UE Structures algébriques, pôlynomes et réduction des endomorphismes (MAT 353)

Le but de ce cours est :

• d’étudier les propriétés arithmétiques des anneaux de polynômes
• d’étudier les applications de ces propriétés à la réduction des endormorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie.

Objectif de ce cours :

maîtriser l’utilisation des propriétés arithmétiques élémentaires des polynômes en algèbre linéaire.

• UE Notions de base en algèbre et analyse MAT151
• UE Algèbre, arithmétique et algèbre linéaire MAT251

• Chapitre 1. Arithmétique des polynômes.
• Chapitre 2. Déterminant.
• Chapitre 3. Réductions des endomorphismes.

Forme d'enseignement : cours et TD

A la fin du cours, l’étudiant sera capable d’analyser un endormorphisme à l’aide d’outils nouveaux, liés à l’arithmétique des polynomes.

Cette compétence est très utile pour de nombreuse applications, liées par exemple à la résolution des systèmes d’équations différentielles.

• Mathématiques Tout-en-un pour la Licence 2 - 3e édition, Collection : Sciences Sup, Dunod Arithmétique dans Z et dans K[X], M. EL Amrani, Ed. Ellipses
• Notes de cours fournies.