Probabilités et simulation / Probabilities and simulation

Le cours vise à  donner les bases des probabilités avec application à  l'analyse d'algorithmes et à  la randomisation. Les compétences visées sont:
- Acquérir et maîtriser le langage des probabilités dans le contexte informatique (modélisation) ;
- Savoir générer des données distribuées selon une loi donnée (écrire les algorithmes) ;
- Savoir construire des plans d'expériences simples et savoir analyser les résultats avec rigueur.

- Analyse de résultats expérimentaux
- Modélisation probabiliste, exemples et formalisation
- Génération de variables aléatoires de loi discrète
- Principales lois discrètes
- Fonction génératrices
- Variables aléatoires de loi continue
- Énumération et Simulation
- Estimation statistique
- Loi normale et théorèmes limite
- Test d'hypothèse

The course aims at giving the bases of the probabilities with application to the analysis of algorithms and the randomization. The targeted skills are:
- Acquire and master the language of probabilities in the context of informatics (modeling);
- Know how on generating data distributed according to a given law (ability to write the corresponding algorithms);
- Know how on building simple experimental plans and analyzing the results with rigor.

- Analysis of experimental results
- Probabilistic modeling, examples and formalization
- Generation of random variables of discrete law
- Main discrete laws
- Generating functions
- Random variables of continuous law
- Enumeration and Simulation
- Statistical estimation
- Normal law and limit theorems
- Hypothesis tests