Parcours Mathématiques

Un enseignant a besoin de se situer en tant qu’acteur de l’institution dans les établissements et les écoles. Il doit aussi mener une réflexion sur sa propre pratique, dans son environnement professionnel afin d’œuvrer au mieux à la bonne marche du système éducatif. Pour cela, il est doit connaitre le système éducatif, ses valeurs et objectifs. Il doit aussi comprendre les enjeux qu’il y a derrière la mise en œuvre de ces objectifs et valeurs, ainsi que les mécanismes et les relations de cause à effet qui en expliquent les résultats. A cette fin, cet enseignement se compose de 3 apports distincts effectués par des enseignants-chercheurs et des formateurs en sciences de l’éducation et en philosophie ainsi que des personnels du rectorat :

-             En sciences de l’éducation, les contenus mobilisent des travaux de recherche récents issus de la sociologie de l’éducation et de l’éducation comparée. Ces savoirs proposent de décrypter les grands enjeux du système éducatif (la démocratisation, les enjeux d'élévation des niveaux scolaires, les enjeux des parcours, les inégalités d’apprentissages et d’orientation, les inégalités sociales et territoriales, inégalités garçons/filles, les enjeux de l’éducation prioritaire, la situation de la France au niveau international) et de les mettre en relation avec des facteurs au plus proche des pratiques enseignantes dans les classes, les écoles et les établissements.

-             En philosophie, cet enseignement propose de développer une connaissance des valeurs et des principes républicains de l’école (comme la laïcité, la morale laïque, l’appartenance commune ou encore l’analyse critique du communautarisme) ainsi qu’une compréhension des enjeux démocratiques de l’école.

-             Enfin les personnels d'inspection et les formateurs du rectorat proposent une présentation du cadre politique et institutionnel actuel et décrivent sa mise en œuvre sur le terrain.

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Un enseignant a besoin d’analyser les situations d’apprentissage et d’adapter sa manière d’enseigner et d’interagir avec les élèves. Pour ce faire, il est nécessaire de comprendre la manière dont l’élève apprend, se développe et s’engage dans les activités. A cette fin, les concepts fondamentaux utiles pour enseigner, issus principalement de la psychologie, sont présentés. Les notions d’apprentissage, de mémoire, d’autorégulation, d’évaluation de soi et de motivation sont particulièrement détaillées. Les principaux repères du développement affectif, social et cognitif de l’adolescent sont discutés. Une attention particulière est portée aux situations d’élèves présentant des difficultés d’apprentissage ou des besoins éducatifs spéciaux. Ces cours doivent permettre aux étudiants de comprendre la psychologie des adolescents et de concevoir des situations d’apprentissage adaptées à la diversité des élèves tout en favorisant l’engagement. 

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Cette UE construite en partie en Inter-mentions contribuera à former des professeurs ou personnel d’éducation capables de questionner, problématiser et d’analyser leur pratique, mais également d’évaluer son efficacité et de la faire évoluer en exploitant notamment les ressources de la recherche en éducation.

Plus concrètement, cette UE permettra de développer les principales connaissances et compétences nécessaires au développement du praticien réflexif comme :  les principes de l’éducation fondée sur les faits (sinon pourquoi s’aider des données de recherche en éducation pour analyser), distinguer les savoirs des croyances, utiliser à bon escient les données de recherche et donc comprendre les limites et la complémentarité des différentes démarches de recherche, savoir rechercher et exploiter les données de recherche fiables pour analyser sa pratique et faire des choix. Ces différents apports permettront de développer des compétences nécessaires à la réalisation du travail de mémoire que les étudiants devront effectuer pendant leur master.

Organisation

-                Huit heures de CM communes aux trois mentions. Contenu : le principe de l’éducation fondée sur les faits, la difficulté du lien entre recherche et terrain, les différentes démarches de recherche et de méthode de recueil de données : limites et complémentarités.

-                Seize heures de TD déclinées dans les parcours de la Mention Second Degré, ayant notamment pour but le développement de compétences soutenant la réalisation du mémoire.

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Savoirs et compétences professionnelles I

Permettre aux futurs professeurs un retour critique sur les mathématiques enseignées au lycée et au collège à la lumière des compétences acquises durant leurs années d'enseignement supérieur, leur permettant ainsi de mieux articuler des savoirs et des méthodes.

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L'UE se propose d'étudier des aspects didactiques de quelques notions mathématiques enseignées en collège et lycée. Pour chaque thème mathématique abordé, sont étudiées les progressions d’enseignement. Une réflexion approfondie sera mise en place autour  de la conception des séquences en lien avec les programmes en vigueur. Une attention particulière sera apportée au choix des activités proposées aux élèves, la construction et la structuration des connaissances, l’identification des erreurs des élèves.

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Etude historique et épistémologique de quelques notions mathématiques. On s'intéressera à la genèse des concepts de base des mathématiques enseignés dans le secondaire. On travaillera à partir de thèmes étudiés sous leur aspect historique et technique.

