Mécanique des milieux continus / Continuum mechanics

Comprendre les notions générales de la mécanique des milieux continus et les applications qu'en fait un ingénieur géotechnicien.

- Être en mesure de comprendre et manier des éléments de calcul tensoriel simple
- Décrire mathématiquement la cinématique et les déformations d'un milieu continu
- Calculer des déformations sous l'hypothèse des petites perturbations
- Calculer des contraintes à la main ou à l'aide du cercle de Mohr
- Savoir identifier des états de déformation ou de contrainte particuliers
- Manipuler les concepts de l'élasticité et connaître les critères de limite élastique les plus classiques
- Connaître les principes des techniques numériques de résolution de problème mécanique

Understand the general notions of continuum mechanics and the applications made by a geotechnical engineer.

- To be able to understand and handle elements of simple tensorial calculus
- Describe mathematically the kinematics and deformations of a continuous medium
- Calculate deformations under the assumption of small disturbances.
- Calculate stress by hand or using the Mohr circle
-  Identify particular states of stress or strain
- Manipulate the concepts of elasticity and know the most classical elastic limit criteria
- Know the principles of digital techniques of mechanical problem solving

Partie 1 : Introduction à la MMC, rappels mathématiques
Partie 2 : cinématique d'un milieu continu, descriptions lagrangienne et eulérienne
Partie 3 : le tenseur des contraintes de Cauchy, calcul pratique des contraintes
Partie 4 : hypothèse des petites perturbations, calcul pratique des déformations
Partie 5 : élasticité linéaire
Partie 6 : techniques de résolutions classiques
Partie 7 : questions-réponses, préparation de l'examen

Part 1: Introduction to continuum mechanics, mathematical basics
Part 2: Kinematics of a continuous medium, lagrangian et eulerian descriptions
Part 3: Cauchy stress tensor, practical computaton of stresses
Part 4: Small perturbations, practical computation of strains
Part 5: Linear elasticity
Part 6: Standard techniques of resolution
Part 7: Q&A, Exam preparation

- bases de mécanique (mécanique du point et du solide indéformable)
- bases de mathématiques (calcul différentiel, un peu de calcul tensoriel)

Ces éléments sont néanmoins rappelés en début de cours.

- basics of mechanics (point mechanics and mechanics of deformable bodies)
- basics of mathematics (differential calculus, tensor calculus)

These elements are however reviewed at the beginning of the course.

- Jean Coirier, "Mécanique des milieux continus", 2è édition, Dunod.

- Mécanique des milieux continus : Une introduction, 2005. Botsis, J., Deville, M., Lausanne, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes.