UE Formes quadratiques, analyse de fourrier -MAT404-

Objectif : approcher une fonction f sur une période par des sommes de fonctions sinus/cosinus élémentaires, par exemple ci-dessous f en noir est approchée de plus en plus précisément par une somme de 5, 10 ou 20 sinus.

Applications : décomposition du son en harmoniques fondamentales, résolution de l’équation de la chaleur ...

Contenu : mélange analyse (somme d’un nombre de termes tendant vers l’infini) et algèbre dans des espaces vectoriels de dimension pouvant être infinie (dont les vecteurs sont eux-mêmes des fonctions) et munis de produits scalaires ou de formes bilinéaires plus générales.  

https://www-fourier.univ-grenoble-alpes.fr/~parisse/mat404/mat404pres.pdf
 


https://interstices.info/la-decomposition-en-series-de-fourier/