Diplômes intégrant cet élément pédagogique :
Descriptif
L’UE se décompose en 3 parties :
-Structures algébriques : anneaux, sous-anneaux, idéaux, morphismes d'anneaux.
-Polynômes : anneaux de polynômes, division euclidienne, pgcd, ppcm, théorème de Bézout, théorème de Gauss, polynôme d'endomorphisme.
-Réduction des endomorphismes : déterminants, éléments propres d'un endomorphisme et d'une matrice carrée, diagonalisation, trigonalisation, théorème de Cayley-Hamilton, polynôme minimal.
Approfondissement des notions algébrique abordées en L1.
Apprendre à diagonaliser/trigonaliser des matrices carrées.
Syllabus
Cours Magistraux : 24h Les étudiants disposent d’un fascicule de cours. La répartition des séances est sensiblement la suivante : 2 séances sur les structures algébriques, 3 séances sur les polynômes et 7 séances sur les déterminants et réduction des endomorphismes.
Travaux Dirigés : Exercices d'applications sur fascicule.
Modalité : Travail préparatoire à faire avant chaque séance de TD
Pré-requis recommandés
Contenu de l’UE MAT251 : en particulier la notion de groupes, les propriétés d’arithmétique des entiers, toute la partie algèbre linéaire (espaces vectoriels, applications linéaires et matrices d’applications linéaires).
Bibliographie
Mathématiques Tout-en-un pour la Licence 2 - 3e édition, Collection : Sciences Sup, Dunod Arithmétique dans Z et dans K[X], M. EL Amrani, Ed. Ellipses
Informations complémentaires
Lieu(x) : ValenceLangue(s) : Français
Enseignement proposé par :
En bref
Crédits : 6Contact(s)
Scolarité DSDA