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Description
Ce cours présente des manières géométriques de traiter et résoudre des problèmes décrits par des équations différentielles.
- chapitre I : Introduction : généralités sur les systèmes dynamiques
- chapitre II : Systèmes unidimensionnels : Les points fixes, linéarisation et stabilité, Exemple : le modèle logistique, Existence et unicité des solutions d'équations différentielles ordinaires
- chapitre III : Bifurcations : Bifurcation selle-nœud, Bifurcation transcritique, Bifurcation transcritique imparfaite, Bifurcation fourche, Bifurcation fourche supercritique, Bifurcation fourche sous-critique, Bifurcation fourche supercritique imparfaite
- chapitre IV : Champ de vecteur sur un cercle : Oscillateur uniforme, Oscillateur non-uniforme
- chapitre V : Flots bidimensionnels et applications : Existence et unicité des solutions et conséquences topologiques, Systèmes linéaires, Systèmes non-linéaires : linéarisation proche des points fixes, Cycles limites, Le théorème de Poincaré-Bendixson, Systèmes Liénard, Systèmes gradients, Fonctions de Liapunov
- chapitre VI : Bifurcations bidimensionnelles : Bifurcations selle-nœud, transcritique et fourche, Bifurcation de Hopf, Bifurcations globales de cycles
Recommended prerequisite
Connaissances de mécanique classique et quelques bases sur les équations différentielles.
Courses offered by :
In brief
Credits : 3Number of hours
- Lectures (CM) : 12h
- Tutorials (TD) : 9h
- Practical work (TP) : 3h
Language(s) : English
Contact(s)
Judith Peters
