Optimisation continue

Au préalable, les outils nécessaires au développement, à la compréhension et à la description des méthodes seront
présentés :
- éléments de calcul différentiel
- théorie des graphes

Programme résumé :
Préambule :
Tous les algorithmes étudiés dans le cours sont présentés ainsi :
- principe de l'algorithme,
- l'algorithme
- étude d'un exemple
- justification de l'algorithme et analyse de sa complexité et/ou de sa convergence

Partie Optimisation:
- Exemples et modèlisation conduisant à des problèmes d'optimisation
- Calcul différentiel
- Algorithmes d'optimisation en dimension finie :
    . résolution d'équation : méthode de Newton ;
    . recherche du minimum :  gradient, gradient conjugué.
- Exemples de problèmes avec contraintes :
    . programmation linéaire ;
    . optimisation de flot dans les graphes ;
    . méthode de Lagrange.

Algorithme et Programmation, Analyse et Algèbre

Reconnaître les différents problèmes d'optimisation et associer à chacun d'eux une méthode de résolution.

Ouvrages de références et/ou conseillés:
-  Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation, Jacques-Louis Lions, Philippe G. Ciarlet