UE Séries - intégrales - fonctions de plusieurs variables

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

L’UE aborde 3 grand thèmes :

-Séries numériques : séries convergentes, divergentes, propriétés, séries à termes réels positifs, séries absolument convergentes, séries alternées, règle d’Abel.

-Intégrales : Intégrales : ICI ou S2 ? somme de Riemann, définition de l’intégrale, propriétés, théorème fondamental de l’analyse, primitives, techniques de calculs Intégrales généralisées : intégrales convergentes, divergentes, propriétés, exemples de référence, cas des fonctions réelles positives, convergence absolue et semi-convergence, méthodes de calculs. -Fonctions de plusieurs variables : normes sur Rn , limite, continuité, dérivée suivant une direction, dérivées partielles, gradient, fonctions de classe C1, dérivées partielles d’ordre 2, matrice Hessienne, extrema. Calculs d’intégrales doubles et triples.

Apprendre à utiliser les outils mis en place en L1 pour l’étude de convergence de séries numériques et d’intégrales de domaines non bornés et le cas échéant calculer leur sommes.

(ajouter qqu chose si intégrales fait ici).

Se familiariser avec le passage à la limite, la convergence.

Savoir choisir le bon outil.

Se familiariser avec des techniques ayant de nombreuses applications.

Pré-requis recommandés

ontenu des UE MAT151, UE MAT251 et MAT252 : en particulier les notions de limites, les suites, les dérivées, les techniques de calcul des primitives, les développements limités, les matrices d’applications linéaires.

Bibliographie

Mathématiques Tout-en-un pour la Licence 2 - 3e édition, Collection : Sciences Sup, Dunod

Informations complémentaires

Lieu(x) : Valence
Langue(s) : Français