UE Géométrie différentielle et dynamique

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Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

Introduction aux courbes et surfaces

  1. Courbes : Repères de Frénet, dérivées covariantes, champs de repères, formes de connexion, équations structurelles
  2. Surfaces : surfaces de R3, plan tangents, formes différentielles, applications différentiables entre surfaces
  3. Variétés abstraites : Théorème de Whitney
  4. Courbure : Courbure normale, courbure de Gauss, Géodésiques. Cas des surfaces de révolution
  5. Géométrie des surfaces de R3:, Théorème Egregium, Théorème de Gauss Bonnet

 Possibilités de compléments :

  1. Passage aux sous-variétés de Rn et aux variétés abstraites
  2. Introduction aux systèmes dynamiques. Champs vectoriels et systèmes dynamiques sur les variétés

Pré-requis recommandés

Calcul différentiel de L3A

Informations complémentaires

Méthode d'enseignement : En présence
Lieu(x) : Grenoble
Langue(s) : Français