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    UE Approfondissements sur les séries et sur l'intégration - MAT302 -

    • ECTS

      6 crédits

    • Crédits ECTS Echange

      6.0

    • Composante

      Département de la licence sciences et technologies (DLST)

    • Période de l'année

      Automne (sept. à dec./janv.)

    Description

    • Séries numériques : séries convergentes et séries absolument convergentes. Exemple des séries géométriques et des séries de Riemann. Séries à termes positifs, théorème de comparaison, règles de d'Alembert et de Cauchy. Séries alternées et séries de termes de signe quelconque (théorème d’Abel, sommation par paquets...).


    • Intégrale de Riemann d'une fonction continue sur un intervalle fermé borné et lien avec la notion de primitive.


    • Quelques techniques d’intégration : intégration par parties, changement de variables, décomposition en éléments simples, linéarisation des polynômes trigonométriques...


    • Intégration sur des intervalles non compacts : notion d’intégrale impropre. Intégrales absolument convergentes, théorèmes de comparaison et leur utilisation. Etude de quelques cas d’intégrales convergentes mais non absolument convergentes.

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    Heures d'enseignement

    • UE Approndissements sur les series et sur l'integration - TDTD36h
    • UE Approndissements sur les series et sur l'integration - CMCM21h

    Période

    Semestre 3