Catalogue des formations

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

• Ingénieur de Polytech Grenoble spécialité Electronique et informatique industrielle

Descriptif

Manipuler les outils mathématiques indispensables au traitement du signal.

 

Manipulate the mathematical tools to understand and solve various problems in signal processing.

 

1. Introduction à la notion de distributions
- L'espace des fonctions tests
- Une distribution : qu'est ce que c'est ?
- Les distributions comme fonctions généralisées

2. Opérations élémentaires sur les distributions
- Symétrisée et translatée d'une distribution
- Support d'une distribution
- Produit d'une fonction indéfiniment dérivable par une distribution
- Dérivée d'une distribution

3. Convergence d'une suite de distributions
- Limite d'une suite de distributions

4. Transformée de Fourier d'une distribution tempérée

5. Convolution de distributions

6. Résolution d'équations différentielles au sens de distribution

 

1. Introduction
- Test functions
- A distribution : what is it ?
- Functions as distributions

2. Operations on distributions
- Symmetrization and translation of a distribution
- Support of a distribution
- Multiplication by a smooth function
- Differentiation

3. Convergence of a distributions sequence
- Limit of a distributions sequence

4. Tempered distributions and Fourier transform of a tempered distribution

5. Convolution of distributions

6. Solving ODE

Pré-requis recommandés

Série de Fourier d'une fonction périodique
Transformée de Fourier d'une fonction intégrable

 

Fourier series and transform

Bibliographie

- Analyse de Fourier et applications, Gasquet, Witomski, Ed. Masson

- Distributions et applications, Demengel ; Ed. Ellipses.

 

 

- Fourier Analysis and Applications: Filtering, Numerical Computation, Wavelets, Gasquet, Witomski, Springer-Verlag New York Inc

- Distributions et applications, Demengel ; Ed. Ellipses.

Informations complémentaires

Méthode d'enseignement : En présence
Lieu(x) : Grenoble
Langue(s) : Français