Statistique mathématique 1

: Ce cours doit permettre de lier les statistiques descriptives aux probabilités pour amener à la compréhension des raisonnements fondamentaux de l’inférence statistique. On proposera alors une construction des premiers modèles gaussiens.

Inférence statistique : échantillonnage – estimation - intervalle de confiance – intervalle de fluctuations – Tests

Tests de  normalité

Analyse de la variance : plan à un facteur.

Régression linéaire : fondements mathématiques de l’estimation et obtention des distributions des estimateurs des moindres carrés. Table d’analyse de la variance.

Informatique: éléments de R permettant la réalisation des différentes analyses vues en classes.

Ce cours devrait permettre à l’étudiant d’appréhender les principaux raisonnements de l’inférence statistique et d’en apprécier l’apport dans les sciences sociales, humaines, biologiques et physiques. L’étudiant doit disposer de tous les éléments nécessaires à la compréhension approfondie de l’estimation et des tests statistiques qui seront abordés en troisième année, tout en étant capable, à la fin du cours, de modéliser des expériences aléatoires, et d’appliquer les modèles qui sont à sa portée.

Utilisation du logiciel R

• appréhender les principaux raisonnements de l’inférence statistique ;
• décrire de manière efficace les différentes caractéristiques d’un ensemble de données dans le contexte où il a été observé et formuler de manière adéquate les conclusions qui découlent des analyses ;
• savoir utiliser les logiciels permettant la réalisation de ces descriptions ;
• développer un esprit critique dans le contexte de l’analyse des données.

• Bressoux, P. 2010, Modélisation statistique appliquée aux sciences sociales,2e éd., Méthodes en sciences humaines, De Boeck, Bruxelles, ISBN 2804163644, 464 p..
• Lafaye de Micheaux, P., R. Drouilhet et B. Liquet.2011,Le logiciel R : Maîtriser le langage - Effectuer des analyses statistiques,1re éd., Statistique et probabilités appliquées, Springer, ISBN 2817801148, 528 p..
• Morgenthaler, S. 2013,Introduction à la , 4e éd. revue et augmentée, Presses polytechniques et universitaires romandes,  ISBN 978-2-88915-037-3, 391 p..