UE Théorie quantique des champs 1

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

- Le chapitre 1 nous permettra de nous préparer à la quantification canonique du champ scalaire grâce à un rappel sur les phonons et à une étude classique puis quantique de la ligne continue parcourue par des ondes sonores.

- Le chapitre 2 est consacré aux différents champs qui interviennent en électrodynamique quantique et que nous quantifierons en suivant l’approche canonique. Nous débuterons par l’´etude du champ scalaire de Klein-Gordon ou champ neutre de spin 0. Nous nous intéresserons tout d’abord à la dérivation classique des équations que ce champ vérifie et nous construirons son tenseur impulsion–énergie grâce au théorème de Noether. Puis nous étudierons la quantification canonique du champ scalaire neutre et la construction des opérateurs Hamiltonien et impulsion.

- Nous passerons ensuite au champ scalaire chargé susceptible de d´ecrire les pions. Une nouvelle quantit´e conserv´ee voit le jour. Il s’agit de la charge électrique dans le cas de l’électromagnétisme et de l’invariance associée sous U(1) mais toute autre charge quantique peut être introduite. Nous insisterons ensuite sur le propagateur de Feynman du champ scalaire chargé ainsi que sur le T–produit associé.

- Nous quantifierons le champ électromagnétique dont nous aurons au préalable étudié les propriétés classiques. Equations de Maxwell et invariance de jauge. Formalisme Lagrangien et tenseur impulsion–´énergie. Finalement, la quantification à la Gupta–Bleuler sera présentée.

- Le chapitre s’achèvera par la quantification du champ fermionique de spin demi–entier incarné par les électrons et leurs antiparticules les positrons. Des rappels sur l’équation de Dirac seront sans doute nécessaires. Analyse Lagrangienne et tenseur impulsion–énergie. Puis seconde quantification et dérivation des relations d’anticommutation qui traduisent le fait qu’une particule de spin demi–entier est un fermion. Nous terminerons avec le propagateur de Feynman de l’électron qui aura déjà été présenté dans le cours de mécanique quantique relativiste du semestre 8.

Modalités de contrôle des connaissances

Session 1 ou session unique - Contrôle de connaissances

NatureTypeNature d'évaluationDurée (min)Coeff.
CT Ecrit - devoir surveillé90100%

Session 2 - Contrôle de connaissances

NatureTypeNature d'évaluationDurée (min)Coeff.
CT Ecrit ou Oral100%

Informations complémentaires

Langue(s) : Français