Niveau d'étude
Bac +4
ECTS
6 crédits
Crédits ECTS Echange
6.0
Composante
UFR IM2AG (informatique, mathématiques et mathématiques appliquées)
Période de l'année
Automne (sept. à dec./janv.)
Description
- Fonctions holomorphes et analytiques, en particulier l’équivalence entre les deux notions, fonction exponentielle et logarithme, principe du prolongement analytique, principe des zéros isolés, formule de Cauchy pour le disque
- Propriétés élémentaires des fonctions holomorphes (inégalités de Cauchy, suites et séries de fonctions holomorphes, propriété de la moyenne et principe du maximum)
- Théorie de Cauchy (existence de primitives, théorèmes de Cauchy)
- Fonctions méromorphes (classification des singularités isolées, fonctions méromorphes, théorème des résidus, séries de Laurent)
- Théorème de la représentation conforme de Riemann
Heures d'enseignement
- CMCM21h
- TDTD33h
Période
Semestre 7
Bibliographie
- Patrice Tauvel, Analyse complexe pour la Licence 3, Dunod 2006
- Éric Amar, Étienne Matheron, Analyse complexe, Cassini 2003