Parcours Sciences et design

Programme résumé :

• Constituants des langages de programmation impérative :
  • Types, expressions, constantes ; expressions booléennes ; types structurés
  • Variables ; instructions d'affectation, d'entrées-sorties ;
  • Composition des instructions : séquentielle, conditionnelle et itérative.
  • Structuration des programmes et ré-utilisation : procédures et fonctions
  • Structuration de données à l'aide de listes et dictionnaires

• Démarche de programmation :
  • de l'énoncé à un algorithme : spécification, analyse descendante
  • mise en oeuvre sur machine : codage, tests.
• Expérimentation sur machine dans le langage Python

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Partie « Analyse élémentaire » :

- fonctions, continuité

- dérivées

- intégrales et primitives

- équations différentielles

Partie « Introduction au calcul scientifique » : apprentissage d’un logiciel de programmation en calcul scientifique, puis traitement de thèmes classiques en calcul scientifique (zéros de fonction, interpolation, intégration numérique, …)

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Connaître les biomolécules constituant le vivant, leurs structures, leurs propriétés, leurs assemblages in vivo en relation avec leurs rôles biologiques. Comprendre et mettre en oeuvre les techniques de biochimie  : méthodes de séparation et de purification, dosages et analyses spectrophotomètriques, pour analyser les propriétés structurales des biomolécules liées à leurs fonctions

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Les objectifs de cette UE sont de maîtriser les outils mathématiques de bases nécessaires à la chimie et la biologie, de savoir calculer et de connaître les différents modes de raisonnement (raisonnement direct, par récurrence, par l’absurde).

Il s'agit d'acquérir et de renforcer les notions mathématiques élémentaires que sont le calcul algébrique, les nombres complexes, la géométrie des vecteurs et droites du plan et de l’espace, les notions de fonctions limites et dérivées,ainsi que le calcul intégral.

Cette UE est enseignée sous forme de cours/TD.

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A travers de cours magistraux et des séances de TD/TP, les étudiants acquièrent les notions suivantes en atomistique: composition de l'atome, interaction lumière-matière, modèle quantique de l'atome, structure électronique des atomes et classification périodique des éléments.

Par ailleurs, cette UE s'intéresse aux représentations moléculaires via les structures de Lewis, la géométrie spatiale et la notion de moment dipolaire, la méthode des orbitales moléculaires, ainsi qu'aux forces intermoléculaires qui maintiennent la cohésion dans différents états.

De plus, un focus est fait sur la cristallochimie et l'état solide, avec les représentations tridimensionnelles des structures métalliques, ioniques et les notions de coordinence et de compacité. 

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- acquérir ou consolider des savoirs et savoir-faire indispensables pour la suite,
- en particulier, maitriser les outils de calcul sur les nombres, les vecteurs, les fonctions pour  être
rapidement opérationnel dans toutes les matières,
- apprendre à bien rédiger.

La méthode :
l’apprentissage en petits groupes (CTDs) permet d’aller droit `a l’essentiel et de s’entrainer aussitôt sur
de nombreux exemples pour que le contenu soit définitivement acquis.
L’apprentissage du raisonnement et le bon usage des notations mathématiques se feront tout au long de l’UE.

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Connaître les fondamentaux de la mécanique (idées et principes, unités SI, formules mathématiques et physiques, ordres de grandeur) concernant le principe d'inertie, le principe fondamental de la dynamique, la loi d'interaction, le théorème de l'énergie cinétique et de l'énergie mécanique.

1 : principes fondamentaux de la dynamique : lois de newton
Enoncé du PFD, principe de l’action et de la réaction, 1ère loi de Newton.
Définition du CdM d’un système, définition d’un référentiel galiléen ou non galiléen.
2 : cinématique : Vecteurs position, vitesse, accélération, en coordonnées cartésiennes, polaires et cylindriques ; différentielle d’un vecteur unitaire, déplacement élémentaire. Repère de Frenet.
3 : forces et mvts avec frottements : Forces de contact, à distance. Tension, Forces gravitationelles, forces de rappel, poussée d’Archimède, frottements statiques et dynamiques. Chute d’un corps ds un fluide visqueux, &quation différentielle, résolution et vitesse limite de chute.
4 : travail, énergie puissance: Travail d’une force, moteur et résistant, définition de la puissance, théorème de l'énergie cinétique, énergie potentielle, théorème de l’énergie mécanique, définition d’une force conservative.

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Ce cours est destiné aux étudiants qui s'orientent vers les
mathématiques ou l'informatique. Il couvre les concepts de base de
l'algèbre linéaire.

- Systèmes d’équations linéaires, résolution par la méthode du pivot de Gauss.

- Espace vectoriel réel, sous-espace vectoriel, sous-espace engendré,
combinaisons linéaires, familles de vecteurs libres et liées, bases,
dimension.

- Application linéaires, noyau, image, théorème du rang.

- Matrices, somme, produit. Matrice d'une application linéaire,
matrice de la composée.Inverse d'une matrice. Calcul en dimension
deux et trois. Expression matricielle des équations linéaires.

- Exemples en dimension 3 : rotations, symétries.

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Programme résumé :

• Types simples, produit, somme ; vérification et inférence de type
• Fonctions : spécification, réalisation
• Composition fonctionnelle et conditionnelle ; analyse descendante, analyse par cas
• Définitions récursives de types et de fonctions ; analyse récurrente, équations récursives, modèles d'analyse
• Constructeurs de types complexes : naturels de Peano, séquences, arbres binaires, ...
• Ordre supérieur : introduction, lambda-notation, fonctions anonymes, description de schémas de programmes
• Expérimentation sur machine : langage : Ocaml ; exploitation des informations fournies par l'interprète du langage (messages d'erreurs, vérification et inférence de type) ; problématique de test et de mise au point des programmes : observation de traces d'exécution.

