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    UE Turbulence d’ondes

    • Niveau d'étude

      Bac +5

    • ECTS

      3 crédits

    • Crédits ECTS Echange

      3.0

    • Composante

      UFR PhITEM (physique, ingénierie, terre, environnement, mécanique)

    • Période de l'année

      Automne (sept. à dec./janv.)

    Description

    environ 10 CM/TD (21h) et 1 TP (6h)

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    Heures d'enseignement

    • CMTDCours magistral - Travaux dirigés22,5h

    Syllabus

    Partie 1 : généralités sur la turbulence et les ondes non linéaires

    • turbulence hydrodynamique: spectre de Kolmogorov 1941, casdade directe/inverse
    • ondes linéaires, non linéaires, interaction triadiques, résonances, développement asymptotique, exemples d'ondes dans les fluides et les solides

    Partie 2 : turbulence faible d'ondes: obtention de l'équation cinétique

    • équation d'onde non linéaire, représentation d'interaction
    • développement faiblement non linéaire
    • condition initiale de phase aléatoire
    • équation cinétique de l'évolution du spectre des ondes

    Partie 3 Propriétés de l'équation cinétique et ses solutions

    • quantités conservées
    • solutions stationnaires: équipartition et cascades
    • analyse dimensionnelle
    • direction des cascades
    • solutions non stationnaires autosimilaires

    Partie 4 : quand la turbulence d'onde n'est plus faible

    • échelles de temps
    • rupture des hypothèses de la turbulence faible (forte non linéarité, taille finie)

    Partie 5: cas de la turbulence stratifiée

    • stratification en densité, approximation de Boussinesq
    • turbulence en présence de stratification, régimes possibles en fonction des nombres de Froude et de Reynolds

    Partie 6: solitons, turbulence intégrable

    • ondes non linéaires localisées, soliton
    • interaction de deux solitons
    • gaz de solitons, turbulence intégrable, équation cinétique pour les gaz de solitons

    TP:

    • TPs en labo sur la turbulence d'onde par exemple sur les plaques vibrées/gongs, ondes à la surface de l'eau (solitons)
    • TPs numériques
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    Période

    Semestre 9