UE Transition de phases

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

La compréhension théorique des phénomènes critiques, avec l'émergence de
propriétés remarquables comme l'invariance d'échelle et l'universalité,
a constitué l'un des succès majeurs de la physique statistique
de la seconde moitié du XXème. Ceci a nécessité de repenser radicalement
les approches connues jusque-là, afin de cerner le rôle
des fluctuations et des corrélations fortes, et a abouti au développement
de concepts profondément nouveaux comme le groupe de renormalisation.
L'objectif du cours est d'aller de la description de la phénomènologie des transitions de phases vers leur compréhension théorique, en apportant progressivement les concepts et les outils de calcul nécessaires. Il est basé sur le plan suivant :

I) Introduction : phénoménologie des transitions de phases et des phénomènes critiques à et hors de l'équilibre, notions de paramètre d'ordre, d'invariance d'échelle, d'universalité, d'exposants critiques.

II) Le Modèle d'Ising :modèle et sa phénoménologie, solution exacte en d=1, matrice de transfert, existence d'une transition en d>1, notions de brisure spontanée de symétrie, modes de Goldstone, brisure d'ergodicité

III) Théorie de Champ moyen : théorie de Weiss, approche variationnelle, théorie de Landau, critère de Ginzburg-Landau

III) Invariance d'échelle et lois d'échelle : formes de scaling de Widom, hypothèse de scaling, invariance et lois d'échelle et propriété d'homogénéité

V) Un soupçon de groupe de renormalisation (RG) : blocs de spins de Kadanoff, transformation de RG de Wilson, points fixes, linéarisation du flot,
RG pour le modele d'Ising bidimensionnel.

Modalités de contrôle des connaissances

Session 1 ou session unique - Contrôle de connaissances

NatureTypeNature d'évaluationDurée (min)Coeff.
CT Ecrit - devoir surveillé120100%

Session 2 - Contrôle de connaissances

NatureTypeNature d'évaluationDurée (min)Coeff.
CT Ecrit ou Oral100%

Informations complémentaires

Langue(s) : Français