UE Structures algébriques, pôlynomes et réduction des endomorphismes

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

L’UE se décompose en 3 parties :

-Structures algébriques : anneaux, sous-anneaux, idéaux, morphismes d'anneaux.

-Polynômes : anneaux de polynômes, division euclidienne, pgcd, ppcm, théorème de Bézout, théorème de Gauss, polynôme d'endomorphisme.

-Réduction des endomorphismes : déterminants, éléments propres d'un endomorphisme et d'une matrice carrée, diagonalisation, trigonalisation, théorème de Cayley-Hamilton, polynôme minimal.

Approfondissement des notions algébrique abordées en L1.

Apprendre à diagonaliser/trigonaliser des matrices carrées.

Pré-requis recommandés

Contenu de l’UE MAT251 : en particulier la notion de groupes, les propriétés d’arithmétique des entiers, toute la partie algèbre linéaire (espaces vectoriels, applications linéaires et matrices d’applications linéaires).

Bibliographie

Mathématiques Tout-en-un pour la Licence 2 - 3e édition, Collection : Sciences Sup, Dunod Arithmétique dans Z et dans K[X], M. EL Amrani, Ed. Ellipses

Informations complémentaires

Lieu(x) : Valence
Langue(s) : Français