l’écoulement. Les échangeurs thermiques sont présents dans beaucoup de secteurs de l’industrie : microélectronique, nucléaire, médical, bâti- ment, automobile, et bien d’autres.

Plan

Partie 1 : Turbulence de paroi :

Equations de Transport des contraintes de Reynolds, turbulence homogène, isotrope, équations exactes dans un écoulement turbulent en canal 2D; équations de Re couche limite turbulente 2D; Fermetures en un point, sous-couche logarithmique, visqueuse et tampon; distributions des contraintes, production dissipation.

Partie 2 : Contrôle des écoulements (trainée) :

Contrôle passif (LEBS's, Riblets, "complied walls"; contrôle actif soufflage instationnaire; contrôle non-linéaire optimal et suboptimal; contrôle dual; contrôle de la séparation

Partie 3 : Turbulence Instationnaire forcée :

Réponse de la turbulence pariétale à des excitations forcées périodiques de vitesse; effet sur l'écoulement moyen, modulations des quantités fluctuantes; réponse des structures cohérentes et des stries; réponse de la turbulence pariétale à une accélération de la vitesse débitante

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In this course, we will introduce parallel programming paradigms to the students in the context of applied mathematics. The students will learn to identify the parallel pattern in numerical algorithm. The key components that the course will focus on are : efficiency, scalability, parallel pattern, comparison of parallel algorithms, operational intensity and emerging programming paradigm. Trough different lab assignments, the students will apply the concepts of efficient parallel programming using Graphic Processing Unit. In the final project, the students will have the possibility to parallelize one of their own numerical application developed in a previous course.

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Le cours introduit des bases théoriques et méthodologiques pour la résolution de problèmes d’assimilation de données (inversion de données distribuées dans le temps) en sciences de la Terre. Les méthodes principalement abordées sont le filtre de Kalman (canonique et d'ensemble), le filtre particulaire, et le 4DVar. Il est produit sous forme de cours magistraux interactifs incluant la présentation et la manipulation d’exercices sous forme numérique en python. En fin de cours, les étudiant·es sont en capacité de :

• poser un problème d'assimilation de données simple et mettre en oeuvre une méthode de résolution ;

• communiquer avec des experts d'assimilation pour progresser vers la résolution de problèmes complexes.

Langue : français ou anglais 

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The course introduces theoretical and methodological foundations for solving data assimilation problems (inversion of time-distributed data) in the Earth sciences. The main methods covered are the Kalman filter (canonical and ensemble), the particle filter, and the 4DVar. It is produced in the form of interactive lectures including the presentation and manipulation of exercises in numerical form in Python. At the end of the course, students will be able to :

• pose a simple data assimilation problem and implement a solution method

• communicate with data assimilation experts to progress towards solving complex problems.

Language: French or English

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Descriptif de cette UE en suivant  ce lien

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Maîtrise des différents modes de transferts de chaleur.

Conduction en régime permanent et instationnaire(1D, 2D et 3D).

Convection thermique en fluide monophasique.

Rayonnement et transferts couplés entre surfaces en milieu transparent, semi-transparent.

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