Catalogue des formations

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

• Licence Mathématiques et informatique appliquées aux sciences humaines et sociales (MIASHS)

Descriptif

PARTIE 1 : Techniques de comptage

• Dénombrement combinatoire
• Fonctions génératrice (intervention de séries entières)

PARTIE 2 : Cryptologie

• pgcd, ppcm, algorithme d'Euclide et théorème de Bezout (dans Z)
• Congruence, indicateur et théorème d'Euler, théorème de reste chinois
• L'algorithme RSA

PARTIE 3 : Chaînes de Markov

• Exemples, définition d'une chaîne de Markov, graphe associé
• Matrices de transition, matrices stochastiques
• Chaîne de markov irréductible, régulière
• Condition nécessaire et suffisante de convergence d'une chaîne de Markov (théorème de Perron-Frobenuis)
• Calcul explicite de l'état au temps n
• Chaîne de markov réductible

Bibliographie

Introduction aux mathématiques discrètes, Jiri Matousek, Jaroslav Nesetril, Springer.

Informations complémentaires

Lieu(x) : Grenoble
Langue(s) : Français