UE Modèles probabilistes et différentiels

Modélisation simple de problèmes non déterministes et premières approches statistiques pour estimer ou tester les paramètres des modèles.

Programme résumé :
compléments de probabilités, simulations de variables aléatoires,
théorèmes limites, espérance conditionnelle, vecteurs gaussiens et lois dérivées,
estimation ponctuelle et par intervalles de confiance, tests paramétriques.

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Cet objectif se décline en plusieurs sous-objectifs :
  * Savoir faire du calcul différentiel et manipuler les opérateurs différentiels classiques,
  * Savoir effectuer le calcul et la manipulation d'intégrales multiples et appliquer les théorèmes fondamentaux de l'analyse (Green, Stokes et Gauss)
  * Savoir obtenir à partir de lois de conservation et des théorèmes fondamentaux de l'analyse quelques équations aux dérivées partielles associées à la mécanique et la physique et comprendre les phénomènes physiques associés.
  * Savoir illustrer en Python les concepts de calcul différentiel.

Programme résumé :
Calcul différentiel et opérateurs différentiels; intégrales multiples et changement de variables; théorème de l'analyse : théorème de Green, Stokes et Gauss ; application à la physique : équation des ondes, équations de Maxwell et ondes électromagnétiques ; Applications à la mécanique : lois de conservation, équation de la chaleur et quelques équations en mécanique des fluides. Le cours sera accompagné de références historiques et d'illustrations pratiques des équations aux dérivées partielles ainsi que des phénomènes physiques et mécaniques associés.

Dans ce sous-module, les activités d'enseignement sont équiréparties entre les trois thèmes 

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