Diplômes intégrant cet élément pédagogique :
Descriptif
L’objectif général est de montrer comment l’ordre dans la matière influence les propriétés physiques. Une première partie est consacrée à la description et la caractérisation de cet ordre dans le cadre de la cristallographie géométrique. Une deuxième partie est destinée à montrer le lien entre la symétrie de la matière et la symétrie des propriétés physique dans le cadre de l’algèbre tensoriel, en illustrant avec le cas de l’optique cristalline. Cette UE apportera donc des connaissances et des outils de calcul.
CRISTALLOGRAPHIE
I Introduction
II Notions de motif, réseau et structure des cristaux
III Opérations et éléments de symétrie
III.1 Introduction
III.2 Définition des opérations de symétrie
III.2.1 Translations
III.2.2 Rotations
III.2.3 Inversion
III.2.4 Produits des rotations par l’inversion
III.3 Eléments de symétrie
III.4 Représentations des opérations de symétrie
III.4.1 Représentation matricielle
III.4.2 Projection stéréographique
IV Les réseaux cristallins
IV.1 Réseaux bidimensionnels
IV.2 Réseaux tridimensionnels
IV.3 Le réseau réciproque
IV.3.1 Introduction
IV.3.2 Définitions
IV.4 Systèmes cristallins et classes cristallines
IV.4.1 Introduction
IV.4.2 Les 7 systèmes cristallins
IV.4.3 Les 32 classes de symétrie d’orientation
V Diffraction des rayons X par les structures cristallines
V.1 Introduction
V.2 Notions de base sur les ondes électromagnétiques et les photons
V.3 Domaines spectral et énergétique des rayons X
V.4 Sources de rayons X pour la cristallographie
V.5 Diffraction des rayons X
V.5.1 Diffusion, interférence, diffraction
V.5.2 Réseau réciproque et diffraction
V.5.3 Sphère d’Ewald
V.5.4 Relation de Bragg
V.5.5 Quelques techniques de mise en œuvre de la diffraction des rayons X par la matière cristallisée.
V.5.5.1 Diffraction sur monocristal
- a) Méthode du cristal tournant
- b) Méthode de Laue
V.5.5.2 Diffraction sur poudre
TENSEURS EN OPTIQUE CRISTALLINE
I Introduction
II Relations constitutives, polarisation induite
II.1 Définitions
II.2 Calcul tensoriel de la polarisation induite linéaire
II.2.1 Matrice de polarisation
II.2.2 Réduction du tenseur de susceptibilité électrique de 1er ordre par le principe de Neumann
II.2.3 Les 3 classes optiques
- Classe uniaxe
- Classe biaxe
- Classe isotrope
- Repère diélectrique
- Changements de symétrie par application de contraintes
II.2.4 Calcul de la polarisation induite linéaire
Bibliographie
J. Protas, Diffraction des rayonnements, Paris : Dunod Editeur, 1999
C. Malgrange, C. Ricolleau, F. Lefaucheux, Symétries et propriétés physiques des cristaux, EDP Sciences/CNRS Editions, 2011.