UE Géostatistique, statistique spatiale

La géostatistique est l'étude des variables aléatoires régionalisées/spatialisées. La géologie, la météorologie, l'épidémiologie, la foresterie, l'écologie etc sont autant de domaines de recherche faisant intervenir des données aléatoires localisées dans l'espace géographique.

- Partie I : Géostatistique. Champ aléatoire, fonction de covariance, variogramme, modélisation et estimation paramétrique, estimation non paramétrique, interpolation spatiale (krigeage simple et universel), validation, extension à des champs sur réseau.

 - Partie II : Statistique des processus de points. Mesures moments et fonctions intensités, processus de Poisson (simulation, estimation, validation), statistiques résumées (fonction K de Ripley, fonction de corrélation de paires, fonctions F,G,J), tests basés sur des enveloppes, modèles de Cox, modèles de Gibbs.

Bases en probabilités - statistique inférentielle, en algèbre linéaire et en calcul différentiel. Maîtrise de R/python.

Le but de ce cours est de savoir identifier la nature des données spatiales aléatoires et comprendre les questions scientifiques inhérentes à chaque classe de données. À l'issue du cours, on saura : maîtriser les méthodologies standards; les appliquer sur données réelles en utilisant des paquets R; manipuler des bases de données de statistique spatiale.

• Carlo Gaetan et Xavier Guyon. Modélisation et Statistique Spatiale. Vol.63 de Mathématiques et Applications, Springer 2008.
• Notes de cours de Denis Allard. Introduction à la statistique, 2012.