UE Séries - intégrales - fonctions de plusieurs variables (MAT355)

L’UE aborde 3 grand thèmes :

• Séries numériques : séries convergentes, divergentes, propriétés, séries à termes réels positifs, séries absolument convergentes, séries alternées, règle d’Abel.

• Intégrales généralisées : intégrales convergentes, divergentes, propriétés, exemples de référence, cas des fonctions réelles positives, convergence absolue et semi-convergence, méthodes de calculs.                                        
• Fonctions de plusieurs variables : normes sur Rⁿ , limite, continuité, dérivée suivant une direction, dérivées partielles, gradient, fonctions de classe C¹, dérivées partielles d’ordre 2, matrice Hessienne, extrema, applications aux calculs d'erreurs, calculs d'intégrales doubles et triples 

• Apprendre à utiliser les outils mis en place en L1 pour l’étude de convergence de séries numériques et d’intégrales de domaines non bornés et le cas échéant calculer leur sommes.
• Se familiariser avec des techniques ayant de nombreuses applications.

Mathématiques de L1 des parcours IMA et PCMM

Cours Travaux Dirigés : 50h

Les étudiants disposent d’un fascicule de cours et d’exercices d'applications. ;

Modalité : Travail préparatoire à faire avant chaque séance. 

Les séances sont globalement équiréparties sur les trois thèmes abordés.

Formation initiale et formation présentielle

• Mathématiques Tout-en-un pour la licence 2 - 3e édition, collection :  Sciences, Dunod  
•  Algèbre et Géométrie PC-PSI-PT, 5ème édition, collection : j’intègre, Dunod