UE Mathématiques et informatique / Mathematics and computer science

Manipuler les outils mathématiques indispensables au traitement du signal.

Manipulate the mathematical tools to understand and solve various problems in signal processing.

1. Introduction à la notion de distributions
- L'espace des fonctions tests
- Une distribution : qu'est ce que c'est ?
- Les distributions comme fonctions généralisées

2. Opérations élémentaires sur les distributions
- Symétrisée et translatée d'une distribution
- Support d'une distribution
- Produit d'une fonction indéfiniment dérivable par une distribution
- Dérivée d'une distribution

3. Convergence d'une suite de distributions
- Limite d'une suite de distributions

4. Transformée de Fourier d'une distribution tempérée

5. Convolution de distributions

6. Résolution d'équations différentielles au sens de distribution

1. Introduction
- Test functions
- A distribution : what is it ?
- Functions as distributions

2. Operations on distributions
- Symmetrization and translation of a distribution
- Support of a distribution
- Multiplication by a smooth function
- Differentiation

3. Convergence of a distributions sequence
- Limit of a distributions sequence

4. Tempered distributions and Fourier transform of a tempered distribution

5. Convolution of distributions

6. Solving ODE

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- Comprendre et maîtriser la programmation en langage C++
- Comprendre et maîtriser les concepts liés à  la programmation orientée-objet
- Acquérir une connaissance de base en matière de programmation d'interfaces graphiques (GUI)

- Basic knowledge of how to program using the C++ language
- Basic understanding of object-oriented concepts
- Basic knowledge of GUI programming

1 - Présentations des différences entre C++ et C; rappels sur les pointeurs; new et delete

2 - Programmation orientée-objet : classe, instance, méthode, membre; constructeurs et destructeurs

3 - Références; surcharge de fonctions; membres et méthodes privés; "const"

4 - Fonctions amies; héritage: application aux interfaces graphiques (spécialisation de widget); notion de callback, de boucle évènementielle

5 - Membres statiques; méthodes virtuelles et abstraites : application aux méthodes de gestion d'évènements et d'affichage.

6 - Flux d'entrée/sortie (iostreams); Exceptions

7 - Modèles (templates) et conteneurs de la bibliothèque standard.

1 - Presentation of differences between C++ and C; recall on pointers; new and delete

2 - Object-oriented programming : class, instance, method, member; constructors et destructors

3 - References; function overloading; private members and methods; "const"

4 - Friend functions; inheritance: application to graphical interfaces (widget specialising); notions of callback and event loop

5 - Static members; virtual and abstract methods: application to display and event handlers

6 - Input and output streams; Exceptions

7 - Templates and containers from the standard library.

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Connaître les principales caractéristiques  des bus utilisés dans l'industrie et Maîtriser les techniques d'interfaçage (aspects logiciel et matériel), pour :

-    Savoir mettre en œuvre les cartes du commerce,
-    Concevoir des  cartes spécifiques dédiées aux bus courants,
-    Interfacer des circuits périphériques aux microcontrôleurs,
-    Sélectionner l'architecture adaptée à  une application.

Bus industriels et Techniques d'Interfaçage:

1   Introduction, principaux types de bus, caractéristiques
2   Les bus Inter-Composants : le SPI.
3   Le bus PC104 PC104+, techniques d'interfaà§age, exemples de cartes industrielles.
4   Le Bus PCI et Compact PCI, exemples d'architectures pour applications industrielles.
5   Introduction aux Bus série USB et USB2.
6   Notions de base sur les liaisons série RS232/422/485.
7   Notions sur les systèmes de transmissions sans fil (Zigbee, WIFI).

Chaque cours est suivi d'une séance de travaux pratiques (BE) mettant en œuvre les techniques étudiées à  travers une réalisation concrète et fonctionnelle (par exemple, conception et réalisation d'une carte PC104, partie matérielle et logicielle).

Industrial buses & interfacing methods:

1  Introduction, main types of buses, characteristics
2  Inter-component bus: SPI
3  PC104 and PC104+ buses (interfacing methods, examples of industrial cards)
4  PCI and compact PCI buses (architecture and industrial applications)
5  Introduction to USB and USB2 serial buses
6  Introduction to RS232/422/485 serial links
7  Introduction to wireless communication (Zigbee, WIFI...)

Each lesson is followed by practical work, it permits to use learning knowledge thanks to concrete application.

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