Théorie du signal / Signal theory

Ce cours est destiné à fournir les bases et les connaissances élémentaires sur les signaux et leur traitement. La première partie concerne la théorie et les représentations mathématiques des signaux, la seconde concerne les méthodes de traitement numériques des signaux.
Le cours est complété par une série de TD. Des TP illustrent cours et TD, mais au second semestre, afin de laisser aux étudiants le temps d'assimiler les notions théoriques.

Introduction à la théorie du signal

        Théorie du signal
        Traitement du signal
        Quelques exemples : communication, traitement d'images, signal biomédical

1.    Signal, fonctions et opérateurs de base

        Signaux usuels
        Impulsion de Dirac
        Produit de convolution
        Valeurs caractéristiques

2.    Classification des signaux

        Signaux physiques et modèles
        Signaux certains et aléatoires
        Énergie et puissance
        Classification spectrale
        Autres propriétés

3.    Représentation vectorielle des signaux

        Espace de signaux
        Fonctions orthogonales
        Exemples de fonctions orthogonales

4.    Signaux certains

        Transformée de Fourier
        Fonction de corrélation des signaux à  énergie finie
        Densités spectrales et inter-spectrales d'énergie
        Signaux à puissance moyenne finie
        Signaux périodiques

  5.    Signaux aléatoires

        Processus, signal et variable aléatoires
        Stationnarité et ergodisme
        Auto-corrélation et auto-covariance
        Densité spectrale de puissance
        Inter-corrélation et densité inter-spectrale de puissance
        Combinaison de signaux aléatoires

6.    Opérateurs fonctionnels et techniques de corrélation

        Opérateurs linéaires invariants
        Autres opérateurs
        Détection d'un signal dans du bruit

Algèbre linéaire, Distributions, Analyse, Statistiques et Probabilités.

- Électronique tome 1 Théorie du Signal, Manneville Francois, Dunod, 1997.

- Signal et télécoms : Philippe Loubaton. - Paris : Hermès science 2004.

- Théorie et traitement du signal. Messaoud Benidir - Paris : Dunod, 2004.

- Éléments de Théorie du Signal : Les Signaux Déterministes. J.P. DELMAS - Ellipses, 1991