UE Mathématiques, outils pour les sciences et l'ingénieurie 1 - MAT102 -

Présentation de l’UE :

Nombres complexes

• Nombres complexes sous forme algébrique
• Nombres complexes sous forme exponentielle
• Forme algébrique et forme exponentielle
• Équations du second degré à coefficients complexes

Sommes et produits

• Sommes et produits à termes constants
• Factorielle et changement de variable
• Progressions géométriques et arithmétiques
• Binôme de Newton
• Somme et produits de nombres complexes
• Sommes télescopiques

Géométrie et algèbre linéaire

• Déterminants d’ordre deux et trois
• Droites dans le plan
• Produit scalaire, distance et orthogonalité
• Aires et volumes
• Produit vectoriel
• Droites et plan de l’espace

Fonction d’une variable réelle

• Notion de continuité
• Comportement à l’infini
• Notion de dérivée
• Dérivées des fonctions usuelles
• Quelques fonctions réciproques

Primitives et intégrales indéfinies

• Intégration par identification de primitive
• Intégration par parties

• Maîtriser les outils mathématiques de bases nécessaires aux disciplines des parcours associés
• Savoir calculer.
• Connaître les différents modes de raisonnement (raisonnement direct, par récurrence, par l’absurde)
• Acquérir et renforcer les notions mathématiques élémentaires que sont le calcul algébrique, les nombres complexes,  la géométrie des vecteurs et droites du plan et de l’espace, les notions de fonctions limites et dérivées, le calcul intégral.