UE Mathématiques outils pour les sciences de l'ingenierie 2

1) Maitriser les outils de base de l'algèbre linéaire :
- résoudre des systèmes linéaire
- manipuler des matrices
2) savoir étudier les propriétés locales et asymptotiques des fonctions, en complément de l'étude de fonction déjà abordée en terminale.
3) savoir résoudre quelques équations différentielles du 1er et 2è ordre utiles en chimie, physique, sciences de la terre .

Programme résumé :
1) Algèbre linéaire
- Discussion et résolution de systèmes linéaires.
- Rn et ses sous-espaces vectoriels.
- Applications linéaires de Rp dans Rn et calcul matriciel.

2) Etude de fonctions.
- Domaine de définition.
- Dérivée et sens de variation.
- Asymptotes obliques.
- Limites aux bornes du domaine de définition.
- Continuité et théorème des valeurs intermédiaires.

3) Équations différentielles du 1er et 2ème ordre
- Équations différentielles linéaires du 1er ordre.
- Équations différentielles linéaires du 2ème ordre, dont le 1er membre est à coefficients constants.
- Équations différentielles non linéaires du 1er ordre à variables séparées.
- Système d'équation différentielle linéaires à coefficients constants.

Fonctionnement :
Cet enseignement se fait en Apprentissage Par Problèmes (APP) : l'apprentissage est basé sur la résolution de problèmes concrets.