UE Applied probability and statistics

Connaitre les notions élémentaires et indispensables de probabilités. Maitriser les calculs de lois, d'espérance; connaitre les fonctions de simulation de logiciels spécialisés; savoir utiliser ces fonctions pour illustrer les résultats
de probabilité. Chaque notion sera abordée en cours et illustrée numériquement en séance
avec les étudiants.

Connaitre les principaux estimateurs, leurs propriétés.
Être capable de programmer les différents estimateurs dans des
situations simples; savoir illustrer par simulation les propriétés des estimateurs (biais, erreur quadratique).
Chaque notion sera abordée en cours et illustrée numériquement en séance avec les étudiants.

Contenu : Lois fondamentales discrètes et continues; Variables indépendantes, lois conditionnelles.
Espérance, espérance conditionnelle. Convergence de variables aléatoires. Théorème
centrale limite, loi des grands nombres. Vecteur gaussien, théorème Cochran. Notion
de chaine de Markov illustrée dans des TP.

Estimateur, estimation. Biais, erreur quadratique, convergence. Intervalle de
confiance. Estimateur des moindres carrés. Estimateur des moments. Estimateur du maximum
de vraisemblance. Equations estimantes.