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Permettre aux futurs professeurs d’avoir une démarche algorithmique sur des notions mathématiques enseignées au lycée et au collège. Travail sur la programmation et la maîtrise des outils informatiques. Une part importante de cet enseignement est effectuée sous forme de TP sur machines.

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L'UE se déroule en deux phases complémentaires et successives :

Phase 1 : Conception de situations d'enseignement-apprentissage disciplinaire (8h TD). Intervenants : Formateurs des disciplines et au besoin formateurs « numériques ».

Contenus de formation : Présentation, recherche de différents usages dans la discipline enseignée. Analyse des changements que cela implique tant au niveau pédagogique que didactique.

Phase 2 : Volet transversal, apports théoriques transversaux et analyse réflexive sur les usages du numérique (16h TD).

Intervenants : Formateurs « numérique ».

Contenus de formation : La situation conçue lors de la phase 1 sera analysée à la lumière d’apports théoriques développés autour de cinq thèmes transversaux :

- Développement des compétences numériques des élèves : attentes de l'institution sur les compétences à développer par les élèves afin de réduire les inégalités et former les citoyens de demain.

-             Effets du numérique sur les apprenants : Apports théoriques issus de la recherche face aux représentations, mythes et croyances issues de la connaissance commune (effets du numérique sur les apprentissages, aspects pédagogiques et cognitifs, impacts sur la santé).

-             Problèmes juridiques liés au numérique : Connaître et respecter les lois en vigueur, connaître et respecter les règles et devoirs dictés par l’institution lors de l’utilisation d’objets ou de services numériques.

-             Enseigner avec le numérique - Quelques zones à risque : Présentation avec appui de la recherche de certains effets délétères provoqués par le numérique éducatif (emprise de la publicité et de la surveillance, partage des connaissances en ressources éducatives libres).

-             Évaluer et s’autoévaluer avec le numérique : Présentation avec appui de la recherche et d’expériences de terrain de processus d’évaluation utilisant le numérique.

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L'objectif de l'U.E. est de renforcer les compétences linguistiques des étudiants et leur capacité à mener une pédagogie dans la langue vivante étrangère étudiée.

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Recherche « Didactique disciplinaire » et mémoire

Cette UE sera consacrée à l’approfondissement des connaissances dans le champ de la recherche en didactique disciplinaire.
- Étude d’articles et d’ouvrages de recherche, en lien avec la rédaction de la première partie du mémoire.
- Accompagnement collectif de la mise en œuvre du protocole de recherche pour le mémoire. Présentations et discussions entre étudiants : méthodologie, démarches et résultats de recherche de chacun.

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Stage d’observation et de pratique accompagnée, avec accompagnement

Stage de pratique accompagnée d'une durée de 6 semaines.

Connaissances et compétences visées :  Connaissance d'un EPLE et de la communauté éducative. Connaissance des différents publics de l’établissement et de la façon dont ils sont pris en charge dans les enseignements afin de définir des contenus adaptés.  Démarche de développement de compétences professionnelles par l'analyse de pratiques d'intervention en lien avec le RECH-MEM801. Le lien entre l'U.E. STAG801 et l'U.E. RECH-MEM801 est en effet très étroit, le stage servant en partie de support aux premières expérimentations menées dans le cadre du mémoire.

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Permettre aux futurs professeurs un retour critique sur les mathématiques enseignées au lycée et au collège à la lumière des compétences acquises durant leurs années d'enseignement supérieur, leur permettant ainsi de mieux articuler des savoirs et des méthodes. Mettre en relation les contenus disciplinaires avec leur mise en œuvre dans le contexte de la classe.

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Permettre aux futurs professeurs un retour critique sur les mathématiques enseignées au lycée et au collège à la lumière des compétences acquises durant leurs années d'enseignement supérieur, leur permettant ainsi de mieux articuler des savoirs et des méthodes. Mettre en relation les contenus disciplinaires avec leur mise en œuvre dans le contexte de la classe.

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Etude de la modélisation mathématique de phénomènes naturels ou sociaux, dans une optique largement pluridisciplinaire. À partir de l'étude de thèmes contemporains ou plus anciens, amener les étudiants à réfléchir aux implications sociétales des modèles étudiés. Travail sur le lien entre ces modèles mathématiques et leur traitement dans les classes de terminale des lycées. Les modèles font l'objet d'un traitement effectif sur machine, dans l'esprit de l'introduction récente de l'algorithmique dans les programmes de lycée.

