UE Probabilité

L’objectif du cours vise à présenter les principales lois fondamentales discrètes et continues, les notions de variables aléatoires (notamment indépendantes) et de distributions conditionnelles. Nous verrons également les concepts de moments et moments conditionnels notamment espérance, espérance conditionnelle, variance et variance conditionnelle. Enfin, les principaux théorèmes limites seront présentés : convergence de variables aléatoires, théorème centrale limite, loi des grands nombres. Le cours se terminera par une présentation des vecteurs gaussiens, de leurs principales propriétés et du théorème de Cochran.

Notions élémentaires de probabilités, d’analyse et d’algèbre linéaire

Maitriser les calculs de lois, d’espérance; connaître les fonctions de simulation de logiciels spécialisés; savoir utiliser ces fonctions pour illustrer les résultats de probabilité par méthodes de simulation dites de Monte-Carlo.

• Lejeune, M. (2010). Statistique. La théorie et ses applications. Statistique et probabilités appliquées. Springer, seconde édition.
• Larry Wasserman (2013) All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference