UE Suites et séries de fonctions, séries Fourier - MAT402 -

Cette UE aborde les convergences de suites de fonctions, et de séries de fonctions, ainsi que les décompositions de certaines fonctions en séries : les fonctions développables en séries entières, et les décompositions en série de Fourier, un outil d’analyse des fonctions périodiques, essentiel dans le traitement du signal et l’étude de certaines équations différentielles.

1. Suites de fonctions
        Convergence simple, convergence uniforme, propriétés de la limité

2. Séries de fonctions
       Convergences simple, uniforme et normale, et propriétés

3. Séries entières
       Rayon de convergence, fonctions développables en série entière et propriétés

4. Séries de Fourier
       Séries trigonométriques et coefficients de Fourier, convergence des séries de Fourier. Exemples remarquables et compléments.