UE Données dépendantes 1 : séries temporelles

Le cours vise à présenter une introduction au contexte de l’analyse des séries temporelles. Seront présentés quelques modèles  probabilistes, la famille des processus linéaires, les notions de filtres  récurrents et de filtres de convolution. Le cours s’intéressera également à la famille des processus ARMA et  ARIMA, non saisonniers et saisonniers, l’identification de ces modèles,  l’estimation de ses paramètres et validation. Enfin la prévision avec un modèle  ARIMA sera aussi entraperçue. En parallèle avec l’introduction des concepts statistiques  se fera l’apprentissage des procédures R couramment utilisées pour  l’analyse. Un intérêt spécial sera accordé aux packages astsa développé  par David Stoffer, voir Shumway et Stoffer (2011) et TSA développé par  Kung-Sik Chan, Brian Ripley, voir Cryer et Chan (2008).

Analyse réelle, probabilités et statistique inférentielle.

Les étudiants se familiariseront avec les principaux concepts de la  théorie des séries chronologiques et des méthodes d’analyse. À la fin  du cours, ils seront en mesure de suggérer des modèles et de les  utiliser à des fins de prévisions dans des domaines comme l’économie, la  finance, la sociologie, la santé communautaire, l’écologie etc. Le  cours est principalement axé vers la modélisation ARIMA et GARCH.

L’emphase est placée sur la méthodologie et d’analyse. L’enseignement repose principalement sur l’utilisation de logiciels, la visualisation, l’expérimentation numérique et la modélisation de séries réelles. Plusieurs exercices pratiques permettront à l’étudiant de développer des habiletés réelles utiles à l’application des techniques. Le logiciel R est grandement utilisé.

• Cryer, J. D. et K.-S. Chan. 2008, Time Series Analysis :With Applications in R, 2e éd., Springer texts in statistics, Springer, New York, ISBN 0387759581, 505 p.
• Shumway, R. H. et D. S. Stoffer. 2016, Time Series Analysis and Its Applications : Using the R Statistical Package, ez éd., Free Dog Publishing, Pittsburg, 187 p.
• Brockwell, P. J. et R. A. Davis. 1991, Time Series : Theory and Methods, 2e éd., Springer series in statistics, Springer, New York, ISBN 0387974296, 584 p.