ECTS
5 crédits
Composante
Polytech Grenoble - INP, UGA
Période
Semestre 7
Liste des enseignements
Probabilités et simulation / Probabilities and simulation
Recherche opérationelle / Operational research
Probabilités et simulation / Probabilities and simulation
Composante
Polytech Grenoble - INP, UGA
Le cours vise à donner les bases des probabilités avec application à l'analyse d'algorithmes et à la randomisation. Les compétences visées sont:
- Acquérir et maîtriser le langage des probabilités dans le contexte informatique (modélisation) ;
- Savoir générer des données distribuées selon une loi donnée (écrire les algorithmes) ;
- Savoir construire des plans d'expériences simples et savoir analyser les résultats avec rigueur.
- Analyse de résultats expérimentaux
- Modélisation probabiliste, exemples et formalisation
- Génération de variables aléatoires de loi discrète
- Principales lois discrètes
- Fonction génératrices
- Variables aléatoires de loi continue
- Énumération et Simulation
- Estimation statistique
- Loi normale et théorèmes limite
- Test d'hypothèse
The course aims at giving the bases of the probabilities with application to the analysis of algorithms and the randomization. The targeted skills are:
- Acquire and master the language of probabilities in the context of informatics (modeling);
- Know how on generating data distributed according to a given law (ability to write the corresponding algorithms);
- Know how on building simple experimental plans and analyzing the results with rigor.
- Analysis of experimental results
- Probabilistic modeling, examples and formalization
- Generation of random variables of discrete law
- Main discrete laws
- Generating functions
- Random variables of continuous law
- Enumeration and Simulation
- Statistical estimation
- Normal law and limit theorems
- Hypothesis tests
Recherche opérationelle / Operational research
Composante
Polytech Grenoble - INP, UGA, UFR IM2AG (informatique, mathématiques et mathématiques appliquées)
La Recherche Opérationnelle propose des méthodes scientifiques pour aider à la prise de meilleures décisions. L'idée est de développer et d'utiliser des outils mathématiques et informatiques pour maîtriser les problèmes complexes. Les applications pratiques sont historiquement dans la direction et la gestion de grands systèmes d'hommes, de machines et de matériaux dans l'industrie, le service, l'humanitaire, l'environnement...
Les compétences visées sont les suivantes :
- Appréhender les principaux outils de la recherche opérationnelle.
- Disposer des éléments méthodologiques pour choisir, face à un problème pratique, les méthodes de résolution et les outils les plus adaptés.
- Savoir manipuler les outils informatiques pour résoudre un problème d'optimisation discrète.
1. Programmation linéaire : modélisation et résolution
2. Optimisation combinatoire : Problèmes classiques, Programmation linéaire en nombres entiers (modélisation et résolution)
3. Programmation dynamique
4. Études de cas et utilisation de logiciels industriels
Operational Research offers scientific methods to help make better decisions. The idea is to develop and use mathematical and computer tools to master complex problems. Practical applications are historically in the direction and management of large systems of men, machines and materials in industry, service, humanitarian, environment ...
The targeted skills are:
- Understand the main tools of operational research.
- To have methodological elements to choose, in the face of a practical problem, the methods of resolution and the most adapted tools.
- Knowing how to manipulate computer tools to solve a discrete optimization problem.
1. Linear Programming
2. Discrete optimisation
3. Dynamic programming
4. Case study and applications on industrial software