Catalogue des formations

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

• Licence Informatique

Descriptif

Cette UE aborde des théories mathématiques pour des applications telles que  la cryptographie et les codes correcteurs linéaires.

Arithmétique des entiers. Ecriture en base b, operations, division euclidienne,  anneau Z/nZ, pgcd,   primalité relative, théorème de Bachet-Bezout  et algorithme d'Euclide étendu,  primalité,  factorisation, théorèmes de Fermat, et des restes Chinois, corps Z/pZ quand p est premier. Illustrations  cryptographiques, et point de vue algorithmique  (passage à la base b, multiplication par la méthode de Karatsuba, exponentiation rapide, tests de primalité, quelques aperçus de complexité)


Systèmes linéaires et algèbre linéaire rudimentaire sur Z/pZ, pivot de Gauss, s-ev, bases, applications linéaires, matrices, formule du rang, applications cryptographiques et de code correcteurs.

Informations complémentaires

Lieu(x) : Grenoble, Valence
Langue(s) : Français