UE Ingénierie des données de santé 7 / Engineering sciences

- Résolutions approchées de problèmes numériques liés à  la discrétisation
- Utilisation et comparaison d'algorithmes et de méthodes numériques pour trouver une solution
- Avoir une bonne notion des limites de ces méthodes (précision, rapidité).

Plusieurs chapitres :
- Équations non-linéaires
- Système d'équations linéaires
- Interpolation
- Équations différentielles

- Approximate resolutions of numerical problems
- Use and comparison of algorithms and numerical methods
- Analysis of the methods limits (precision, speed).

Several chapters:
- Non-linear equations
- Linear systems
- Interpolation
- Ordinary differential equations

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Objet du cours : Modélisation statistique et analyse multivariée.

Compétences visées : être en mesure de réaliser des analyses multivariées et des modèles sur des cas concrets du domaine de la santé sous R. Les étudiants sont capables de découvrir, analyser et interpréter des données nouvelles et complexes, d'établir des modèles de régression multiple pertinents, de réaliser des modèles de classifications (et d'appliquer des techniques de classification supervisées et non supervisées), de tester la robustesse de leur modèles.

(1) Régression multivariée : introduction à  l'analyse multivariée et à  la régression linéaire multiple ; estimation et prédictions (bandes de confiance) ; régression polynomiale ; modèle linéaire généralisé; régression de Poisson ; régression logistique ; qualité d'un modèle (bootstrap, split & cross validation, AIC ...).
(2) ANOVA - ANCOVA, dont : formalisme, modèles types, types d'ANOVA (I, II, III), tests à  postériori.
(3) Réduction et Classification : ACP ; méthodes de classification ; méthodes des distances (K-means, classification hiérarchique) ; recherche de mélanges gaussiens ; Analyse discriminante ; Analyse en correspondances multiples ; Relation de ces méthodes avec la régression et l'ANOVA ; recherche de modèles.

(1) Multivariate regression : introduction to multivariate analysis and multiple linear regression, estimation and predictions (confidence bands), polynomial regression, generalized linear model, Poisson regression, logistic regression, quality of a model (bootstrap, split & cross validation, AIC ...).
(2) ANOVA - ANCOVA, including: formalism, typical models, types of ANOVA (I, II, III), a posteriori tests.
(3) Reduction and Classification: Principal component analysis; methods of classification: distance-based methods (K-means and hierarchical clustering); gaussian mixtures; discriminant analysis; multiple correspondence analysis; relations with regression and ANOVA; looking for models.

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Objet du cours : Réduction de dimensions, analyse de données multidimensionnelles, classification

Compétences visées : être en mesure d'analyser des données multivariées provenant d'études médicales sur cohortes, d'images médicales ...
Les étudiants mettent en pratique des solutions d’ingénierie faisant intervenir divers outils mathématiques, statistiques et informatiques, en utilisant le langage MATLAB au cours de bureaux d'étude pour résoudre des problèmes concrets sur données réelles.

1. Introduction générale sur les méthodes de traitement de données multidimensionnelles
2. Méthode factorielle de réduction de la dimension: l'analyse en composantes principales (ACP)
3. Méthode de classification: analyse linéaire discriminante (AD)

Similar to MSS2 (multivariate analysis) with a reinforcement in PCA and LDA methods.

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