UE Analyse approfondie

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

Les objectifs:

-appréhender la \véritable" analyse : passage _a la limite, convergence, infiniment

grands, infiniment petits, manipulation d'inégalités, approximations locales ou

globales,

- savoir choisir le bon outil,

- s'exercer _a rédiger correctement en donnant le bon argument au bon moment,

- avoir un _il critique sur les résultats obtenus.

Pré-requis

Le contenu :

- l'approfondissement de la notion de limite (les définitions _écrites mathématiquement),

- les théorèmes qui reposent sur la continuité ou la dérivabilité,

- le calcul pratique de limites,

- l'approximation affine tangente et l'erreur de linéarisation, les formules de Taylor,

- les développements limites et leurs applications,

- intégrales définies et généralisées, séries numériques,

- les _équations différentielles linéaires du premier ordre à coefficients variables.

La démarche : place à l'image.

On s'appuie sur des figures pour amener les définitions théoriques et les théorèmes ; on multiplie exemples et contre-exemples pour que toutes les notions inconnues jusqu'alors ou abstraites soient bien comprises.

De par sa nouveauté, cette UE est très attractive mais elle demande des efforts soutenus.

Informations complémentaires

Lieu(x) : Grenoble - Domaine universitaire, Valence - Briffaut
Langue(s) : Français