UE Séries et intégrales (MAT 354)

L’UE se décompose en 2 parties de volume égal :

• la première concerne l’étude de la convergence des séries numériques
• la seconde quant à elle est consacrée à la construction de l’intégrale de Riemann et l’étude des intégrale généralisées.

Objectifs : 

• Savoir étudier la convergence d’une série et d’une intégrale généralisée, en utilisant les outils classiques de l’analyse et des techniques vues en cours (comparaison, développement limités, etc).
• Connaître la construction de l’intégrale de Riemann et ses applications (théorème fondamental de l’analyse, convergence des sommes de Riemann).

Contenu des UE MAT151 et MAT252 : en particulier les notions de limites, les suites, les techniques de calcul des primitives, les développements limités, les intégrales

Voir page du parcours : modalités de contrôle de connaissances

L’UE se décompose en 2 parties :
• Séries numériques : séries convergentes, divergentes, séries à termes réels positifs, séries absolument convergentes, comparaison série-intégrale, séries alternées.
• Intégrales : construction rigoureuse de l’intégrale de Riemann et ses propriétés, sommes de Riemann. Méthodes de calculs d’intégrales. Intégrales généralisées : convergence absolue et semi-convergence. 

Développer les compétences en analyse

Mathématiques Tout-en-un pour la Licence 2 - 3e édition, Collection : Sciences Sup, Dunod