Catalogue des formations

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

• Licence Sciences de la Terre

Descriptif

Objectifs pédagogiques de cette UE :

• Maîtriser les approches intégro-différentielles et leurs applications (physique, statistique)
• Savoir quantifier des paramètres physiques (surfaces, volumes, résultante de forces ) de manière analytique lorsque possible.
• Maîtriser un outil de calcul appliqué à des séries de mesures
• Maîtriser un outil numérique pour représenter graphiquement des mesures
• Appliquer des statistiques descriptives
• Prendre en compte les incertitudes de mesure

 

Descriptif de l’UE

Cours magistraux et Travaux dirigés :

- Analyse de fonctions, approfondissement des notions de continuité et de dérivation. Règles de calcul des dérivées, différentielle, développements limités et applications. Généralisation aux fonctions de plusieurs variables.

- Intégrale de Rieman, interprétation géométrique et signification. Calculs de primitives et intégrales. Règles et  outils d’intégration. Applications aux calculs de longueurs d’aires, de sommes diverses (contraintes..). Intégrales multiples.

- Géométrie dans le plan et l’espace. Outils vectoriels (produit scalaire, vectoriel, mixte) et applications aux quantifications en sciences de la Terre. Notion de champ et applications géophysiques. Exercices concrets d’application (gravitation)

- Notion de variable aléatoire, de distribution d’une VA, loi des grands nombres , théorème central limite, Inférence statistique. Exemple de la loi Normale et critères de convergence vers cette loi. Intervalle de confiance, statistique faible et élargissement type Student.

- Propagation des incertitudes et applications concrètes à des cas physiques. Corrélation statistique. Régression linéaire. Exercices concrets d’application

 

Travaux pratiques (sur ordinateur) :

- Algorithmes d’intégration d’une fonction

- Description statistique d’une série de mesures, approches par quantiles et moments

- Propagation d’incertitudes de mesure

- Relation entre des séries de mesures : corrélation, régression

- Intégration spatiale (modèle sphérique de la Terre)

Pré-requis recommandés

• Analyse classique de fonctions de variable réelle
• Notions de continuité, dérivabilité et leur signification
• Algèbre linéaire de base (notions de vecteur, de matrice ou tenseur)
• Géométrie élémentaire dans le plan et l’espace

Informations complémentaires

Lieu(x) : Grenoble
Langue(s) : Français