UE Diagonalisation, forme quadratique et séries de Fourier

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

Diagonalisation : déterminants, éléments propres d’un endomorphisme et d’une matrice carrée, diagonalisation. Formes quadratiques : formes bilinéaires, formes quadrariques, noyau, rang, signature, réduction de Gauss, représentation matricielle, espaces préhilbertiens, espaces euclidiens, bases orthonormées, procédé d’orthonormalisation de Gram-Schmidt, réduction des formes quadratiques, application aux coniques et quadriques. Séries de Fourier : séries de fonctions, séries trigonométriques, coefficients de Fourier, théorèmes de convergence, Dirichlet, Parseval.

Apprendre à diagonaliser des matrices carrées.

Premier pas vers l'analyse spectrale.

Acquérir de nouveaux outils et des techniques ayant de nombreuses applications.

Pré-requis recommandés

Contenu de l’UE MAT251 et MAT35z : en particulier l’algèbre linéaire (espaces vectoriels, applications linéaires et matrices d’applications linéaires) et les séries.

Bibliographie

Mathématiques Tout-en-un pour la Licence 2 - 3e édition, Collection : Sciences Sup, Dunod Algèbre et Géométrie PC-PSI-PT, 5ième édition, Collection :  J'intègre, Dunod

Informations complémentaires

Lieu(x) : Valence
Langue(s) : Français