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Cette UE débutera par une réflexion philosophique autour du rapport au savoir. La réflexion abordera notamment les différents paradigmes épistémologiques mobilisés pour informer les futurs enseignants sur leurs choix pédagogiques. Ces derniers pourront ainsi se nourrir d'une approche plurielle à même de mieux justifier la cohérence et l'efficience des modèles retenus. En s’inscrivant dans un de ces modèles, appelé couramment « démarche de l’éducation fondée sur les preuves », une seconde partie de cette UE présentera des résultats issus de la recherche en éducation concernant l'efficacité de certaines pratiques d’enseignement. Il s’agira de cibler ces pratiques et surtout de comprendre les processus cognitifs, affectifs et sociaux qui en expliquent l’efficacité. Une bonne compréhension de ces processus est nécessaire au futur enseignant afin qu’il puisse adapter son enseignement à différents milieux et différentes situations pour en maximiser l’impact. Les grandes thématiques suivantes seront abordées : évaluation, guidage, explicitation et prise en compte de l’hétérogénéité des élèves. Pour approfondir cette dernière thématique, une partie de cette UE se focalisera plus particulièrement sur la question de la prise en compte des élèves à besoins éducatifs particuliers en suivant une démarche inclusive. Les futurs enseignants seront amenés à réfléchir sur la mise en œuvre de Projets Personnalisés de Scolarisation à travers l’analyse de situations d’élèves reconnus en situation de handicap.

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Stage en responsabilité à tiers-temps qui permet aux étudiants de prendre en charge des classes tout au long de l'année, en bénéficiant de l'encadrement mixte et en étroite collaboration d'un tuteur académique et d'un tuteur universitaire. Lors d'échanges réguliers, les tuteurs académique et universitaire accompagnent l'étudiant dans son travail d’analyse de pratiques et de positionnement professionnel. Les connaissances et compétences nécessaires au bon déroulement du stage sont aussi travaillées dans les enseignements des autres UE du Master.
La pratique professionnelle acquise lors du stage de M2 sert d’appui à la réalisation du mémoire de master, en permettant aux étudiants de prendre du recul sur l’analyse et l’interprétation des données recueillies.

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Les connaissances et compétences visées sont les suivantes : renforcement des compétences linguistiques, capacité́ à enseigner dans la langue vivante étrangère (SD).

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Algèbre – Géométrie, Analyse, Probabilités et Statistiques, Didactique :

Permettre aux futurs professeurs un retour critique sur les mathématiques enseignées au lycée et au collège à la lumière des compétences acquises durant leurs années d'enseignement supérieur, leur permettant ainsi de mieux articuler des savoirs et des méthodes. Mettre en relation les contenus disciplinaires avec leur mise en œuvre dans le contexte de la classe.La formation sera principalement axée sur un travail personnel autonome des étudiants à partir de l'enseignement dispensé.

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Relations dans l’établissement et avec les partenaires (conflits avec les pairs, familles, orientation,…) :

Cet enseignement propose une approche pluridisciplinaire (philosophie, sociologie, sciences de l’éducation et psychologie clinique) de la question des relations au sein de la classe et avec les partenaires de l’institution scolaire et des EPLE. En effet, au-delà de la situation d’enseignement en classe, les enseignants sont confrontés au quotidien à des problématiques relationnelles : relations avec les élèves, relations avec les familles, travail collaboratif au sein de leur établissement. Par ailleurs, ils doivent aussi être en mesure d’analyser et faire face à des conflits relationnels entre les élèves. Par les différents apports proposés, ce cours permet d’aborder ces questions en fournissant avec les cadres institutionnels, des éléments d’analyses issus de la recherche.

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Stage en responsabilité à tiers-temps qui permet aux étudiants de prendre en charge des classes tout au long de l'année, en bénéficiant de l'encadrement mixte et en étroite collaboration d'un tuteur académique et d'un tuteur universitaire. Lors d'échanges réguliers, les tuteurs académique et universitaire accompagnent l'étudiant dans son travail d’analyse de pratiques et de positionnement professionnel. Les connaissances et compétences nécessaires au bon déroulement du stage sont aussi travaillées dans les enseignements des autres UE du Master. 

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Travail sur la posture de l'enseignant, notamment par l'intermédiaire du langage oral. Enseignement co-construit entre intervenants du Parcours, des U.E. de culture commune et des personnels du rectorat.

L’objectif de cette UE est de former les étudiants à comprendre les différentes dimensions du système éducatif et à appréhender leur rôle au sein de l’institution. Les connaissances et compétences sur le sujet, déjà travaillées dans différentes UE du Master MEEF, seront remobilisées et contextualisées grâce à des mises en situation professionnelles. Ces dernières pourront servir de ressource afin d’aider les étudiants à prendre en compte tous les aspects du métier d’enseignant et pouvoir les intégrer dans leurs futures fonctions.

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Algèbre – Géométrie – Analyse – Probabilité

Didactique :

Permettre aux futurs professeurs un retour critique sur les mathématiques enseignées au lycée et au collège à la lumière des compétences acquises durant leurs années d'enseignement supérieur, leur permettant ainsi de mieux articuler des savoirs et des méthodes. Mettre en relation les contenus disciplinaires avec leur mise en œuvre dans le contexte de la classe.La formation sera principalement axée sur un travail personnel autonome des étudiants à partir de l'enseignement dispensé.

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