UE Mécanique quantique

Diplômes intégrant cet élément pédagogique :

Descriptif

I. Bref historique de la mécanique quantique
II. Le comportement quantique
Dualité onde-corpuscule. Processus de mesure et relations d'incertitude. Principe de complementarité. Paradoxe EPR
III. Fonction d'onde et équation de Schrödinger
Paquet d'ondes. Observables. Approximation classique
IV. Etude de systèmes simples
Puits et saut de potentiel. Effet tunnel. Densité d'états
V. Théorie matricielle de la mécanique quantique
Vecteur d'état. Opérateurs. Evolution dans le temps. Observables qui commutent
VI. Moment cinétique et atome d'hydrogène
VII. Le spin
Expérience de Stern et Gerlach. Spin 1/2. Opérateur rotation. Description complète d'une particule de spin 1/2

Les exemples traités (en cours et TD)
Paquet d'ondes gaussien, puits de potentiel infini, transmission au travers d'une barrière (effet tunnel, formule de Landauer), oscillateur harmonique, rotateur axial et sphérique, précession de Larmor, système à deux niveaux, addition de spins 1/2.
Ce qui N'EST PAS traité
Approximation WKB, Clebsh-Gordon, méthode des perturbations (dégénérée et non-dégénérée), problème dépendant du temps, règle d'or de Fermi, matrice densité, théorie de la diffusion, particules identiques.

Pré-requis

Introduction à l'algèbre linéaire (S2)

Analyse approfondie (S2)

Calcul matriciel et fonctions de plusieurs variables (S3)

Formes quadratiques, analyse de fourrier (S4)

Compétences visées

Cette UE donne les bases de la mécanique quantique et permet de suivre en M1, les UE de physique atomique, physique du solide, etc,… sans avoir à suivre nécessairement le second cours de mécanique quantique (avancé).
Objectifs:
- Appréhender la théorie de la mécanique quantique (relation d'incertitudes, processus de mesures) et ses implications. Connaitre les principales critiques qui lui sont faites (paradoxe EPR).
- Maitriser la notation de Dirac et savoir manipuler les vecteurs d'ondes et observables
- Savoir traiter des exemples simples (potentiels carrés, oscillateurs harmoniques) par une approche ondulatoire ET matricielle
- Connaitre le spin. Savoir passer d'une rotation dans l'espace réel à une rotation dans l'espace des spins

Informations complémentaires

Langue(s) : Français