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Il s'agit d'une UE dispensant les bases de la biologie cellulaire. Elles concernent en particulier la structure des cellules eucaryote (animale ou végétale) ou procaryote et les méthodes d'observation associées, le mode de division de ces cellules, les principales étapes des voies de biosynthèse des molécules organiques et leur localisation sub-cellulaire, ainsi que les principes de base du métabolisme cellulaire.

En séance de TD, les étudiants travaillent sur des exercices leur permettant de détailler et d’approfondir les notions abordées en cours notamment grâce à des exercices d’analyse de résultats expérimentaux et à la réalisation de schémas de synthèse. Tout au long du semestre, l'interaction entre étudiants est privilégiée par la réalisation de travail en îlot et/ou face à la classe.

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Cette UE aborde les bases de la biologie des organismes animaux et végétaux, ainsi que les grands principes de l'évolution de ces organismes. Les thèmes abordés concernent l’organisation fonctionnelle et la reproduction des plantes supérieures (angiospermes), les grands plans d'organisation du règne animal, les principes et mécanismes généraux de l’évolution biologique et les adaptations à l’environnement comme source de biodiversité.

Les notions abordées en cours sont retravaillées en TD en particulier en ce qui concerne les grandes fonctions biologiques du règne animal et la construction d'arbres phylogénétiques.

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Cette UE de chimie générale est centrée sur la molécule et les premières notions de réactivité. Elle aborde l'hybridation et les représentations des molécules en détaillant les différentes classes d'isomères, mais aussi la mésomérie et les effets électroniques des groupements. Une partie de ces cours sera également consacrée aux complexes de coordination, comprenant leur stéréochimie, la théorie du champ cristallin et les échanges de ligands. Enfin, après une rapide présentation des principales fonctions chimiques et des règles de nomenclatures, un dernier chapitre sera dédié aux interactions intermoléculaires et à la réactivité en chimie avec plus précisément l'étude des réactions de substitution et d'élimination.

Les séances de TD seront consacrées essentiellement à des exercices d’application afin d’utiliser et appliquer les notions vues en cours magistraux. Une séance de TP consistera à manipuler des modèles moléculaires.

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1 : l’oscillateur harmonique :
Forces de rappel, equation différentielle du mouvement, oscillations libres, pulsation, fréquence, période. Le pendule. Oscillations libres amorties, facrteur de qualité, régime critique, apériodique et pseudopériodique.
2 : collisions. Systèmes à deux corps :
Collisions élastiques, inélastiques, lois de conservation ; transfert d’énergie cinétique, référentiel du centre de masse. Champ de gravitation, notion du poids d’un corps. Variation de g avec l’altitude
3 : moment d’une force et mouvement à force centrale :
Moment d’une force, théorème du moment cinétique, mouvement à force centrale, loi des aires.

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Cette UE de première année de 3 ECTS donne les bases de l’optique géométrique (lois de Snell-Descartes, formation des images, lentilles, systèmes optiques à une ou plusieurs lentilles). L’enseignement est mis en place selon une approche par problème (APP) avec du travail en équipes.

Elle est dispensée au S1 pour les parcours PCMM, PR, STE et IMA (en option), puis au S2 pour le parcours SPI.

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Cette Unité d’Enseignement vise à donner une vision globale du système Terre en abordant à la fois les enveloppes externes (atmosphère, eau, glace) et l’intérieur de la Terre.

Les sciences de la Terre sont à la croisée de différentes disciplines. Dans cette UE destinée spécifiquement aux étudiants inscrits dans le Portail Physique-Chimie-Mécanique-Mathématiques (PCMM), nous souhaitons sortir les sciences de la Terre du tiroir étiqueté « SVT / géologie » auquel elles sont souvent associées. Nous mettons donc en avant, notamment lors des TP, le besoin d’avoir des compétences en mathématiques, en physique ou en chimie pour résoudre des problèmes liés à cet objet complexe mais fascinant qu’est la Terre.

L’UE suit le programme suivant :

• La Terre dans le système solaire
• La Terre externe :
  • Climat de La Terre, La Terre et l’eau, Glaciers et calottes polaires.
• La Terre interne :
  • Structure physique de la Terre et Tectonique des Plaques, la sismologie comme exemple de discipline de la géophysique, les matériaux de la Terre et la géochimie.
• Le temps en sciences de la Terre, méthodes de radiochronologie.
• Interactions entre Terre interne et Terre externe.

• Les TP privilégient une approche quantitative, le plus possible à partir de données numériques visualisées et analysées par ordinateur.

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Les objectifs:

-appréhender la \véritable" analyse : passage _a la limite, convergence, infiniment

grands, infiniment petits, manipulation d'inégalités, approximations locales ou

globales,

- savoir choisir le bon outil,

- s'exercer _a rédiger correctement en donnant le bon argument au bon moment,

- avoir un _il critique sur les résultats obtenus.

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Programme résumé :

• introduction aux automates
• programmation en C : codage de l'information, bibliothèques standard, mémoire
• éléments de système : interpréteur, système de fichiers, programmation shell
• outils : gcc, make, gdb
• projet : utilisation des notions précédentes pour la réalisation d'une partie d'un interpréteur de commandes simple

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