UE Langage mathématique, algèbre et géométrie élémentaires - MAT101 -

Chap 1: Nombres, ensembles, et langage mathématique
Ensembles
Nombres entiers naturels et relatifs, intervalles de Z
Nombres rationnels, division, ordre, intervalles de Q
Nombres réels, propriété de la borne supérieure, valeur
absolue, approximation et inégalités

Chap 2: Nombres complexes et géométrie
Nombres complexes, formes algébrique, trigonométrique,
module, argument
Equations de degré 2
Exemples d’équations de degré 3 ou plus (racines n-ièmes)
(Théorème de Gauss)
Géométrie du plan: transformation C-(anti-)affines =
similitudes (in)directes

Chap 3: Raisonnements et preuves
Quantificateurs
Assertions
Axiomes et démonstrations (preuve directe, disjonction de
cas, absurde, contraposée, récurrence)
Identités remarquables (séries arithmétique et géométrique)

Chap 4: Fonctions et combinatoire
Notion de fonction, injection, surjection, bijection
Notion de cardinal
Coefficients binomiaux, triangle de Pascal
Dénombrement

Chap 5: Suites et limites