UE Fonctions holomorphes

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

  1. Fonctions holomorphes et analytiques, en particulier l’équivalence entre les deux notions, fonction exponentielle et logarithme, principe du prolongement analytique, principe des zéros isolés, formule de Cauchy pour le disque
  2. Propriétés élémentaires des fonctions holomorphes (inégalités de Cauchy, suites et séries de fonctions holomorphes, propriété de la moyenne et principe du maximum)
  3. Théorie de Cauchy (existence de primitives, théorèmes de Cauchy)
  4. Fonctions méromorphes (classification des singularités isolées, fonctions méromorphes, théorème des résidus, séries de Laurent)
  5. Théorème de la représentation conforme de Riemann

Bibliographie

  • Patrice Tauvel, Analyse complexe pour la Licence 3, Dunod 2006
  • Éric Amar, Étienne Matheron, Analyse complexe, Cassini 2003

Informations complémentaires

Méthode d'enseignement : En présence
Lieu(x) : Grenoble - Domaine universitaire
Langue(s) : Français