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    UE Formes quadratiques, analyse de fourrier -MAT404-

    • ECTS

      6 crédits

    • Crédits ECTS Echange

      6.0

    • Composante

      Département de la licence sciences et technologies (DLST)

    • Période de l'année

      Printemps (janv. à avril/mai)

    Description

    Objectif : approcher une fonction f sur une période par des sommes de fonctions sinus/cosinus élémentaires, par exemple ci-dessous f en noir est approchée de plus en plus précisément par une somme de 5, 10 ou 20 sinus.

    Applications : décomposition du son en harmoniques fondamentales, résolution de l’équation de la chaleur ...

    Contenu : mélange analyse (somme d’un nombre de termes tendant vers l’infini) et algèbre dans des espaces vectoriels de dimension pouvant être infinie (dont les vecteurs sont eux-mêmes des fonctions) et munis de produits scalaires ou de formes bilinéaires plus générales.  

    https://www-fourier.univ-grenoble-alpes.fr/~parisse/mat404/mat404pres.pdf
     


    https://interstices.info/la-decomposition-en-series-de-fourier/

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    Heures d'enseignement

    • UE Formes quadratiques, analyse de fourrier - TDTD34,5h
    • UE Formes quadratiques, analyse de fourrier - CMCM21h

    Période

    Semestre 4