UE Mécanique analytique

Programme résumé :

Chapitre 1 - Formalisme lagrangien
I - Equations de Lagrange
II - Lois de Conservation
III- Cas d'une force centrale
IV- Mouvements au voisinage d'une position d'équilibre

Chapitre 2: Calcul variationnel
I- Principe de moindre action
II- Reconstruction de la mécanique classique
III- Exemples de calcul variationnel

Chapitre 3: Formalisme hamiltonien
I- Hamiltonien d'un système
II- Equations canoniques de Hamilton
III- Démonstration a partir du principe variationnel
IV- Etude du pendule à 1 dimension

Mécanique du point 1 et 2

Mathématique élémentaires pour la physique : fonctions de plusieurs variables, différentielles, changements de variables dans les dérivées et les intégrales

L'objectif de cette UE est d'amener les étudiants de la mécanique de Newton du 17ème siècle avec ses notions de forces à la physique du 20ème siècle avec les notions de champs et le principe de moindre action.
C'est une UE de physique fondamentale qui établira les bases de la physique moderne : la mécanique ondulatoire de Louis de Broglie (pour la mécanique quantique), le calcul variationnel (pour la théorie des champs) et les systèmes dynamiques (pour la théorie du chaos).